哥廷根的辉煌令人瞩目。
20世纪初，全世界数学专业的学生都受到同样的忠告：“打起你的背包，到哥廷根去！”
曾有这样的传闻：这座小城里住的全是数学家。当然这不是真的，这里还住着其他人。这里有一种四海之内皆兄弟的真诚。汇兑外币容易极了，从来没有人被问及护照的事。德国学生，尤其是年长一些的，对外国学生体贴入微。
哥廷根群星灿烂。在希尔伯特周围，他的朋友，他的学生，他们的创造力直到今天，我们仍可以感受到那巨大的价值。数学、航天飞行、计算机，它们都有哥廷根的印记。这真叫人不可思议。
是谁，又怎样同时造就了这样一大批人，使他们的工作如此巨大地改变着人类的生活？
对希尔伯特来说，友谊和人类团结是从事科学研究的重要条件，是保持自身创造力的源泉之一。
友谊和科学上的激励在希尔伯特生活中太重要了。
1909年1月12日，闵可夫斯基被突发的阑尾炎夺去了生命。在临危之际，他提出要见他的家属和希尔伯特。闵可夫斯基当年还不到45岁，正处于创造活动的高峰期。
那天接到通知，希尔伯特立即出发，但到医院的时候，闵可夫斯基已经停止了呼吸。接近黄昏时，希尔伯特写信给赫维茨：“我亲爱的老朋友，对于我，现在只有你一个人是……”短短的信文，字迹模糊了。在信的末尾，希尔伯特又复述了闵可夫斯基一周内的活动：星期三，到柏林旅行后返回；星期四下午，去凯尔旅馆愉快远足；星期五，讲课和博士考试；星期天发病，星期天晚上进行手术。
当向学生宣告这件事时，希尔伯特哭了。学生们“由于教授在当时的崇高地位以及他跟学生之间相敬相亲的关系，看到希尔伯特流泪，几乎比听到闵可夫斯基去世所受到的震动更大”。
星期四下午，没有谈论数学的散步，数学教授们“准三点”最后守护闵可夫斯基的遗体。克莱茵教授甚至不能平静讲话，希尔伯特和龙格，他们眼泪汪汪，眼睛都哭红了。
在闵可夫斯基去世不久的一堂课上，希尔伯特正在上课。他在极度的精神重负下工作，心情烦乱。
课上，听讲者中间有一位年轻人，他不顾希尔伯特明显的错乱，多次打断希尔伯特的讲课，一次次地发问。希尔伯特愤怒了：“我们不是在这里给你答疑。”“可是您拿钱就是干这个的，枢密顾问先生！”课堂气氛马上紧张起来，接着是一阵令人不知所措的沉默。希尔伯特在等待这位冒犯者离开课堂，年轻人却固执地一动不动。最后，希尔伯特脸色苍白，转身离开了教室。
如果希尔伯特情绪正常的话，绝不会发生这样的事情。
整个春天，希尔伯特没有寄给哥廷根科学会科学论文。他和妻子用了许多时间陪伴闵可夫斯基的夫人和她年幼的女儿。希尔伯特担任了闵可夫斯基著作的总编辑，并且开始筹划一篇纪念闵可夫斯基的讲话。
希尔伯特把自大学以来闵可夫斯基给他的90封信全部读了一遍，几乎像重演了近三十年的整个生活、整个历史。
5月1日，哥廷根科学会举办专门会议，悼念闵可夫斯基。
希尔伯特发表了纪念闵可夫斯基的演说。希尔伯特又回到了他年轻的时代，他回忆着共同的生活，列数了闵可夫斯基的成就：“尽管他虚怀若谷，不愿意抛头露面，但他的内心却抱有坚定的信念；他的许多工作将比其他一些同时代作者的工作更富有生命力，它们最终会受到普遍的赞赏。无论闵可夫斯基走到哪里，他的科学总在他的身旁。无论是去讲学旅行还是夏日去度假，在艺术陈列馆，在大都市的人行道旁，科学无时无刻不在引起他的兴趣，永远不会使他疲倦。对于我，他是天赐良玉——这样的宝物很少降临人世——我因能如此长久地拥有它而感恩不尽。”
