128填上同一个数
1、在方格里填上同一个数，使下列等式成立。
□＋16＋□＝18＋□
2、在圆圈里填上同一个数，使下列等式成立
8×○＝○×2×○
129按规律填数
仔细观察就会发现，下面各行排列的数字都有一定的规律，请你按规律填出后面的数。
1、1、3、5、7、____、____、____、____
2、2、5、8、11、____、____、____、____
3、5、10、15、20、____、____、____、____
4、4、8、12、16、____、____、____、____
5、2、4、8、16、____、____、____、____
6、27、24、21、18、____、____、____、____
130万变不离其宗
下面各行排列的数字也有一定的规律，请按规律填出后面的数。
1，6、11、16、____、26、______
2，25、22、____16、____、10
3，14、21、____、35、____、49
4，9、27、81、____、____
5，48、24、12、____、____
参考答案
062：11000只。你有没有把第一只蚂蚁给漏掉啊？
063：最多可获得600元钱。因为他可以把最便宜的第一升水留作自己喝，而卖掉以后的4升水。
064：100元。从头到尾只存在一张假币的问题。
065：阿基米德由X、Y所说的话列出算式：X＝100Y且Y＝1000X。由此解得X＝Y＝0，即X、Y对他的爱均等于0。
066：第一位顾客买走两桶，30L和36L，共66L；第二位顾客买走三桶，32L、38L和62L，共132L，为第一人两倍，所以40L的为啤酒。
067：珍妮的滑冰时间为4分钟，而莫德是10分钟。
068：奇数×2＝偶数，奇数×3＝奇数，偶数×2＝偶数，偶数×3＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。左手是奇数时，奇数×3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数×2），结果是奇数。而如右手是奇数时，奇数×2成偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数×3），结果是偶数。这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因。
069：设X为路程的长，Y为去时所花的时间，Z为返回时所花的时间，则已知X／Y＝5，X／Z＝3，而Y＋Z＝7。由这些方程可求出往返路程等于26.25英里。
070：这个数是7。
假若你心中想的数是13，按游戏要求计算如下：（13－2）×3＝33，（33＋12）÷3＝15，15＋5－13＝7。
又如，假若你心中想的数是2，按要求计算如下：（2－2）×3＝0，（0＋12）÷3＝4，4＋5－2＝7。
071：1＋100＝101、2＋99＝101、3＋98＝101依次加下去，正好有100÷2＝50（个）101。所以可以这样快速计算：101×50＝5050。
072：托尔斯泰是这样解算这道题的。他认为，既然大块草地上割草队全体割了半天，接着全队的一半人又割了半天。很明显，这一半人在半天内收割了大块草地的1／3。另一方面，小块草地相当于大块草地的1／2。以大块草地为1，那么在小块草地上，半队人割了半天后剩下的草地为1／2－1／3＝1／6。而这剩下的1／6，一个人一天割完了，这说明一个人割草的效率为一天割大草地的1／6。大、小草地合起来是1＋1／2＝3／2，割草队割了一天总共割了3／2－1／6＝8／6＝1／6×8，说明割草队共有8人。
073：这个问题对你来说似乎太容易了。蜗牛每天先向上爬三米，然后向下退两米，这就是说它每天向上爬一米。所以，8（米）÷1（米）＝8（天）。如果这样算就错了。因为当蜗牛爬到离井口三米的地方，它只要一天，实际上还不到一天就爬到了井口。正确的算法是：（8-3）÷（3-2）＋1＝5÷1＋1＝6。实际上不到六整天。
这个例子说明：在解题时，要注意你后来解的问题，是不是与原来的问题相同。或者说，是不是与原来的问题等价。“蜗牛每天先上爬三米，然后下退两米，井深八米，多少天爬到井口？”和“蜗牛每天上爬一米，井深八米，多少天爬到井口？”这两个问题不是等价的。
074：由“总数量÷总份数＝平均数”，可知“平均数×总份数＝总数量”。所以，根据5次测验的平均成绩是90分，可以求出5次测验的总成绩；同样，根据前4次测验的平均成绩是89分，可以求出前4次测验的总成绩，二者相减就可以求出第五次测验的成绩。
解法如下：90×5－89×4＝94（分）。由此可知小明第五次测验的成绩是94分。
075：准备走出森林时，甲有32只；乙有18只；丙有14只；丁有8只。走出森林后，甲、乙、丙、丁各16只。总共64只。
076：根据题意可以算出：当A松鼠摘12个松子时，B松鼠能摘9个松子，而C松鼠能摘14个松鼠。所以，它们的速度比是12：9：14。A松鼠可以分得770×12／35＝264个松子；B松鼠可以分得770×9／35＝198个松子；C松鼠可以分得770×14／35＝308个松子。
077：分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6的公倍数（即30的倍数）小1，并且是7的倍数。因此只需从29、59、89、119中找7的倍数就可以了。很快可以得到答案为119阶。
078：小灰兔是这样想的。把它平均分成2份还剩一个，所以蘑菇数一定是2的倍数加1；而把它平均分成3份、5份都剩一个，所以，它也一定是3的倍数加1，也一定是5的倍数加1。因此，蘑菇的个数是2、3、5的公倍数加1。这就是说，这袋子里的蘑菇至少有2×3×5＋1＝31（个）。
079：这个数字究竟是哪一个数字呢？答案就是2178。
2178×4=8712。得数正好是2178的倒序排列。计算的窍门在于利用乘以4这个条件。另外9是个特殊的数字，利用1089和2178两个数，在它们的百位和十位之间插入9，即10989乘以9，21978乘以4；在此数基础上，再插入9，即109989和219978，两个数再分别乘以9和4。看看这些乘式的得数，发现什么规律了吗？
