从长安来接受这个夫人教导的吏士们虽然满目的不信，但是这个夫人在他们面前笃定此地的正午会晚于长安的时间一刻钟左右，完全没有一点要诓骗他们的意思。这使得很多人对乐正绫的话半信半疑。
通书什的四个什士倒是神色轻松——这些都是什正早已课过他们的知识。半年前通过陈仓县外的溪谷走上草原时，乐正绫就向他们灌输了浑地假说，在这半年间又以很多地理上的现象来增益之。这使什士们对阿绫和天依教的测绘方法一点就通——相对于其他汉地的人来说是一点就通。
乐正绫解散了面前的年轻人，让他们先行休息，到接近午时再聚集到校场，看日影最低点在长安时的几时几刻，来验证她的预测。申都尉和长安吏士们虽然心里有一万个疑问，但是他们也只能带着这满肚子的问号回到居所休息，慢慢消化昨天晚上进用的肉奶。
差不多等水位上的刻度到了今日的午时，吏士和什士们被重新召集到夯筑的工地上。乐正绫向何存、楼昫等人指点了最靠南的一根定平柱，让他们当着吏士们的面，开始测时工作。这个测量小组内部进行了分工，由何存来隔一个时间定太阳在一个时刻的点，楼昫站在水漏旁边，将那个时刻报告给一旁记录的另外两名伙伴。乙伍中一个睢姓的渑池人，掌握着早上准备好的表格，每当时间走三分钟，他就往上填一回字。
太阳一点点地从众人身边流过。冯军尉今日无事，他穿着常服，一边看看工匠们的夯筑进度，一边看看在地上打日影点、报出时间和记录时间的测量人员。这些小伙子们报时间时并不说时刻几何，而是说长安时刻几何。这令他颇为不解，难道自己这个地方的时刻和长安的时刻还能有不同？
当日影逐渐地接近柱子时，何存打点的间隔变得更勤了，几乎接近一分钟一次。正午的太阳照在每个人的身上，蹲在地上打了几十分钟点的何伍正浑身冒汗，站在一旁观看的人们和依绫二人也不停地用巾布擦着脸。何存紧盯着地上日影的变化，终于，在一个时刻，太阳的影子在向东的同时，重新开始变长了。
“快，现在的时刻是多少！”
“长安时午后，离午后一刻还有三分之一刻。”何存看着上面的读数。
“好，也就是说，我们这里太阳到正午的时候，长安已经是午后三分之二刻了。长安那会日影在正南时，我们这边肯定还没到正午，离正午有三分之二刻。如果把一刻分成十五个分刻，一个时辰是一百二十分刻，或者简称分，那我们可以说，我们距离长安，正午会晚十分，十二分之一个时辰。两地之间正午早或者晚一个时辰，经度差三十度。假使长安的经度是零度，那我们这是多少度？”
乐正绫一边说着，一边看向那名姓睢的渑池什士。
“西二度半，也就是西二点五度。”
“那这个军马场的经度就是西经二点五度。”乐正绫转向众人，“这就是我们离长安的东西距离。至于我们在大地上的南北程度，得待后日的正午测量。”
为了帮助长安来的吏士们和军马场人员理解她们的制图法，天依在一旁已经画出了一张草图。这张草图用直尺画有纵向的线条，这些互相平行的线条在地图北缘被加注“经”，旁边有数字。草图的中心那根经线就是长安，纵线上写着“经零度”，两条经线之间，标度的差别是半度。
天依已经给长安定好了经度上的位置。她还不知道长安的纬度是几度，或许长安的纬度是三十四度左右，但并不在北纬三十四度，而是比它更多一点。无论如何，为了严谨起见，她不选择画出危险，也不想在这根经线上标出一个长安的定点。
得到这个数值以后，天依就将这张草图揭起来，向人们示意西经二点五度经线和长安所在的零度经线。
“我们测本地的地方时间和长安的时间，就是为了得出它们东西距离上的差距。等秋分日，我们测得了这里的纬度，又得到了长安的纬度，就可以画横线。我们这个地图就是以经纬度来编制的，以一度为单位，这样只要在图上定了长安的方位，得到了每个地点的经度和纬度，就能够画出任何一个点在图上当处的位置，也就是它们在我们这个大地上的位置。”
“这个经线是相互平行的，可是什正和什副又说它们交于南北极。那图上互相平行，怎么交于地球的南北极呢？”
何存在这一点上颇有疑问。只见天依拿出另一张图——那张图上是画有九十度纬度和三百六十度经度的。她对何存说：