在闵可夫斯基去世的二十几年后，在纪念希尔伯特70岁生日的晚会上，希尔伯特回忆起他一生的巨大幸运：跟闵可夫斯基和赫维茨的友谊放在最前边，之后是跟克莱茵的学习时光，数学旅行，遍访了果尔丹等其他许多科学家……闵可夫斯基的名字被几次提到。希尔伯特回忆道，他的突然去世“造成了人事和科学两方面难以弥补的空缺”。
为了科学创造，必须跟青年人保持接触，希尔伯特非常清楚，“我跟年轻人坐在一起，我总能从他们身上得到东西。”
希尔伯特爱护青年人。为他们伸张正义。在希尔伯特的档案中，有一份“纳尔逊事件材料”。
纳尔逊是一位跟希尔伯特交往多年的年轻人，是一位哲学讲师。几年前他在柏林大学取得学位后来到哥廷根。纳尔逊好争论，有独到见解，对人物批评、哲学和政治感兴趣。他的这种性格引起哲学教授的反感。在他试图获得讲师资格时，哲学教授会中的教授们提出反对意见。纳尔逊知道这个消息后，坐在自己的房间里，心情沮丧。这时忽然传来了敲门声。希尔伯特来了，他邀请纳尔逊到他家里吃饭。……希尔伯特绞尽了脑汁考虑如何使纳尔逊的论文得以通过。几年以后纳尔逊当上了讲师，并成为颇有名望的科学哲学家。
希尔伯特结交了很多年轻人。
希尔伯特的年轻朋友——西奥多·冯·卡曼，就是后来成为美国航空和空间研究方面有很大影响的那个冯·卡曼。他不是数学家，但是希尔伯特的朋友。他深受希尔伯特的影响，尤其是希尔伯特的积分方程理论，使得他在他的研究领域内取得了突破性的进展。他称希尔伯特是“科学史上最伟大的数学家”。
希尔伯特的助手玻恩当时是大学高年级学生，后来回忆他与希尔伯特、闵可夫斯基在一起的生活：“不仅在科学方面，而且在为人处世方面，他们都为我提供了宝贵的学习机会。我敬慕、热爱他们两位；他们也把我看做一名年轻的同事相待，绝不让我感到我们之间在知识和经验方面的悬殊差距。”
希尔伯特爱青年，爱人才，他不拘一格，选择人才。
在希尔伯特的数学讨论班上，有名叫格罗美的犹太青年，作为旁听生参加学习。一天，希尔伯特的助手交给希尔伯特一篇申请博士学位的论文，请希尔伯特审阅。希尔伯特看着论文，双眼发亮。大多数论文只有“半个好思想”，好一点的论文也只有“一个好思想”，但这篇论文却有“两个好思想”。这是格罗美的文章，他正在申请博士学位。
可按当时的规定，非本校毕业的学生必须具有预科学校毕业文凭，才有资格申请博士学位，而格罗美没有进过预科学校。
格罗美从小喜欢数学，由于家境贫寒，他没有上预科学校而去了一所犹太法典学校受教育，以便将来做教士或做法官。从这所学校毕业后，格罗美得到了做教士的机会。按当地的风俗，要想成为教士，必须跟原来的老教士的女儿结婚才行。格罗美患有肢端肥大症：手脚畸形，老教士的女儿不肯与他结婚，格罗美没有成为教士，他完全放弃了这个念头，转而发愤攻读数学。
希尔伯特被格罗美的才华和遭遇感动了：“如果我能为这个没有预科学校毕业文凭的年轻的立陶宛犹太人争取到博士学位，那可真是做了件有意义的事情！”
在教授会上，格罗美因为没有预校的毕业文凭，他的学位申请遭到教授们的否定。希尔伯特为格罗美申辩，希尔伯特指出，学历和才华，才华更重要。“如果没有预科学校毕业文凭的学生都能写出像格罗美这样的论文。那就必须做一条规定，禁止参加预科学校的毕业考试。”
教授们最后改变了态度，破例同意授予格罗美博士学位。
对朋友，希尔伯特正直、诚实、不怀偏见。
