第一节 飞机加油问题
世界万物都有自身的规律，如学习有学习的方法、管理有管理的方法、教学有教学的方法。只有掌握了这样的规律，并根据规律总结出相应的解决问题的技巧，才能有效地解决所出现的问题。面试智力测试题其实也有自身的规律，本章将结合具体的题目给出分析方法。
某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件限制：每架飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油；一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
问：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机（包括绕地球一周的那架在内）？
注：所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回，加油时间不计。
1.解题思路
作图法就是借助于图形解决问题的方法。根据问题中已知的条件，画出图形，有助于问题的解决。许多问题，画图后就会变得容易解决。
如本题若只是单纯的用脑子去想象来解决是件很复杂的事，但是借助于图形来解决就简单多了。在此，假设地球的一圈的长度为1，根据题意可知一油箱的油可以让一架飞机绕地球持续飞行1/2圈。现假设飞机起飞地点为x。
根据条件可推知，只用一架飞机肯定是无法完成任务的。当用两架飞机时，两架飞机的油量刚好够一架飞机绕地球一圈，无论怎么补充也完成不了航行任务。所以至少有三架飞机，设为飞机A、飞机B和飞机C。整个飞行过程如下：
（1）三架飞机同时从飞机场x同向起飞。
（2）到1/8圈时A、B和C的可持航油量都为3/8，此时C将油量的1/8给B，另外1/8的油量给A后，A和B的剩余可持航油量1/2，C剩余1/8的可持航油量正好足够返航。A、B继续飞行，C返航。
（3）到达1/4圈处时，A和B的可持航油量都为3/8，C已返回机场。此时B将1/8的油量给A，A的可持航油量为1/2，B的可持航油量为1/4恰好可以安全返航，此时A继续绕地球飞行，B返航。
（4）当A到达1/2圈处时，A的可持航油量为1/4，此时A继续绕地球飞行。B已经到达机场，B加满油顺时针起飞。
（5）A和B在3/4圈处相遇，此时A的可持航油量为0，B的可持航油量为1/4，B将1/8的可持航油量分给A后，A、B的油量相等，都为1/8。A和B同时逆时针飞行，C此时在机场装满油顺时针起飞。
（6）A、B和C相遇在7/8圈处，此时A和B的油量为0，C的油量为1/4，C将1/8的可持航油量分给A，再将1/8的可持航油量分给B后，三者的油量相同，都恰好够飞回机场。三架飞机逆时针向机场飞行。
（7）三架飞机同时安全返回机场，飞机A成功绕地球飞行一圈。
共用了三架飞机，A起飞一次，B起飞两次，C起飞两次。所以共用了三架飞机，5个航次。
根据观察可以发现，后面1/2圈的飞行情况是前面1/2圈的反序。所以在分析完前面1/2圈时，就已经可以算出总共需要的飞机架次。
2.参考答案
共用了三架飞机，5个航次。
第二节 夫妇握手问题
史密斯夫妇邀请另外四对夫妇就餐，已知他们每个人都不和自己握手，不和自己的配偶握手，且不和同一个人握手一次以上。在大家见面握手寒暄后，史密斯问大家握手了几次，每个人的答案都不一样。
问：史密斯太太握手几次？
1.解题思路
解决本题可用排除法，把一些无关的信息先予以排除，可以确定的问题先确定，尽可能缩小未知的范围，以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是很有用处的。根据已给的条件可知：
（1）总共10个人，每个人不与自己握手，不与配偶握手，不与同一个人握手超过一次，所以每个人最多握8次手，最少0次。
（2）史密斯先生问其他9个人握了几次手，各人回答不一样，所以每个人的握手次数应为0～8次，每种不同次数有1个人。可知除了斯密斯先生外，其他九个人的握手次数
假设I握了8次手，即I与其配偶以外的所有人都握了手；可以假设I为史密斯太太，她握了8次手，即与史密斯先生以外的每个人都握了一次手。可以推知除斯密斯夫妇外的其他三对夫妇的握手次数至少为1，与上面推断已知的A的握手次数为0冲突。所以假设不成立。并可推知握手0次的A和握手8次的I为一对夫妇。实际的握手情况按夫妻分配可以参考。
（3）根据（2）可知A夫妇其中一人，与每个人握手一次，另外一个人没有握手。所以可以排除夫妇A，即假设夫妇A没有参加聚会，其余七人的握手次数减1，此时参加聚会的人数为史密斯夫妇和另外三对夫妻8人。除史密斯先生外，其他7人的握手次数情况
假设H为史密斯太太，则史密斯太太与其他三对夫妇每人握手一次，即其他6人的握手次数至少为1次，但是根据，B握手0次，所以假设不成立，即H不是史密斯太太，并可推知B和H是一对夫妇。去掉夫妇A后握手情况按夫妻分配可以参考7.11所示。
（4）去掉夫妇B后（即假设夫妇B没有参加聚会）其余5人的握手次数分配情况如下。
假设G为史密斯太太，则史密斯太太与其他两对夫妇每人握手一次，即其他4人的握手次数至少为1次，但是根据，C握手0次，所以假设不成立，即G不是史密斯太太，并可推知C和G是一对夫妇。去掉夫妇B后握手情况按夫妻分配可以参考9.13所示。
（5）去掉夫妇C后（即假设夫妇C没有参加聚会）其余3人的握手次数分配情况
