爱因斯坦相信世界是物质的，相信原子和由原子组成的分子是存在的。但是，怎样才能用最有力的证据证明原子和分子的存在呢？在他从联邦工业大学毕业以后那些失业的日子里，他就开始思索这一问题了。以前在工业大学的物理实验室里，爱因斯坦也曾经在显微镜下观察过布朗运动。已经过了多年，但是那种奇妙的现象——粒子不规则的、永不止息的运动——仿佛仍在眼前。怎样解释这种神奇的现象呢？他对热力学规律与分子力学的不可分割性有强烈的印象，在他的心目中，热力学并不否定粒子的运动，而且热力学是间接地运用和确证物质的原子和分子运动规律的广阔领域。他想，按照原子论，一定会有一种可以观察到的悬浮微粒的运动，这就是布朗运动。他进一步分析，如果分子运动论原则上是正确的，这一点他毫不怀疑，那么，那些可以看得见的粒子的悬浮液就一定也像分子溶液一样，具有能满足气体定律的渗透压。按照热力学的气体动力学理论，这种渗透压与分子的实际数量有关，亦即同一克当量中的分子个数有关。如果悬浮液的密度并不均匀，那么这种渗透压也会因此而在空间各处有所不同，从而引起一种趋向均匀的扩散运动，而这种扩散运动可以从已知的粒子迁移率计算出来。
另一方面，这种扩散过程也可以看做是悬浮粒子因热骚动而引起的不知大小的无规则位移的结果。通过把这两种考虑所得出的扩散通量的数值等同起来，他想，就一定可以得到这种位移的统计定律即布朗运动定律。于是，他用自己独立发展的将统计和力学结合起来的新的统计力学的方法，深入研究悬浮粒子在流体中的运动，分析原子和分子的运动及其与热之间的关系，计算出布朗运动的规律，得到了关于布朗运动的精确的数学理论。1905年4月和5月，他把这一研究成果写成两篇论文：《分子大小的新测定法》和《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》。在这两篇论文中，爱因斯坦从理论上科学地阐明了布朗运动产生的原因，并从悬浮粒子位移的平均值推算出单位体积中流体的分子数目，提出了一种通过观察布朗运动测定分子实际大小的新方法。爱因斯坦在第二篇论文的最后，向实验物理学家呼吁，希望他们能用实验证实他的这一理论。
法国物理学家佩兰做出了响应。3年后，他用极精细的实验证实了爱因斯坦的理论，计算了分子的大小。由于这项工作，佩兰荣获了1926年的诺贝尔奖。
铁的事实，迫使最顽固的原子论反对者奥斯特瓦尔德和马赫也不得不服输，声称“改信原子学说”了。一时甚嚣尘上的反原子论终于宣告彻底破产，爱因斯坦成功了。
1905年，爱因斯坦的第一篇著作《关于光的产生和转化的一个启发性观点》问世了。在以后的几年中，他还发表了几篇有关量子物理学的论文。在光的新理论中，爱因斯坦以普朗克1900年提出的假设为基础，认为在热辐射过程中能量的放出和吸收都是以不连续方式进行；能量的最小数值叫量子；它的数值取决于基本作用量九——“普朗克常数”。每次放出和吸收的辐射能都是这个数值的整数倍。普朗克的这一发现，与当时普遍认为正确的光的波动理论是不相容的。爱因斯坦用下面的比喻解释过光子假说和普朗克理论的相互关系：“如果啤酒总是装在可容一品脱的瓶子里出售，由此完全得不出啤酒是由等于一品脱的不可分割的部分所组成的结论。”为了检验小桶里的啤酒是否由不可再分割的部分所组成，我们可以把小桶里的啤酒分别倒进一定数量的容器里，比方说10个容器中。我们用完全任意的方式将啤酒分份，听任偶然去确定，每一个容器中倒进多少。我们测量一下在每一个容器中啤酒有多少，然后再把啤酒倒回小桶里。
我们多次重复这种操作。如果啤酒不是由不可分割的部分所组成的，那么再将每个容器中啤酒的平均分量和所有这些容器的平均分量将是同样的。如果啤酒是由不可分割的部分组成的，那么在各容器之间就会出现不同的啤酒的平均分量。
设想一种极端的情况，小桶里只能容纳一份不可分割的啤酒。这时，整个一份啤酒每一次只能倒进一个容器，在这些容器里面所装的东西之间的区别就十分巨大了：一个容器中装了小桶里所有的啤酒，剩下的容器将空无一物，如果小桶由2份、3份……这种不再分割的份额组成的，那么偏离平均分量将越来越小。因此，按照偏离平均分量的大小，即按照起伏的大小，可以判断啤酒的不可分割的份额的大小。
我们转回来研究电磁波。让电磁波占满一个被限定的“筒”壁——由许多单个胞格所组成的某个空间容积。是否可以把这些波的能量分为随便多大数量的部分，或许我们将碰到不可进一步分割的“份额”，并且，如果辐射的电磁场是间断的，那么它的最小“份额”的大小又是怎样的呢？测量一下胞格中能量的分量对于平均分量的偏离——这个分量在由一个胞格转到另一个胞格时的变化，就可以解答这些问题。
如果最小“份额”大，那么这种变化就大；如果“份额”小，那么变化也小。
爱因斯坦的光量子学说，以最简练的方式阐明了“光电效应”，这种效应的基础是光与电子之间进行能量交换。这样便解释了光束打到金属上时，能把电子从其表面拉出来。这些电子在脱离金属表面之后的动能，与光源的强度无关，而完全取决于其颜色。在紫外光的情况下，电子的动能最大。
1886年，赫兹发现了这个现象，尽管许多物理学家对此进行进一步的深入研究，但是运用光的波动学说无论如何也解释不清。然而，借助爱因斯坦的“光量子理论”却可以把光电效应阐述得很清楚。紫外光是由能量高的光子，也就是冲击力大的光粒子构成，而红光是由能量较低的光量子构成，所以紫外光打出的电子比红光打出的电子的动能更大。
10年之后，美国实验物理学家密利根的研究证明，爱因斯坦对于光电效应的解释是正确的。“康普顿效应”是以发现者的名字命名的一种散射现象，这是波长极短的射线跟原子中结合得很松散的电子发生作用时产生的一种现象。1923年，这一效应证实了光子的实在性，给人的印象极为深刻，从此以后光量子学说成为现代物理学必不可少的组成部分。
爱因斯坦关于光的新理论，究竟超过他同时代自然科学家的思想有多远，这从1913年柏林第一流的物理学家们的评论中可以一目了然。爱因斯坦被任命为柏林科学院院士时，他们在赞扬了他在科学上的多方面成就后，要大家特别重视他的光量子假说：
“他在探索过程中，往往会超出预想目标，比如在光量子假说方面就是这样，因而对他做出评价不会太困难；在精密自然科学中，一次冒险也不做，便不会有真正的创新。”
光量子假说在学术上具有划时代的意义，它是整个原子物理学进一步发展的基础。不论是1913年波尔提出的著名的原子模型，还是20年代初期法国物理学家德布洛伊天才的“物质波”假说，如果没有光量子假说，都是难以出现的。
