形的起源
早在远古洪荒时代，我们的祖先在与大自然作斗争以保存与发展自身的同时，也直接通过无数次的观察，体验自然界的种种事物以获取知识。相对于数的概念的起源来说，古人对形的认识要更直接、具体些。因为自然界始终把它的种种模样展现在他们面前，让古人直接从中提取形式。因而可以说数属于创造，形属于摹写。
自然界只是为人类提供了摹写的对象，人类要获得形的概念必须通过生产实践。只有当人类意识到形式可以脱离具体对象，并且明确地把形式本身分离出来的时候，才能称得上有了图形的概念。
我们远古时代的祖先为了生存而狩猎，当他们多次被植物的刺扎伤皮肤之后，逐渐意识到带刺类的物体可以刺入皮肉，于是通过摹写制造了最早的矛——带尖的木棍出现了。他们在制造了一边厚一边薄的石斧、弯的弓、直的箭的过程中，不仅仅被动地领会了自然界的启示，而且逐步从自然界中分离出形的概念。
古人类处在严酷的自然环境中，雷鸣电闪、地震、洪水、火山、猛兽的伤害等严重地威胁着他们的生存。他们不能不对直接影响他们生存的动物、植物产生崇拜、恐惧的想法。这样就产生了最早的图腾崇拜与宗教仪式。从产生于35000年到40000年前的旧石器时代的洞穴艺术中，我们看到反映古人社会关系、生殖礼仪、成年礼、狩猎前的仪式的壁画，这些图画是如此粗犷、宏伟，每个看过的人都会产生心灵的震动。
因此，图形是人类对外界事物的反映和思想表达的一种形式，它产生于古人的生产方式以及与之相应的宗教意识中，它最初与最强的表现对象只能是最能引起人类注意并强烈想要表现的事物。现代考古学种种发现都证明了上述论断。
几何图形
图形最早出现在氏族的图腾崇拜和原始的宗教仪式中，它的表现形式是偶像及仿拟动物行为的舞蹈以及图画。幻术与图腾出现了，服务于这一行业的巫师也出现了。从旧石器时代的葬礼和壁画来看，图形的样式由原来的直接写真转变为简化了的偶像和符号。例如，我国河南安阳出土的旧石器时代时期的车轴、陶器等古代文物，装饰上有复杂的图形，是由五边形、七边形、八边形与九边形组成的精美图案。陶器上鱼的形象也是由简单线条象征性表达的。
虽然所有那些富于宗教性的图形，更多的是具有习俗和幻术的价值，并在后来发展成神灵观念的体现，但就图形本身来说，它却反映了由直接摹写到抽象表现的转变。它比写真图具有更大的可变性与欣赏价值，表现了生命对理性规范的渴望，进而影响到美的判断与标准。比如，对于平衡、对称、和谐、均匀的偏爱，为图形的几何化创造了条件。
图形几何化的主要动力是人类的生产实践。在旧石器时代晚期，生产力进一步发展，编织、轮的使用、砖房的建设，进一步促进几何图形的出现与认识。编织既是技术又是艺术，因此，除了一般的技术性规律需要掌握外，还有艺术上的美感需要探索，而这两者都必须先经实践再经思考才能实现，这就给几何学与算术打下了基础。因为织出的花样，其种种形式与所含经纬线的数目，本质上属于几何性质，因而必须引起对于形和数之间一些关系的深刻认识。
图形几何化的动力不仅限于编织，轮子的使用和砖房的建造都直接加深和扩大了对几何图形的认识。轮子的发明具有巨大的物质效果和科学意义。但其中最显著的作用大约要算对圆的认识和自觉应用了。长期以来，人们对轮和圆保持着认识上的一致性，轮的巨大效用使人们产生对圆的偏爱和关注，加深对圆的认识和研究，明显的例子是圆周等分和轨迹的思想。直至今日，圆仍然是中学生学习的主要几何图形之一。
建筑操作特别是砖房的建造对几何学基础的影响要早于土地丈量。砖的使用也出现于新石器时代，其独特的形状给人以强烈的印象。砖必然是长方体状的，不然就难于相互配合而砌成墙，而配合使用必然会提出直角与直线的观念。直线出现于制绳时织工拉紧的线，在建房中再次出现直线的形象，让人看到它的作用。
房屋建筑促进了直线、平面和立体的度量，因为它展示了平面面积与立体体积随着边的长度而变化的关系，为用边的长度来计算面积和体积奠定思想基础。建筑操作的发展又产生了比例设计法，这对几何学的发展起一个促进作用。
陶器的制作，尤其是陶器花纹的绘制有利于对空间关系的认识。空间关系，实质就是相互位置和大小的关系。前者由物体的彼此接触或毗连，由“……之间”、“在里面”等词语来表示；后者则用“大于”、“小于”等词语来表示。例如，公元前4000年至公元前3500年，埃及陶器上和波斯尼亚新石器时代陶器上的彩纹，都明显地表现出行线、折线、三角形、长方形、菱形和圆，而且三角形又可细分为任意三角形、等腰三角和等边三角形。
自然界几乎没有真正的几何图形，然而人类通过编织、制轮、建屋等实践造出的形状多少有点正规，这些不断出现而且世代相传的制品提供了相互比较的机会，让人们最终找出共同之处，形成抽象意义下的几何图形。
实验几何
公元前4000年前后，人类由野蛮进入文明，由弱小分散的氏族部落组织结合成庞大而有序的社会——古代埃及。尼罗河定期泛滥，大量的冲积淤泥经常覆盖地界。这种自然、地理现象对埃及古文明产生深远的影响，也促进了古代埃及几何——测地术的诞生。尼罗河一年一度的泛滥既肥沃了埃及的土地，也给土地所有者带来麻烦。他们的地界每年都被冲毁，必须用几何手段重新丈量。因此，国土的地理条件和社会条件迫使埃及人发明土地测量技术。几何学也就作为一种以观察的结果为定律的经验科学应运而生了。
在世界上各民族的发展史上，几何学的产生大多出现在测量之中，我国古代称测量人员为“畴人”，后来引申为一切数学家和天文学家。正是通过测量长度、确定距离、估计面积和体积，人们发现了一些最简单的一般规律和一些几何关系。
由英国人兰德于1858年在埃及购买的，后收藏于英国博物馆的古埃及的“兰德”草卷是目前尚存的最古老的数学文献，其中载有85个数学问题，26个是关于几何学的。从中可以看出，当时埃及已经会求许多平面图形的面积和立体图形的体积了，知道了等腰三角形的面积等于底边乘高的一半，并且用直观方法验证了这个结论。其中还有关于土地面积和谷仓容积的问题，计算的准确性令人吃惊。“草卷”的第三部分讲述如何去确定正方形、矩形、三角形、梯形以及能分割成这些形状的土地的面积。也就是说，埃及人把正方形、矩形、三角形和梯形作为基本图形，用于对其他各种图形面积的比较和计算。埃及人关于圆面积的计算也比其他民族的计算结果更精确。他们把圆面积确定为以直径的8／9为边长的正方形的面积，即S∶（89D）2，这相当于π=3.1605，精度相当之高。