假设F为史密斯太太，则史密斯太太与另外一对夫妇每人握手一次，这2人的握手次数至少为1次，但是根据，D握手0次，所以假设不成立，即F不是史密斯太太，并可推知D和F是一对夫妇。去掉夫妇B后握手情况按夫妻分配可以参考。
而剩下的E便是史密斯太太。
2.参考答案
史密斯夫人握了4次手。
第三节 强盗分宝石
5个强盗抢到了100颗宝石，每100颗宝石大小相同且价值连城，他们决定按以下的方式分：
（1）抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）。
（2）首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
（3）1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
（4）依次类推。
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能够非常理智地判断得失，从而做出选择。并有以下的判断原则：
A、尽量保命。
B、尽量多得宝石。
C、尽量多杀人。
问：最后的分配结果如何？
1.解题思路
可用递推法来解决本题，由已知条件层层向下分析，要确保每一步都能准确无误。可能会有几个分支，应本着先易后难的原则，先从简单的分支入手。
如果从5个强盗开始考虑，非常不好入手，可以先考虑简单的情况，即海盗人数较少的情况，然后逐步复杂化，但是其原理和简单情况还是相同的。
（1）当仅有2个海盗时，那么无论一号提出什么方案，二号都反对，那么一号肯定喂鱼，二号拿到所有的珠宝。
（2）当有3个海盗时，二号海盗肯定不希望一号海盗死，否则他就成了（1）中的一号。那么这里的一号就会想拿走所有的珠宝，因为他知道二号肯定支持他，因为如果二号反对，那么三号肯定也反对，一号喂鱼的话，那么二号也肯定喂鱼。所以一号拿走所有的珠宝。
（3）当有4个海盗时，一号必须要有三票赞成，而二号海盗肯定是反对的，因为当前的一号死后，他就成了（2）中的一号，所以当前的一号必须给三号海盗和四号海盗一个宝石，所以分配方案为一号98个，二号没有，三号四号各一个。在此不要忘记海盗判断原则C。
（4）当有5个海盗时，那么一号必须要有三票赞成，而根据（3）可知二号肯定反对他，因为他死了二号便成了（3）中的一号，可以拿98个宝石，所以不给二号。可以给三号1个宝石，三号便会支持他，否则三号将成为（3）中的二号，得不到宝石。给四号或五号中的一个两颗宝石，让他多于（3）中所得到的宝石数，另外一个不给，即可获得一个支持者。
2.参考答案
所以最后的方案为：
1号：97
2号：0
3号：1
4号：0
5号：2
或者：四号：2，五号：0。
第四节 他们各自得到了几头牛
有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：
“牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。”农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。
问：他们各分了多少头牛？
1.解题思路
此题用倒推法来解答。
（1）假设第三次剩下的一半是0.5头牛，说明乡亲分了1头牛，第三次剩下1头牛，牛恰好一头不剩。
（2）第三次剩下1头牛，说明第二次剩下的一半是1.5头牛，则女儿分了2头牛，第二次剩下3头牛。
（3）第二次剩下3头牛，说明第一次剩下的一半是3.5头牛，则妻子分了4头牛，第一次剩下7头牛。
（4）第一次剩下7头牛，说明牛的总数的一半是7.5头牛，则儿子分了8头牛，牛的总数是15头牛。
（5）儿子分了8头牛，妻子分了4头牛，女儿分了2头牛，乡亲分了1头牛，恰好等于牛的总数15头牛。
（6）假设第三次剩下的一半不是0.5头牛，设为N，说明乡亲分了N+0.5头牛，第三次剩下2N头牛，牛恰好一头不剩，则N+0.5=2N，N=0.5，因此第三次剩下的一半一定是0.5头牛。
2.参考答案
牛的总数是15头牛。
儿子分了8头牛，妻子分了4头牛，女儿分了2头牛，乡亲分了1头牛。
第五节 谁最诚实
张三说：“李四说谎。”
李四说：“王五说谎。”
王五说：“张三和李四都在说谎。”
问：这三个人中谁说的话是真话（指现在说的）。
A.张三
B.李四
C.王五
1.解题思路
本题可以用假设的方法来解决。对已经确定的问题，先做一个假设，然后再根据已知的条件进行分析，如果出现与题目给的条件有彼此矛盾的情况，那么，说明假设错误，可再做另一个假设。
本题可用以下三个假设。
（1）假设张三说的是真话：李四说的是谎话，即事实上王五说的是实话，而王五又说张三说的是谎话，推论和假设矛盾，假设不成立。
（2）假设李四说的是真话：由于假设李四说的是真话，即事实上张三说的是假话。那么王五就是在撒谎，即张三李四至多只有一个在撒谎，条件和假设符合，假设成立。（3）假设王五说的是实话：可知张三在撒谎，即事实上李四说的是实话，而假设条件为张三和李四都在撒谎，因此推论和假设矛盾，假设不成立。
2.参考答案
答案：B，李四说的是真话。
第六节 用一笔画出经过九个点的4条直线
问：如何用一笔画出四条线段并且把9个点都包含进去？
1.解题思路
这个问题经过分析，看来有一定的技巧性和复杂性，但是只要我们换个思维，突破这九个点所形成的框框限制，就会发现问题简单多了。
假设顺序为：
A
1 2 3
4 5 6
7 8 9
接下来顺序：
7-8-9
7-4-1-A
9-5-1
3-5-7
第七节 还剩几盏灯