“这种图是方的，地球是圆的，它不能完全准确地反映它。这个地图是建立在一个假设上的，就是它把北极和南极点拉伸为一条线，同中间的赤道一样长。这横着的纬度线本来在球上，长度都是向南北越来越小的，但是在这图上一样长。那么这种地图在世界范围内，反映出来的情况，大家可以想想，肯定是越接近北极的地方，看着地界越大；越接近赤道的地方，地界越小。同实际的距离不符。如何减少这个误差呢？只要我们造一个球，在球面上定两个极点，我们在球面上定经度和纬度点，此时两个点之间在球面上的距离肯定就大约相当于它在地球上实际的距离。但是对于地图来说，大多数情况下不能用球，而且一张地图，如果是汉国的全域地图的话，它纬度不超过二十五度，经度也不超过二十五度，用这样方形、纬线等长的地图，问题是不大的。对于关中地区的地图来说，纬度差都不超过五度，更是这样了。”
什士们点头，理解了这种制图法的适用范围。楼昫听到什正对汉国的描述，再度感到大地之大，自己从前接受的天下之渺小。汉素来是广域辽远的邦朝了，在什副的描述中，它经度和纬度都不超过二十五度。而自己所处的大地有三百六十五个经度、九十个纬度。在自己探知的世界以外，已经有海国这种拥有诸多巧技智识的国家，还有西方的安息、条支湛无、英国、法国等国。它们按什正的说法，也只是跨地半个地球而已。地球的另一边，当自己处于正午那里正处于长夜的地界，那里每天都在发生什么，有什么王侯在争霸，楼昫不知道。
现在他的心中既有对未探知世界的恐惧，又有大地广阔、人口密布的热闹之感。自己小时每日夜晚寝息，总是害怕静寂之中会出现什么鬼怪，比如父亲故事中种类繁多的怪物，将自己带走吃掉。但是这半年来，他每日宿于榻中，一想到自己背后万五千里的另外一端，许多人正在烈日下劳作，太阳从自己的背面照射过来，他的那些恐怖的想象便一下子烟消云散了。他在这个心理过程中非常受益，许多夜晚都睡得安稳。
“好，大约这个平基到明天的时候可以筑好。到时候我们在其上放一根杆子，明天先测一遍，到了秋分日再正式谨严地测，就可以得到此地准确的纬度。”乐正绫向众人说，随后转向申全，“申都尉，你的人明天跟完了测量，就可以每日在这边行测绘之事了。”
申都尉向她表示同意。
“以后测日，每半个月将每日的太阳高度角的数字制表带回陈仓，再经驿传送入长安供人运算即可。这样上林苑如经风雨，未测得当日的太阳高度，只要以你们的数值，减去两地之间的纬度差，即可算得当日的角度。明天我会带你们来具体地看太阳高度角怎么得出。”
吏士们都向她称是。天依又面向他们，以革球为模型，重新讲解了一遍她们测得一个地点在球上位置的原理，以帮助他们理解自己进行的活动。大约到下午未时多，她们结束了活动，等待第二天的来临。
八月廿一日上午，工匠们加班加点地将小两丈方的台基给夯筑好了。乐正绫让申都尉使用垂绳真尺对校了台基的平整状况，在经过一番丈量以后，申都尉向她表示地面全平，夯筑的结果合格。
“真不愧是上林苑的良工啊。”乐正绫对这个结果非常佩服，她转身向昨日参与施工的工匠们说，“全都是平地，而且都是水平的。真是不容易！”
“这没什么。”匠人的头领笑着摆了摆手，“定平和取正，只是最容易办的一件事。”
“确实。毕竟苑中那么多离宫别馆，还有军队使用的场地，大部分都需要定平。你们的技术肯定是在这边最熟稔的，在此事上颇为轻易。不过在我们看来，一块完全平整的平地，它的价值还是太大了。”
冯军尉请匠人们到他的堂下休息，那儿备了用井凉过的牛奶和水。当忙碌了一天的匠人们离开以后，乐正绫马上宣布实验开始。众什士从院里搬来那一丈长的、有垂绳辅助定垂的、有底座的杆子，将其树立在台基的北侧。乐正绫呼来了申都尉手下的吏士们，指点了几个，让他们今天负责测量。测量的步骤则由测量小组的成员全程教给他们，基本上一个什士对应两到四名青年吏员。
这次测量发生在秋分的前一日，带有比较浓郁的准备的性质。像秋分这种二分二至日的测量，乐正绫还是不敢让这些经验不足的吏士们乱来，得由通书什的测量小组计量当日的太阳高度角。只要不是秋分，无论是今天还是后天，还是今后的所有日子，她都可以放任吏士们来试。