1089×9=9801。
10989×9=98901。
109989×9=989901。
2178×4=8712。
21978×4=87912。
219978×4=879912。
080：这类问题就是我国数学史上有名的盈亏问题。它有一个固定的公式：
（盈＋亏）／分差＝人数（单位数）。所以，这道题的算法就是：（8＋5）／（7-6）＝13（强盗人数），13×6＋5＝83（布匹数）。
答案是，共有13个强盗，83匹布。
081：玛丽在星期六以每只13美分的代价买进10只盆子，她在星期天将盆子退货，换进18只碟子（每只3美分）与8只杯子（每只12美分），总价1.50美元（她是按每只15美分的价钱退回那10只盆子的）。在星期六，她的1.30美元可以买到13只杯子，每只价钱为10美分。
082：当两艘渡轮相遇时，它们距岸720码，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在距另一岸400码处相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的3倍，所以，每一艘渡轮现在所走的距离，应该等于它们第一次相遇时所走距离的3倍。
在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了720码，所以在第二次相遇时，已经走了3倍的距离，即2160码。现在要做的，就是将2160减去400，求得的答数为1760码，正好等于1英里。这就是哈德孙河的宽度。至于每艘渡轮的上、下客时间，对答案毫无影响。
083：商人买进44只小狗和22对老鼠，总共付出132元。他卖掉了39只小狗与21对老鼠，收入132元，身边还剩下5只小狗，价值为11元（零售价），和2只老鼠，价值2.2元（零售价）。这7只动物一共值13.2元，正好等于他原来投资额的10％。
084：丢番图的墓志铭中出现的分数1／6、1／12、1／7、1／2，都是以丢番图的年龄作为单位“1”的，因此，他的年龄一定是这几个分数分母的公倍数。6、12、7、2的公倍数有84、168、252丢番图不可能活到168岁或更大的年龄，因此得出丢番图活到84岁。
085：如果设其中某个数为X，则其他三个数很难用X的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙，他设四个数之和为X，则这四个数分别为X－22、X－24、X－27和X－20。
列方程（X－22）＋（X－24）＋（X－27）＋（X－20）＝X。解得
X＝31。31－22＝9，31－24＝7，31－27＝4，31－20＝11，
即这四个数分别为9、7、4、11。
086：哥哥给弟弟35元后各有钱数是240÷2＝120（元）。
哥哥带的钱数是120＋35＝155（元），弟弟带的钱数是120－35＝85（元）。
087：当两个水管打开时，从一个水管1分钟注入的水占木桶容积的1／24，从另一个水管1分钟注入的水占木桶容积的1／15；而1分钟从小孔流出的水为木桶容积的1／120。因此，1／24＋1／15－1／120＝1／10。即1分钟木桶中积有的水为木桶容积的1／10。1÷1／10＝10（分）。所以，经过10分钟水桶才能注满。
088：根据题意，小明在跑1、3、5分钟时，每次按逆时针方向，比前一次增加120米。他停止练习时，那次是按逆时针方向跑，并离开起点的距离应是120和400的最小公倍数1200米。于是得出他沿逆时针方向跑了1200÷120＝10（次）。他停止练习前那次跑了10×2－1＝19（分钟），他一共跑了1＋2＋3＋＋19＝190（分钟），即3小时10分，由此可求出停止练习时的时刻（11时30分）和停止练习时他一共跑了的路程。1200÷120＝10（次），1＋2＋3＋＋19＝190（分钟），120×190＝22800（米）。
由此可知，小明停止练习时是11时30分，他一共跑了22800米。
089：设哥哥今年x 岁，则弟弟是（55－x）岁。过去某年哥哥岁数是55－x 岁，那是在x－（55－x）即2x－55年前；当时弟弟的年龄是（55－x）－（2x－55）即110－3x。列方程为55－x＝2（110－3x）。解得x＝33，55－33＝22。
即哥哥现在33岁，弟弟现在22岁。
090：也许你要先求出小轿车多少时间可以追上卡车，然后再算算追上前一分钟时两车的距离，其实不必如此。可以用倒推法分析：在小轿车追上卡车前一分钟，两车距离恰为小轿车与卡车一分钟内所走的路程之差250米。
091：小明共套了10次，每次都套中了一个小动物玩具，每个小玩具至少被套中1次，共得了61分。这样，小明套了3次就会得到9＋5＋2＝16分。他还要套7次，要得到61-16＝45分。接下来还要套的7次中，不可能7次都套中小鸡，也不可能6次套中小鸡，因为套中一次小鸡得9分，套中7次、6次都会超过45分。再想想，45÷9＝5，是不是又套中了5次小鸡呢？也不是，前面各套了1次小鸡、小猴、小狗，共套了3次，现在又套了5次小鸡，前后共套了8次，已经得61分了。
假设这7次中套中小鸡4次，又得36分，还差45－36＝9分，还要套3次。如果1次套中小猴得5分；2次套中小狗得4分，这样套3次又得了9分，合起来正好共套了7次，得45分。
由以上分析推算得出：这10次中，小明共套中小鸡5次。
092：把六年级的100人，按3人一组来分，可以分成33组还剩下1人。假设第一组3个人都没做题，也就是每个人都做了0道题；第二组每人都做1道题；第三组每人都做2道题这样，第33组每人都做32道题。剩下的1个人要是和前面的99人做的题数不一样，那么至少也要做33道题。
这样100人共做了3×0＋1＋2＋3＋＋31＋32）＋33＝1617（题），超过了1600题。要不超过1600题，必须有1个同学或更多的同学少做题，合起来一共要少做17道题。其实只要有1个同学少做题，那么这个同学就可以归到做题少的那组去。这样一来，那个组就会有4个人做的题数一样多。
问题的答案是，这100个同学中，至少有4个人做的数学题一样多。