有一间屋子的墙上装有100盏灯，分别编号为1～100，现在都灭着。屋外有100人，编号也分别从1～100，按顺序进屋。每个人都必须把自己编号的倍数按一下所对应灯的开关，例如1号人进去会把所有是1的倍数的灯的开关按一下，2号人进去会把所有是2的倍数的开关按一下。
问：以此类推，请问最后有几盏灯还亮着？
1.解题思路
这道题让人一看感觉很复杂，但是也非常有趣，其实要解答这道题，只要弄清下面三点，问题就可迎刃而解。
（1）对于每盏灯，拉动的次数是奇数时，灯就是亮着的，拉动的次数是偶数时，灯就是关着的。
（2）每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关，它的编号有几个约数，这盏灯就被拉动几次。
（3）在1～100这100个数中有哪几个数，约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的，只有完全平方数约数的个数才是奇数个。
所以这100盏灯中有10盏灯是亮着的。
它们的编号分别是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
2.参考答案
100盏灯中有10盏灯是亮着的。
它们的编号分别是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
第八节 找出坏球
一共有13个球，其中有一个是坏球，重量与其余的12个不同。
问：如何用天平称量三次便可找出坏球。
1.解题思路
这个问题是一道比较复杂的智力题，需要有丰富的想象空间和理解力、以及良好的逻辑思维能力，这也是为什么这道题能成为面试中经典题目的原因之一。
（1）首先进行第一次测量，左右天平各放4个，若平衡进行第二步，不平衡转到第5步。
（2）异常的应该在未测的5个球当中，已测过的球为标准球，取怀疑异常的3个球和一个标准球，把4个球平均分放在天平两边进行第二次测量，若平衡进行第三步，不平衡进行第4步。
（3）经过两秤后均平衡，说明不合格的在余下和两个球当中，取任一个与标准球称第三次，不平衡则该球不合格，否则另一球不合格。（三次已知结果）
（4）第二次测量时，先给球分别编号，天平一边编号为A、B，另一边编号为C、D，其中D是标准球，这时天平不平衡，有两种情况，即A+B＞C+D和A+B＜C+D然后进行第三次测量，测A和B。
若A=B，不合格的必须是C，当第二次测量时A+B＞C+D，则C偏轻；若A＞B，当第二次测量时A+B＞C+D，断定A偏重；若第二次测量时A+B＜C+D，断定B偏重；若第二次测量时A＜B（三次已知结果）。
（5）第一次测量的8个球不平衡，分别给8个球编号，重的一边编为A、B、C、D，轻的一边编为E、F、G、H，其他的4个球为标准球，取一个编为I。有A+B+C+D＞E+F+G+H。
进行第二次测量，取A、B、E和C、D、F比较，有三种情况：
如果A+B+E=C+D+F，则说明G或H轻了，转到第6步；
如果A+B+E＞C+D+F，则说明A或B重了或者F轻了，转到第7步；
如果A+B+E＜C+D+F第三次测量比较G和I，若相等则是G不合格，比其他球轻；若不相等，则是H不合格，且比其他球轻。（三次已知结果）
（6）第三次测量比较A和B。
若A＞B，则说明A不合格，是A重了；
若A=B，则说明F不合格，是F轻了；
若A＜B（三次已知结果）
（7）第三次测量比较C和D。
若C＞D，则说明C不合格，是C重了；
若C=D，则说明E不合格，是E轻了；
若C＜B（三次已知结果）
2.参考答案
与上面的推论相符即可。
第九节 喝汽水
小明有20元钱可以拿去喝汽水，汽水1元钱一瓶，喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水。
问：小明最多可以喝到多少瓶汽水？
1.解题思路
根据已知的条件，我们可以按以下方法来求解。
（1）首先花20元买20瓶汽水，喝空。
（2）用20个空瓶换10瓶，喝空。
（3）用10个空瓶换5瓶，喝空。
（4）用4个空瓶换2瓶，喝空，余3个空瓶。
（5）用2个空瓶换1瓶，喝空，余2个空瓶。
（6）用2个空换1瓶，喝空，剩1个空瓶。
（7）最后再向老板借一个空瓶子，换取1瓶汽水，欠老板一个空瓶。
（8）最后再把喝完的最后一个空瓶子还给老板。
所以可以喝到40瓶汽水。
2.参考答案
小明最多可喝到40瓶汽水。
注意：千万不要忽略了最后一个空瓶。
第十节 第100号球
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
条件是：每次拿球者最少要拿1个，但最多也不能超过5个。
问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能拿到第100个乒乓球？
1.解题思路
要保证自己能拿到最后一个球，最简单的方法就是最后剩6个，并且由对方来拿。这样他最多只能拿5个，只有剩下100号。所以不管最后对方怎么拿，第100号球都是被自己拿到的。
（1）因为每次只能拿1～5个里其中一个，最后100个球里面是你先拿，可以先拿4个，以后对方拿n（1＜n＜6）个，你就拿6-n个，到了最后一轮也就可以剩下6个，因此不管对方怎么拿，你都能拿到100号球。
（2）因为你先拿，也就是拿第1次，第3次，第5次，第7……拿的是奇数次，无论怎么样要把最后一次给自己拿，也就是奇数，因为对方每次拿的n个是不确定的，让倒数第2次也就是对方拿的一次为大于5个，那他就拿不去最后一个了。
假设你第1次拿的是4个，就是100-4=96，因为你要拿奇数次。
