卖苹果
一个商人赶一辆马车走50千米的路程去县城卖苹果，他总共有50箱苹果，一个箱子的容量是30个，马车一次可以拉10箱苹果。商人进城时总喜欢带上他的小儿子，在进城的路上他的儿子每走一千米就要吃掉一个苹果。
★提问★
那么，商人走到县城开始卖时还有多少个苹果？
解答
由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城运300个苹果，走一千米商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30－245=1255个苹果。
买饮料
一个夏天的中午，迈克拿着宿舍同学一起凑的40美元来到宿舍楼下的商店，他们想用这些钱全部买成饮料。商店老板告诉他，饮料2美元一瓶，而4个空饮料瓶可以换一瓶饮料。饮料喝完后，同学们又委托迈克拿着饮料瓶下来换饮料。
★提问★
迈克可以买到多少瓶饮料？
解答
先用40美元钱买20瓶饮料，得到20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就又得到5瓶，再得5个饮料瓶，还可以换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶饮料。
买书
贝拉和丽莎一块到书店去买书，两个人都很想买《应用题大全》这本书，但钱都不够，贝拉缺少4.9美元，丽莎缺少0.1美元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够。
★提问★
这本书的价格是多少？贝拉和丽莎各有多少钱呢？
解答
这本书的价格是4.9美元。贝拉口袋里一分钱都没有，丽莎口袋里只有4.8美元，所以她俩加起来都不够。
商人买马
一个商人从牧民那里用1000美元买了一匹马。过两天，他认为自己吃亏了，又找到那个牧民，故意挑出了马的很多毛病，要求牧民退回300美元。牧民说：“可以，如果你能按我的要求买下马蹄铁上的12颗钉子，第一颗是2美元，第二颗是4美元，也就是说每一颗钉子是前一颗的2倍，我就把马送给你，怎么样？”商人想了想，觉得这样加下去也不会花多少钱，以为自己占了便宜，便爽快地答应了。
★提问★
最后的结果是什么？为什么？
解答
因为按照第二颗是第一颗的2倍这个规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是4096美元，这个数字远远大于商人原来付的1000美元，所以商人上当了。
有多少人迷路
有9个人在沙漠里迷了路，他们所有的粮食只够再吃5天。第二天，这9个人又遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食。大家算了算，两队合吃粮食，只够再吃3天，所以大家齐心协力，互相帮助，终于在三天内走出了沙漠。
★提问★
第二队迷路的人有多少呢？
解答
这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所以剩下的只够这9个人再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人1天的粮食，因此，第二队有3个人。
免费的午餐
一个家庭里面有5口人，每到周末，这家人总是会去附近一家饭店吃饭。一天，这家人又聚在这家饭店里，爸爸跟老板已经很熟了，就开玩笑地提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人是我们这里的常客，只要以后再来吃饭你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？”
★提问★
这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？
解答
每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法，共有120种坐法。这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得经过120周840天才能吃到老板免费送的10餐，要两年多以后了。
核桃有多少
有一堆核桃，如果5个5个地数，则剩下4个；如果4个4个地数，则剩下3个；如果3个3个地数，则剩下2个；如果2个2个地数，则剩下1个。
★提问★
这堆核桃至少有多少呢？
解答
根据题意可知，这5种数法都缺一个核桃，那么，如果加1个核桃的话，就可以整除这5个数了。也就是说，加1个核桃，这个数就是2、3、4、5的最小公倍数，也就是120。所以，这堆核桃至少有119个。
小山羊买外套
小白羊、小黑羊、小灰羊一起去逛街，各买了一件外套。3件外套是同一种款式的，但颜色分别是白色、黑色、灰色。
回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了！”说到这里，她好像发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们三个可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。”
小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢！”
★提问★
你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗？
解答
根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，那就可能是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话，说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。
哪个学校录取了他们
莎拉、大卫、保罗三人分别被哈佛大学、牛津大学和剑桥大学录取了，但不知道他们各自究竟是被哪个大学录取了，有人做了以下猜测：
甲：莎拉被牛津大学录取，保罗被剑桥大学录取；
乙：莎拉被剑桥大学录取，大卫被牛津大学录取；
丙：莎拉被哈佛大学录取，保罗被牛津大学录取。
结果他们每个人都只猜对了一半。
★提问★
莎拉、大卫、保罗三人究竟是被哪个大学录取了？
解答
假设保罗被剑桥大学录取正确，根据甲、乙，莎拉就不会被牛津和剑桥录取，那么他一定被哈佛录取；大卫就要被牛津大学录取，符合题设条件。
她的年龄究竟有多大
4个女孩子在猜测一部热播电影主演的年龄，实际上她们中只有一个人说对了。
西蒙：她不会超过20岁；
肖恩：她不超过25岁；
皮特：她绝对在30岁以上；
凯斯：她的岁数在35岁以下。
★提问★
那么，下列推测正确的是：
A.西蒙说得对；
B.她的年龄在35岁以上；
C.她的岁数在30～35岁之间；
D.凯斯说得对。
解答