希尔伯特到哥廷根以后，有个叫魏依尔的年轻人来到哥廷根大学学习数学。魏依尔是个乡村小伙子，他到这里来，是因为他的中学校长是名叫“大卫·希尔伯特”的数学教授的堂兄。
魏依尔深受希尔伯特的影响。刚到大学时，他大胆地选听了希尔伯特预告的这学期的课程。魏依尔还缺乏必要的基础，因此大部分内容仅仅在脑子里一闪而过。可这些新的内容打开了这个偏远乡村小伙的眼界，新世界的门户敞开了。魏依尔跟希尔伯特学习不久，就下决心一定要竭尽全力阅读和研究这个人所写的一切。
这一年的夏天，魏依尔怀里夹着希尔伯特的《报告》一书，回家度假。整整一个假期，他没有丝毫的放松。希尔伯特清澈明晰的行文风格，希尔伯特特有的思维方式给这位未来的大数学家极其深刻的印象：“仿佛是在一片阳光灿烂的开阔地上疾步穿行；在需要攀登一座山峰之前，放眼环顾，山石的轮廓和连通的道路都一目了然；然后，你就可以取径一直向上，没有迂回曲折，也不容徜徉徘徊。”
魏依尔后来总是把这几个月说成是他一生中最幸福的日子。
魏依尔感到希尔伯特的巨大吸引力。希尔伯特“乐观、热情，他对于科学价值无可动摇的信仰，以及对于简化问题、追求简明答案的推理能力的坚定信心”。他感到希尔伯特就像一个穿杂色衣服的吹笛手，吹奏出甜蜜笛声，这笛声引诱一大群老鼠跟着他走进数学的深河。
魏依尔很快就获得了哲学博士学位，又成为无薪教授。魏依尔的数学研究涉及许多领域。他的《空间、时间、物质》一书是相对论的一部经典著作，五年内出版五次，流传极广。他在科学哲学方面也有权威著作。这一切使他在三十几岁的时候，就成为声名显赫的数学家。希尔伯特把他看作“数学儿子”。
可就是这个魏依尔，在希尔伯特批判布劳威尔的直觉主义的时候，他却宣布赞同布劳威尔的观点。魏依尔具有文学天才，他的言行，使布劳威尔的思想得到广泛的传播。
希尔伯特愤怒了。他认为按布劳威尔的计划，数学中就会丧失大部分最宝贵的精华。希尔伯特直率，愤怒溢于言表：“魏依尔和布劳威尔的所作所为，归根结底……要对这门科学大砍大杀……”
就在希尔伯特猛烈抨击布劳威尔和魏依尔直觉主义那一年，魏依尔收到了希尔伯特的邀请信，希望他为哥廷根的科学传统贡献一生。
希尔伯特晚年，即将退休之时，他再次提名，请魏依尔来哥廷根做他的继承人，再创哥廷根新的辉煌。
魏依尔在他个人的科学生涯中，始终“忠于希尔伯特精神”。在德国的犹太数学家遭到**迫害时，魏依尔奔走四方，努力保护科学人才，坚持哥廷根的科学传统。但因他夫人的犹太血统，他也不得不离开德国，去美国普林斯顿高等研究所工作。
希尔伯特的助手赫克后来成为伟大的数学家，他总是把给希尔伯特当助手，看成是自己一生的最高点。那时担任助手有报酬了，每月收入是50马克。希尔伯特认为这个数目太少了，他一直想办法解决它。有一次他对赫克说：下次去柏林一定要亲自跟文化部长交涉这件事。
过了一段日子，希尔伯特去柏林办事。他同文化部长谈完公务后，总觉得还落下了什么事没办，一时又想不起来。这时，他把脑袋伸出窗外（希尔伯特夫人正在对面楼下的花园里等候着他），喊道：“喀娣，喀娣！我要说的另一件事是什么呀？”“赫克，赫克！”希尔伯特回过头来，他看到的是部长非常吃惊的样子。希尔伯特向部长要求，将赫克的工资增加一倍。这位部长对几乎一切大学的事务都有最后的决定权。部长最后同意了。
科学和友谊是希尔伯特毕生的伴侣。希尔伯特的朋友，希尔伯特的学生，希尔伯特学生的学生遍及世界。