假设你们两个人每次拿的数为A，所以96/A=某个偶数，然后继续拿剩下的一次就是奇数了。
假设A等于6，96/6=16，正好为偶数，而且没有余数，所以两人重复16次后一共拿了96个球，第17次为奇数，就是你拿的了。
2.参考答案
最先拿4个球。
然后在每一次比对方少拿一个球就能获胜。
第十一节 如何用绳计时
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要一个小时。现在有若干条材质相同的绳子。
问：如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟？
1.解题思路
根据已知可获得以下的信息：
（1）一根绳燃烧的时间需要1个小时。
（2）当绳不均匀时，不能按照半根绳来计算。
（3）由（1）可知从两头同时烧绳，燃尽只需半个小时。
（4）由（3）可知一根绳（假设为A）在一头烧，另一根绳（假设为B）在另一头烧，当B燃尽时，A另一头也点燃，所以到A燃尽时可以计时为15分钟。
2.参考答案
（1）先把1根绳子从2头点燃，燃烧完毕后刚好30分钟。
（2）在第1根绳子点燃的同时，从1头点燃第二根，那么在第1根然后完毕后（30分钟），再把第2根绳子未点燃的，1头点燃，燃烧完毕后用去了45分钟（30+15）。
（3）在第2根绳子燃烧完毕后，从2头点燃第3根绳子，等第3根燃烧完毕后，刚好1小时15分钟（45+30）。
第十二节 截金条付费
假如你是老板，要雇一个人为你工作七天，工钱是金条。你有一根金条，已经平均分成7段（未断开的），你必须每天工作结束后分给那个人一段金条。
问：如果只允许你将金条截断两次，你会如何给你的工人付费？
1.解题思路
这是一个很有趣的问题，在解答的时候，要有一定的技巧性，不能生搬硬套，这样只能使问题更加复杂化。
（1）首先把金条分成：1/7、2/7、4/7（两次分开）。
根据已知条件可以确定7=1+2+4，分成三段，截2次，由上述“切成1段，2段，和4段”即1、2、4有一定的规律性，由此可以得到下面的递归等式：
2^n-1=（2^n-1）/（2-1）=1+2+……2^（n-1）》》》S（n）-1=1+2+……S（n-1）
其中S（n）=2^n，S（0）=1等比数列求和的问题，即最后一项为前面所有项的和再加1。
这里的加1相对于每天的工资，故每天给新的金条时要将前面的相应项和的对应金条取回。
2.参考答案
（1）第一天：给工人1/7；工人有（1/7）、老板有（2/7 4/7），并通知他第二天来时把1/7带上。
（2）第二天：给工人2/7，让他还回1/7（就是找零钱的意思），工人有（2/7）、老板有（1/7 4/7）。
（3）第三天：给工人1/7，工人有（2/7 1/7）老板有（4/7），并通知他第四天来时把2/7和1/7都带过来。
（4）第四天：给工人4/7，让他还回（1/7 2/7）。工人有（4/7）老板有（1/7 2/7）。
（5）第五天：给工人1/7，工人有（4/7 1//7）老板有（2/7），并通知明天把1/7带过来。
（6）第六天：给工人2/7，让他还回（1/7），工人有（4/7 2/7）老板有（1/7）。
（7）第七天：给工人1/7。这样工人就可得到完整的金条。
第十三节 至少有多少人及格
100个人回答5道试题，其中有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，至少要答对3道题才能算及格。
问：在这100个人中，至少有多少人及格？
1.解题思路
根据以上题意加以分析可整理出如下已知条件：
（1）答错3道及以上者为不及格。
（2）100人总共答对了410道题，答错了90道题。
（3）总共有500道题。
（4）在答错总数一定的情况下，至少的及格数即是最多的不及格数。
想要让及格的人数最少，就要做到两点：
第一，不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人。
第二，每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数。
（5）根据以上已知条件，可知，总共有90道错题，要得到最大的不及格数，就是让每个不及格的人做错的题尽量减少，也就是假设每人做错3道，最多的不及格人数为30，同理可推，至少有70人及格。
2.参考答案
至少有70人及格。
第十四节 100美元差额到哪儿去了
三个朋友住进了一家宾馆。结账时，账单总计3000美元。三个挚友每人分摊1000美元，并把这3000美元如数交给了服务员，委托他代到总台交账，但在交账时，正逢宾馆推行代价优惠，总台退还给服务员500美元，实收2500美元，服务员从这500美元退款中扣下了200美元，只退还三名客人300美元，三名客人平分了这300美元，每人取回了100美元，这样，三个客人每人现实支付900美元，共支付2700美元，加上办事员扣的200美元，共计2900美元。
问：这100美元的差额到哪里去了？
1.解题思路
这题纯粹是笔墨游戏，但是如果面试者的头脑不够清楚，或许被搞糊涂了。
（1）客人实际支付2700美元，就等于是总台实际结收的2500美元加服务员从中扣取的200美元。
（2）在这2700美元的基础上再加上200美元是没有道理的，但是在这2700美元加退回的300美元，这是有道理的，因为这就相当于客人原先交给服务员的3000美元。
2.参考答案
3000是三个人出钱的总和（每人1000），其中2500是支付宾馆的费用，200被服务员扣取，300返还给这3个人。即：
