2020年8月2日。
下午有闷热的太阳雨。
上号居然发现小义在，在下棋。
和杜打一把大乱斗结果进不去。
回首用自带工具清理磁盘。设置显卡设置。
今日参与的群聊都基本是水。
晚餐是豇豆五花肉、黄鱼汤、勺勺菜炒面炒鸡蛋加葱、豆芽。吃了条留给我的黄鱼，喝了两碗汤，吃了些菜，炒面盘子一大半吃掉。就没吃饭了。
晚上一起打游戏居然连胜了，无论是匹配还是大乱斗，吓得大家明天不准备打游戏了。对了，是五个人，小义也来了。
2020年8月3日，周一。
今天就单词来说只是复习，就4个生词。
午餐是黄瓜片、盐菜炒五花肉、豆腐、鸡蛋丝瓜汤。
后院门附近有许多蚂蚁。母亲非要喷点杀虫剂。姐姐就趁机数落母亲说不要在吃饭时喷药。
当然开门通风又是局部喷洒其实影响也是不大的。但是母亲这辈人自然不娇贵，姐姐也只是好似找到机会就喜欢数落人的恶劣性子，仿佛生来就是为了攻讦别人的一样，对亲人态度尤其恶劣。我觉得没上高中可能影响了姐姐的性格。当然也是她学习不好。家里其实也不怎么支持。但那是很多年前的事了。至少十五年前了。
至于为什么我会知道从未谈及的姐姐的初中成绩。还要从我几年前翻出的试卷说起。
不想说了。九年义务教育真的影响深远。一个人上没上过小学、上没上过初中真的影响很大，而上没上过高中，对世界的认识则会截然不同，上没上过大学又是另一个层次暂时先不谈。
就高中来说，且不说成绩如何，从高中接触到的世界和其他接触到的世界有很大不同，当然其他途径接触也有小部分能更深刻认识世界，但大部分来说，从高中看世界，就像带了色盲矫正眼睛一样能看到正常色彩缤纷的世界，而其他的话看到的可能色彩失真乃至只有灰色。
是这样的。也许有人说学历不重要，但真正学到什么的人心里很明白。歧视倒谈不上，但读过书的，真的比大部分不读书的，要更能够感知一点。
世界上自然不是只有通行货币重要，世界是相当丰富的，对于探索内外世界以及在路上的前行者来说，踱步不前的愚昧者实在是失去很多看不见的东西。
所有人，都该上大学才对，当然，也许现在还不是时候，但总有一天，人类的最低教育水平下也能相对正确认知世界。
姐姐性格太垃圾了，对外甥也垃圾溺爱，我觉得外甥可能成为个我十分讨厌的人。从现在就开始讨厌。
我妈的话，即使没上过高中，但经过几十年的生活，所拥有的经验在这个舒适圈里是相当厉害的存在。但以性格处世论，我爱我的妈妈，当然，我爸也挺好。
即使是基于亲子关系的感情，父体母体作为感情输出方，也是在人格性格教养达标的情况下才能让子体觉得父体母体还不错的。
要知道，罪犯也是能怀孕的。并不是所有罪犯都穷凶极恶，但以较为极端的例子来讲。父母不怎么关系子女的情况其实也有不少，这种情况下子体就很难不受影响也很难向对社会有益的方向前行。
有个心理学教授发现自己是变态犯罪心理，询问自己家人长辈知道原来家族有“罪恶”基因，但回想儿时幸福生活他终究成为的是大学教授而不是变态杀人狂。
我并不想被什么东西羁绊，但也明白人是一切社会关系的总和。
反正觉得《道与碳基猴子饲养守则》很好看。
昨晚打游戏才知道前阵小义电脑开不了机所以一直没上号。
……
晚餐时剩菜加土豆丝。
下午打游戏有是郁闷。刷短视频也停不下来。
复习到二项式定理，服气，久不接触数学真的像高中一个数学老师曾老师说的那样爆炸了。
那么二项式定理是什么呢？虽然百度令人诟病不已但也勉强能用。
（x+y）^n=C0/nx^ny^0+……+Cn/nx^0y^n
大概就这样，我懂了就行，如果诸位读过中学的话应该看到这也能回忆起来或者本来就知道。
晚上七点马飞就开始极限刷题。要一直刷到十点的。从早上八点到晚上十点，马飞是真的强。当然马涛马负乘也强。
至于为什么要用到这个，在证明第二个重要极限也就是e极限时要用。主体思路是用单调有界数列必有极限。第一个1极限证明思路是不停用夹逼定理。这时我的小奶呆瓜可能要问了，这个证明有必要听吗？有！当时学的时候没好好听，现在正是时机，而且是提高数学修养复习数学知识的好办法。听完我来复述下思路。
……
艹。第二个重要极限的证明只证明极限存在，并没有证出是多少。当然，我们是知道的，是被告诉了的，极限是e。数值大概是2.73多吧好像。
这里证明极限存在，首先用数列an=（1+1/n）^n，（n→∞）
用二项式定理展开，就是1+1+(1/2!)(1-1/n)+(1/3!)(1-1/n)(1-2/n)+……+(1/n!)(1-1/n)……(1-(n-1)/n).
又用an+1大于an说明数列单调递增。
而单调递增数列天然有下界，只要证明有上界就有界。
然后通过适当放大经过中学数学知识可以得到函数值小于3。就找到了上界。于是根据极限存在准则之二“单调有界数列必有极限”，第一个存在准则自然是夹逼定理，就得到极限存在。
然后做了简单推广。
……
例题：求lim(x→0)（1+2x）^(1/sinx)
解：原式=lim(x→0)[(1+2x)^(2x)]^(2x*1/sinx)凑出1^∞
=e^2(lim(x→0)(x*1/sinx))然后再凑x/sinx形式
=e^2
一定要记得满足△的一致性：
lim(△→0)△/sin△=1
lim(△→0)(1+△)^(1/△)=e
再来个例题熟悉一下。
例题：求lim(x→0)（1-x2）^(1/(x*sin2x))
解：原式=lim(x→0){[1+(-x2)]^(1/-x2)}^(-x2*(1/(x*sin2x)))
=e^[-1/2lim(x→0)(2x/(x*sin2x))]
=e^-1/2
还有个例题：求lim(x→0)[㏑(1+x)]/x
解：原式=lim(x→0)1/x*㏑(1+x)
=lim(x→0)㏑(1+x)^1/x
=㏑e
=1
多好啊
1.6极限存在准则√
开始1.7无穷小的比较
有界函数*无穷小还是等于无穷小。
比如：lim(x→0)x2*sin(1/x)
就是标准的。
首先注意，x在分母上，如果x取0怎么办？
不用担心既然有x→0，那就是说x趋向于0但是绝对不会取0.
然后来看，这个x2，是无穷小，那sin(1/x)呢?是个有界函数咩！
所以lim(x→0)x2*sin(1/x)=0.
稍微看了一眼群里马涛马飞马负乘讨论的题目，全是我看一眼就眼睛瞎的题目。消息99+。