这道题最好用排除法，根据条件，只有一个人是正确的，如果西蒙说得对，那么肖恩和凯斯说的也对，所以排除A；同理，肖恩说的也不对，如果皮特说的是对的，凯斯说的也可能对，反之也是如此，排除C、D。所以正确答案是B。
谁是杰克夫人
杰克先生认识劳拉、丽莎、苏菲、汉娜、拉拉五位女士，其中：
（1）五位女士分别属于两个年龄段，有三位小于30岁，两位大于30岁；
（2）五位女士中有两位是教师，其他三位是秘书；
（3）劳拉和苏菲属于相同年龄段；
（4）汉娜和拉拉不属于相同年龄段；
（5）丽莎和拉拉的职业相同；
（6）苏菲和汉娜的职业不同；
（7）杰克先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
★提问★
请问谁是杰克先生的老婆？
解答
由条件3、4可得，劳拉、苏菲一定小于30岁，汉娜和拉拉有一个人小于30岁，根据条件7杰克先生不会娶劳拉、苏菲。由5、6可得，丽莎和拉拉的职业是秘书，汉娜和苏菲有一个人是秘书，根据条件7杰克先生不会娶丽莎、拉拉。所以只有汉娜女士符合条件。
是谁帮忙
瑞娜生病了，贝拉、凯伊、艾玛三个同学中有一人帮助她补好了笔记，当瑞娜问这是谁帮她时：
贝拉说：“凯伊干的。”
凯伊说：“不是我干的。”
艾玛说：“也不是我干的。”
事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。
★提问★
这件好事到底是谁做的？
解答
我们用排除法来推理：
（1）若是贝拉做的，则三人说话中有二真一假，不合题意。
（2）若是凯伊做的，则三人说话中还是二真一假，不合题意。
（3）若是艾玛做的，则三人说话二假一真，则符合题意。
所以，正确答案为：艾玛干的。
谁养鱼
前提：
1.有五栋五种颜色的房子
2.每一位房子的主人国籍都不同
3.这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4.没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
1.英国人住在红房子里
2.瑞典人养了一条狗
3.丹麦人喝茶
4.绿房子在白房子左边
5.绿房子主人喝咖啡
6.抽Pallmall烟的人养了一只鸟
7.黄房子主人抽Dunhill烟
8.住在中间那间房子的人喝牛奶
9.挪威人住第一间房子
10.抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11.养马人住在抽Dunhill烟的人旁边
12.抽BlueMaster烟的人喝啤酒
13.德国人抽Prince烟
14.挪威人住在蓝房子旁边
15.抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
★提问★
请回答：谁养的是鱼？
解答
这是一道十分复杂的题，但是我们可以经过细致的推理得出答案，且本题有很多的解题方法。下面仅列出其中一个答案。
推理过程：
首先定位一点，我们是按照房子的位置，从左至右，12345依次排开。
挪威人住第1间房，在最左边。英国人住红色房子，挪威人住蓝色房子隔壁，挪威人房子的颜色只能是绿、黄、白，绿色房子在白色房子左面，挪威人住蓝色房子隔壁，就只能住黄色房子，抽Dunhill香烟。
第二间房是蓝色房子，养马的人住在抽Dunhill香烟的人隔壁，所以第2间房子的主人养马。绿色房子在白色房子左面，绿色房子只能在第3或者第4间。如果绿色房子在第3间（即中间那间），住在中间房子的人喝牛奶，绿色房子的主人喝牛奶，这与条件中绿色房子主人喝咖啡相矛盾。假设错误，绿色房子在第4间，其主人喝咖啡。进一步推出第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶。第5间房子是白色房子。
丹麦人喝茶，绿色房子主人喝咖啡，英国人喝牛奶，抽BlueMaster的人喝啤酒，挪威人只能喝水。抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居，抽Blends香烟的人只能住第2间房子。
现在我们来整理一下，第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水。第2间房子是蓝色房子，主人养马，抽Blends香烟。第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶。绿色房子在第4间，其主人喝咖啡。第5间房子是白色房子。抽BlueMaster的人喝啤酒，既抽BlueMaster，又喝啤酒的人只能住在第5间房子。
德国人抽Prince香烟，德国人只能住第4间房子。抽PallMall香烟的人养鸟，只有英国人抽PallMall香烟，养鸟。抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁，抽Blends香烟的人的隔壁只可能是挪威人或者英国人，养猫的人是挪威人或者英国人，英国人养鸟，养猫的人是挪威人。
第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水，养猫。第2间房子是蓝色房子，主人养马，抽Blends香烟。第3间房子是红色房子，住英国人，喝牛奶，抽PallMall香烟，养鸟。第4间房子是绿色房子，住德国人，抽Prince香烟，喝咖啡。第5间房子是白色房子，主人抽BlueMaster香烟，喝啤酒。
瑞典人养狗，又第1、2、3间房子的主人都不养狗，第4间房子的主人是德国人，第5间房子住瑞典人，养狗。第1、3、4、5间房子的主人分别是挪威人，英国人，德国人，瑞典人，第2间房子的主人是丹麦人，喝茶。
我们来最后整理一下答案。第1间房子是黄色房子，住挪威人，抽Dunhill香烟，喝水，养猫；第2间房子是蓝色房子，住丹麦人，抽Blends香烟，喝茶，养马；第3间房子是红色房子，住英国人，抽PallMall香烟，喝牛奶，养鸟；第4间房子是绿色房子，住德国人，抽Prince香烟，喝咖啡；第5间房子是白色房子，住瑞典人，抽BlueMaster香烟，喝啤酒，养狗。
结论：如果其中有人养鱼，则养鱼的必定是德国人！
一美元到哪去了
有3个人一起去旅店住宿，他们住了3间房，每间房的租金10美元，于是他们付给了老板30美元。第二天，老板觉得25美元就够了，于是就让伙计退5美元给这3位客人，谁知伙计贪心，只退回每人一美元，自己偷偷拿了2美元。这样一来便等于那3位客人各花了9美元，于是3个人一共花了27美元，再加上伙计独吞的2美元，总共29美元。可当初3个人一共付了30美元，那么，还有1美元到哪里去了？
★提问★
你觉得那一美元到哪里去了呢？
解答
这是个偷换概念的问题，每人每天9美元，老板得到25美元，伙计得到2美元，27=25+2，也就是说客人花的27美元里已经包括了25美元房费和伙计吞掉的2美元。