3000=2500+200+300
也就是2700是三个人的实际支出，即每个人只支付了900美元。
所以有3000=2700+300
推理可得没有那多出来的100美元，问题只是迷惑面试者而已。
注意：要解决本题的关键是搞清楚实际的收支情况。
第十五节 他们各自在做什么
住在某个旅馆的同一房间的四个人A、B、C、D正在听流行音乐，他们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
（1）A不在修指甲，也不在看书。
（2）B不躺在床上，也不在修指甲。
（3）如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。
（4）C既不在看书，也不在修指甲。
（5）D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
1.解题思路
根据已知条件，可知四个人所做事情的可能性分布（深色代表不可能做的事情，浅色代表可能做的事情）。
可以看出，A、C、D都不在看书，可知B在看书。A、B、C都不在修指甲，可知D在修指甲。根据如果A不躺在床上，那么D不在修指甲，可知A肯定躺在床上，那么C只能在写信。
2.参考答案
A：躺在床上。
B：在看书。
C：在写信。
D：躺在床上。
第十六节 谁最重
有人说过：“伟大的灵魂常寓于短小的躯体”。A、B、C、D都特别注意各自的体重。有一天，他们根据最近称量的结果说了以下的一些话：
A：B比D轻。
B：A比C重。
C：我比D重。
D：C比B重。
他们说的这些话中，其中只有一个人说的是真实的，而这个人正是他们四个人中体重最轻的一个（他们四个人的体重各不相同）。
请将A、B、C、D按各人的体重由轻到重排列。
1.解题思路
先看C的话，如果是对的，那么C就应最轻，但他的话是比D重，这样就相悖了。
所以得出结论D比C重，那么D不是最轻的，故D说的也是假话。
所以B比C重，那么B不是最轻的，故B说的也是假话。
所以C比A重，那么只有A可能是最轻的，那么A说的是真话。
因此顺序为：A，C，B，D。
2.参考答案
各人的体重由轻到重排列：
A，C，B，D.
第十七节 帽子是什么颜色
有3顶黑帽子，2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。并且保证每个人都看不见自己所戴帽子的颜色，只能看见站在前面那些人头上的帽子的颜色。
所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子的颜色但看不见在他后面那个人的帽子和颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。
现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子的颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的帽子都是黑色。
问：最前面那个人戴了什么颜色的帽子？为什么？
1.解题思路
根据题意我们可以按以下的方式来解决问题：
（1）首先假设这3个人是A、B、C。
下面设X代表黑色，O代表白色，所以就一共有7种情况：
A B C
X X X
X X O
X O X
O X X
O O X
O X O
X O O
首先可以排除最后两种情况，因为A，B两人中任意一个在看到另外两个人都是白色帽子的时候就不可能再猜自己的是白色了，也就是说不可能会猜错。
然后是第三种情况，B看到A猜错又知道A戴黑色之后肯定能猜到A猜自己是白色，也就是说B，C不可能两个都是白色，但此时B看到C已经是白色，故自己一定是黑色，但是B也猜错了，所以这也不可能。
所以只可能是剩下的4种情况，但无论是哪种，C戴的都是黑色帽子。
所以C一定戴黑帽。
2.参考答案
最前面那个人戴了黑色的帽子。
第十八节 张三家的门牌号
张三住在第十三号大街，这条大街上房子的编号是从13号到1300号。李四想知道张三所住房子的号码。
李四问道：“它小于500吗？”张三作了答复，但他讲了谎话。
李四问道：“它是个平方数吗？”张三作了答复，但没有说真话。
李四又问道：“它是个立方数吗？”张三回答了，这次讲了真话。
李四说道：“如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码。”
张三告诉了他第二位数是1，李四也讲了他所认为的号码。
但是，结果李四说错了。
问：张三住的房子到底是几号呢？
1.解题思路
根据以上题意可以得出下面的推论：
（1）李四在第四问中问道：“如果我知道第二位数是否是1，我就能告诉你那所房子的号码”他之所以这么肯定的这样说，是因为第三问的“它是个立方数吗？”张三回答“一定是立方数！”
（2）从中可以例举出13～1300之间的立方数，它们只有八个，分别为：
27，64，125，216，343，512，729，1000
（3）同理第二问，“它是个平方数吗？”张三回答一定是“不是平方数”，并且第一问中“它小于500吗？”张三作的答复，一定是“大于500”。
（4）所以李四这样推论说出了错误的号码！（他不知道，张三会对他说假话）
李四忽略了因为大于500，是立方数的只有三个！分别是：
512，729，1000
而729又是平方数，所以他又问第二位是不是“1”，无论是不是1，都是错的。
由此而得，房子的号码是：
小于500
并且同时满足是平方数和立方数的条件。
所以只余下一个数64号，也就是张三住的房子号是64号。
2.参考答案
张三住的房子号是64号。
第十九节 要对我砍头
古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行的处死方法有两种：一种是砍头，一种是绞刑。怎样处死这批囚徒呢？他决定让囚徒自己去挑选一种。
挑选的方法是这样的：囚徒可以任意说出一句话来，而且这句话是马上可以验证其真假的。如果囚徒说的是真话，就处绞刑；如果说的是假话，就砍头。结果，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因为说了假话而被砍头；或者是因为说了一句不能马上验证其真假的话，而被视为说假话砍了头；也或者是因为讲不出话来而被当成说真话处以绞刑。
但在这批囚徒中，有一位是极其聪明的。当轮到他来选择处死的方法时，他说出了一句巧妙的话，结果使这个国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只得把他放了。
问：这个聪明的囚徒说的是一句什么话呢？
1.解题思路
（1）根据上面的题意可知，囚徒说出的这句话要使国王左右为难才好。
（2）我们可以假设这个聪明的囚徒说的是“要对我砍头”这句话。
这是因为国王如果真的把他砍头，那么他说的就是真话，而说真话是应该被绞死的。
（3）但如果把他处以绞刑，那么他说“要对我砍头”便成了假话了，而假话又是应该被砍头的。或者绞死，或者砍头，都没有办法执行国王原来的决定，结果只得把他放了。
这个囚徒在国王面前构造了一个二难推理：如果把他砍头，那么，会违背国王原来的决定；如果把他绞死，那么，也会违背国王原来的决定。总之，或者把他砍头，或者把他绞死，都会使国王违背原来的决定。
因此假设也相应成立。
2.参考答案
这个聪明的囚徒说的是“要对我砍头”这句话。
第二十节 最优秀的医生
一位病人要做手术，外科有A、B、C、D四位医生，请谁做好呢？他问了几位知情人。
甲说：“C的手术成功率比其他三位都低。”
乙说：“C、D比A、B的手术高明。”
丙说：“D做的手术不是最好的”。
丁说：“A、B做手术比C差。”
戊说：“B做手术也不是最好的。”
己说：“B、C做手术比A好。”
一位老医生听了这些后，悄悄对他说：“这六句话中只有一句是错误的”。请你帮助病人分析一下该选哪位医生做手术。
1.解题思路
（1）假设甲说的是正确的，那么C的技术最差，可知乙、丁和己说的是错误的，这与“这六句话中只有一句是错误的”矛盾，假设不成立。即甲在说谎。
（2）由乙说：“C、D比A、B的手术高明。”可知C、D好于A和B。由丙说：“D的手术不是最好的”可知C是最好的。由己说：“B、C的手术比A好。”可知B比A好，因此这几位医生医术由高到低排序为C，D，B，A。
2.参考答案
C是最好的医生。
第二十一节 各是什么水果
有三筐水果，第一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起装的。已知筐上的标签都是骗人的，（如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）。你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。
问：你将如何完成这样的任务？
1.解题思路
首先我们根据题意可得：
（1）标签都是骗人的。
（2）第一筐装的可能是橘子或者混合的水果。
（3）第二筐装的可能是苹果或者混合的水果。
所以由上面结论，能得到的只会有以下两种标签情况：
第一种桔子（标签-苹果）；苹果（标签-橘子苹果）；橘子苹果（标签-橘子）
第二种桔子（标签-橘子苹果）；苹果（标签-橘子）；橘子苹果（标签-苹果）
所以从标签“橘子苹果”里面取水果，取到苹果就是情况1，取到橘子就是情况2。
2.参考答案
在标有混合标签的筐中拿一个水果，如果这个水果是苹果，则在标有苹果的筐中装的是橘子，而标有橘子的筐中装的是混合水果。如果这个水果是橘子，则在标有苹果的筐中装的是混合水果，在标有橘子的筐中装的是苹果。
注意：解答这道题的时候，考虑需要全面，不能片面地想问题，这样不利于拓展思维。
第二十二节 最后剩下是几号运动员
1～50号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列！”最后剩下的又是谁？
1.解题思路
根据以上题意，可以采用倒推法来解决此题。
当单数运动员出列时，教练需要下5次令，最后只剩下一个人。
由此可推：此人在下5次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下1次令之前排序为32，即32号运动员。双数运动员出列时，是1号运动员。
2.参考答案
单数运动员出列时，是32号运动员，双数运动员出列时，是1号运动员。
第二十三节 镜中的影像
假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。
问：为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？
1.解题思路
人所看到的像，与转身180度之后的样子相比，左右颠倒了，上下没有颠倒。这时候可以认为，人是绕着头顶到脚底的垂直中心轴转身180度的，所以左右颠倒，上下没有颠倒。假设不那么转，让人绕着平行的中心轴转180度，再把我们的样子和原来镜中的像相比，就会发现上下颠倒了，左右没有颠倒。但是没有这样的镜子，所以无法实现照镜子时的上下颠倒。所以，镜子之所以让人能左右颠倒是因为镜子里的像是把人沿垂直线翻转180度才形成的，而镜子无法实现让人的像沿水平线翻转180度，故不能让上下颠倒。
另外也可理解成因为人的眼睛是左右对称成像的，所以看镜子里的影像是根据光学反射，肯定是左右颠倒，和怎么放没关系。
2.参考答案
因为照镜子的时候镜子的摆放是纵向的，而镜子是对称面，所以在纵向上不会颠倒，只在横向上有颠倒。试想若镜子平铺在地板上，人站在上面，镜中的人就是头朝下而左右正常了。
第二十四节 不喜欢正方形窗户的人
有个人最不喜欢正方形的东西。一次，一位不了解情况的木匠给他做了一个正方形的窗户。他生气地命令木匠重做。但是窗户的面积又不能变。你说，木匠怎样改做这个窗户呢？
1.解题思路
不要被窗户限定了思维，而只需考虑怎样将正方形变成等面积的非正方形就可以了，比如可以把正方形变形成菱形、平行四边形、两个等边三角形等都是可以的。
2.参考答案
将正方形变成菱形。
第二十五节 遗产的继承
有个在写遗嘱的人有五个可能继承者，他们分别是S、T、U、V和W。
遗产共分为七块土地，编为1～7号。七块土地将按以下条件分配：
（1）没有一块地可以合分，没有一个继承者可继承三块以上的土地；
（2）谁继承了2号地，就不能继承其他土地。
（3）没有一个继承者可以既继承3号地，又继承4号地。
（4）如果S继承了一块地或数块地，那么U就不能继承。
（5）如果S继承2号地，那么T必须继承4号地。
（6）W必须继承6号地，而不能继承3号地。
问题
（1）如果S继承了2号地，那么谁必须继承3号地？
（2）如果S继承了2号地，其他三位继承者各继承两块地，那么三人当中没人能同时继承下列哪两块地？
（3）如果U和V都没有继承土地，谁一定继承了三块土地？
1.解题思路
答题（1）
根据已知条件（2），可以排除S。根据已知条件（4），排除U。根据已知条件（3）和（5），排除T。根据已知条件6，排除W。因此，只有V必须继承3号地。
答题（2）
因为根据条件（5），T必须继承4号地；根据条件（6），W必须继承6号地；根据条件（3）、（4）和（6），可以推断V将继承3号地，由此剩下的只能是1、5、7号三块地。根据题意T、V、W三人每人两块地。1、5、7号三块地与3、4、6号三块地配对，不可能出现1号地与7号地搭配的情况。
答题（3）
根据题意只能由S、T、W号三人来继承七块地，而其中有一人继承2号地后就不可再继承其他地，因此，不可能只有一人继承三块地。根据已知条件（6），W必须继承6号地，由此可以推断，他不可能继承2号地，他必须是继承三块地的两人中的其中之一；而且T也不可能继承三块地，因为如果S继承了2号地，则4号地只能给T，而W不能继承3号地，这块地又得给T，这就违反了已知条件3。所以是S和W每人都继承了三块地。
2.答案
（1）V必须继承3号地。
（2）没人能同时继承1号地与7号地。
（3）S和W每人都继承了三块地。
第二十六节 怪异的镇子
某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”
问：如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
1.解题思路
由已知条件，我们可以充分地运用假设法和排除法来解决本题。
（1）如果这天是星期日，那么两个人都说的真话，追溯前天是星期五，星期五A庄说谎，B庄说真话，所以星期日错误。
（2）如果这天是星期五，那么A庄人说的是假话：“前天说谎（其实说实话）”，B庄人说真话：“前天说谎”，追溯到前天是星期三，星期三A庄人说假话，B庄人说真话，所以星期五错误。
（3）如果这天是星期六，那么这一天A庄人说真话：“前天说谎”，B庄人说假话：“前天说慌”（其实是说真话），追溯前天是星期四，星期四A庄人应该说真话，而B庄人应该说假话，所以答案星期六错误。
（4）如果这天是星期三，A庄说的是假话：“前天说谎（其实前天说实话）”，B庄人说真话：“前天说谎”，追朔到前天是星期一，星期一A庄人说假话，B庄人说真话，所以星期三错误。
（5）如果这天是星期四，A庄人说的是真话：“前天说谎”，B庄人说的是假话“前天说谎”（其实前天说真话），追溯到前天是星期二，星期二应该是A庄真话，B庄假话，所以星期四错误。
（6）如果这天是星期二，那么A庄人说真话：“前天说谎”，B庄人说的是假话“前天说谎”（其实前天说真话），追溯到前天是星期日，星期日这天两人都说真话，所以星期二也是错误的。
（7）如果这天是星期三，那么这一天A庄人说假话：“前天说谎（其实前天说真话）”，B庄人说真话：“前天说谎”，追溯到前天是星期一，星期一A庄人说假话，B庄人说真话，所以星期三也错。
（8）如果今天是星期一，那么这一天A庄人说谎：“前天说谎（其实说真话）”，B庄人说真话：“前天说谎”，追溯到前天是周六，周六A庄人说真话，B庄人说假话。所以只有星期一是正确的。
2.参考答案
这天是星期一。
第二十七节 地主为什么辞掉了长工
从前，有一个地主雇了一个长工在晚上给他看管仓库。一天早晨，这位长工跟地主说：“我昨天晚上做了一个梦，梦见您家发了大财，您的儿子当了大官。”地主听了很高兴，赏了他一些钱。下午，地主就把长工辞掉了。这是为什么呢？
1.解题思路
晚上看管仓库是不许睡觉的，长工说他做了一个梦，证明他晚上睡觉了。开始，地主只顾高兴了，过一会儿想过来了，自然把他辞了。
2.参考答案
因为本该守夜的长工偷睡觉了。
第二十八节 黑球白球哪个多
将25个黑球和25个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一堆里的黑球与右边一堆里的白球哪个多？
1.解题思路
设左边一堆中白球数量为x，则左边一堆黑球数量为：25-x，右边一堆的白球数量为：25-x。所以左边一堆的黑球数量和右边一堆的白球数量是一样多的。
2.参考答案
一样多。
第二十九节 小强坐在了哪里
小强的爸爸找了个座位坐下，小强也在同一个房间找个地方坐下来，小强的爸爸却不能坐在小强的位置上，小强坐在哪儿？
1.解题思路
“小强的爸爸却不能坐在小强的位置上”中的“不能”，有两种含义，一种是外部禁止，即外部因素不让做，还有一种含义，是本人做不到。根据题意可以排除第一种含义，因为题中没有任何限制。所以应该是第二种“做不到”，屋子里有什么地方儿子能够坐到那里，而爸爸却没有能力做到呢。除了爸爸的身体外，恐怕没有别的选择了。
2.参考答案
爸爸的腿上。
第三十节 他们讲什么语言
在某宾馆的宴会厅里，有4位朋友正围桌而坐，侃侃而谈。他们用了中、英、法、日4种语言。现已知：
A.甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
B.有一种语言4人中有3人都会；
C.甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
D.甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
E.没有人既会日语，又会法语。
请问：甲、乙、丙、丁各会什么语言？
1.解题思路
（1）根据B，有一种语言4人中有3人都会，可知这三个人是可以直接交谈的，由D甲与丙、丙与丁不能直接交谈，可知，这三个人是甲、乙和丁，丙不会这种语言。
（2）根据C甲会日语和E没有人既会日语，又会法语，可知甲不会说法语。
（3）根据（2）甲不会说法语，C丁不会日语，乙不会英语，可知这三个人都会的那种语言是中文。
（4）由（3）可知甲会日语和中文，而根据D甲与丙、丙与丁不能直接交谈，并且A甲、乙、丙各会两种语言，可知丙会英和法两种语言。
（5）根据（4）和D乙与丙可以直接交谈，并且C乙不会英语，可知C会法语。
2.参考答案
甲：中日；乙：中法；丙：英法；丁：中。
第三十一节 技巧改变排列顺序
一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球4个黑球，球的直径和两端开口的直径都等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb。
问：要求不取出任何一个球，如何使得排列变为bbwwwwbb？
1.解题思路
题中“粗细均匀的长直管子”是限定面试者的一个条件，虽然是直管，但是题中并没有限定不能弯曲。所以将管子两端开口处对接起来成为一个环，稍微倾斜一下，让两个bb球通过接口就行了。
2.参考答案
将管子两端开口处对接起来成为一个环，稍微倾斜一下，让两个bb球通过接口就行了。
第三十二节 女儿犯了什么错
父亲打电话给女儿，让她买一些生活用品，同时告诉她，钱放在书桌上的一个信封里。女儿找到信封，看见上面写着98，以为信封内有98元，就把钱拿出来，数也没数就放进书包里。在商店里，她买了90元的东西，付款时才发现，她不仅没有剩下8元，反而差了4元。
回到家里，她把这事告诉了父亲，怀疑父亲把钱点错了。父亲笑着说，他并没有数错，错在女儿身上。
问：女儿错在什么地方？
1.解题思路
这是一个看似复杂的问题，其实并不复杂。
要解决问题，不能一味地按常规的思维方式来推理，而是要跳出思维的限制框，用拓展的方式去思考和解决。
我们从以上题意中可以得出以下结论：
（1）女儿拿出来的钱只有86元。
（2）女儿以为钱是98元。
（3）从（1）、（2）可以发现86和98刚好是反过来的顺序，这样也刚好论证了上面父亲说是女儿错的这句话。
因此，推理得到是女儿把信封拿倒了。
2.参考答案
因为她把信封拿倒了，从而颠倒了方向，把86元看成了98元。
第三十三节 老板女儿的年龄
一个老板有三个女儿，三个女儿的年龄加起来为13，三个女儿的年龄乘起来等于老板自己的年龄，有一个员工知道老板的年龄，但仍不能确定老板三个女儿的年龄，这时老板说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个员工就知道了老板三个女儿的年龄。
请问：三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
1.解题思路
根据题意，我们在解决这个问题时候可以设：
老板三个女儿的年龄为x，y，z，老板年龄为A；则x+y+z=13，xyz=A1+1+11，A=11（不合事实可排除）
1+2+10，A=20（不合事实可排除）
1+3+9，A=27
1+4+8，A=32
1+5+7，A=35
1+6+6，A=36
2+2+9，A=36
2+3+8，A=48
2+4+7，A=56
2+5+6，A=60
3+3+7，A=63
3+4+6，A=72
3+5+5，A=75
因员工已经知道老板的年龄，但仍不能确定老板三个女儿的年龄，说明老板的年龄有几种可能性，因此老板三个女儿的年龄有可能为1，6，6，或2，2，9，这说明有一对是双胞胎，而老板说只有一个女儿的头发是黑的，而根据平常地观察，1岁刚出生的小孩头发并不黑，如果2岁的女儿为黑发，那就不只一个黑发，故老板三个女儿的年龄为2，2，9。
2.参考答案
经理三个女儿的年龄为2，2，9。