天依观察了四下的天气。似乎从她们自从阴雨连绵的关中走上陈仓县北的溪谷之后，草原上就一直是晴空万里。无论是前天、昨天还是今天，无论是低空还是高空，天穹始终笼罩在一片碧蓝当中，没有一片白云。这一冷空气过去之后短暂数日之内的常态，恰好为测量工作提供了充足的条件。
在午时之前，大家都没有开始正式的测量工作。楼昫只是将巨大的量角器搬在两个吏士面前，向他们说怎么读上面的刻度，并作了半上午的训练。跟随何存的人则是同他在地上不停地定日影的点，然后在上面标上记号，在表格上记录时间——记录时间是测量经度所需的步骤。昨天的测量所依托的场地并不很精确，今天他们得复调查一遍经度。今天过去之后，他们就不用做这个工作，光是定日影最低点，用细线将日影点和杆头连接起来，然后用量角器去读上面的刻度便是。
来自长安的吏士们虽然在这两天内逐渐地为乐正绫和天依带进测日的原理当中，但是有许多细节上的事情，缺乏空间想象能力，以及地球观念的他们仍然感到费解。譬如为什么要在二分二至日测量某地才能得到当地确切的纬度，为什么太阳同木杆所成的角度即能够拿来得出某地的南北程度等。这些都是依绫两人昨日就已经申明过的问题，但是他们转过一天还是不太清楚。相比之下，测量小组的什士们已经对什正的假说印象深刻了。他们各自花了非常多的时间来向自己带的人解释它。
在一上午的温习阶段结束以后，表征长安时的水漏进入了午时的区间。乐正绫一声令下，测量小组的人们马上让他们教的吏士进入了实验状态。有的吏员在地面上随时准备记录日影点，有的吏员在水漏跟前读时刻，其他人则是掌着细绳和量角盘，准备在确定日影最短点后进入现场测量。何存、楼昫等测量人员，及不参与这件事务的其他人，则是站在一旁围观，准备看这些吏士在校场上完成今天的活动。
“午时一刻四分。”汇报长安时的吏员一遍一遍地说着。
那名记录日影的吏员连忙在日影的端头精确地放置一枚三铢钱，让钱的上缘正好切到木杆日影的最远点。不出几十分钟，日影的最低点便被发现了。它对应的长安时间是午后三分之二刻，按什正的记法叫午后十分。这两日水漏上的一刻已经被十五等分了。
“经度还是一样，西经二点五度。”乐正绫抱着臂，同天依和其他人点头道。
“现在是要得出它的日影角了。”申全屏起气息，看着他带的吏士们爬上梯子，拉起直线，笨拙地将量角盘挪到正午日影的线上，想办法让圆心对准线头。另一名吏士蹲在地上，细细地看上面的刻度。
“五十五……点……七度。”
“好。”乐正绫展开袖子对吏员们说，“确认没错吧？”
楼昫走到量角盘前，确认了量角盘的圆心准确，那名吏士的读数也准确，不过楼昫还是将它精确到了一分之内：
“五十五点七五度。”
“那么正午太阳同杆子的角度呢？”
“三十四点二五度。”
“你们现在就可以将这个数值写下来了。”乐正绫对人们说，“看明天的太阳高度是多少。明天具体测量的数字，就是我们本地的纬度，也就是南北程度。”
天依想了想。这里是三十四点二五度，那么太阳直射点在这几日每天大约移动零点三到零点四度，明天估计本地的纬度会是三十四点五五到六五度。如果说长安的纬度是三十四度的话，那么此地离长安的南北距离是半度，也就是五十许公里。再加上这两日测的东西程度是二点五度，这里离长安的东西距离是两百多公里。军马场的直线距离大概在长安西北边225公里左右，实际路程未知，后者应该有赖后汉发明的里程车的应用才能得知。不过她们能将简单的大地测绘引入汉地，再加上汉朝本身的基础，后世的中国皇帝看到一幅像卫星图一样的全国地图应该不成什么问题。
她用笔在图纸上画了三根纬线，一根是三十四度的，一根是三十四度半的，一根是三十五度的。等明天的角度一出来，她就让长安吏士们将此地在地图上的位置点出来，让他们自己来在地图上定下一个确定的地点。
“你们这真的就是把大地上的一个点完全定了。”申全听着今日测日得出来的结果，倒吸了一口气，“依靠太阳、一根杆子、一块平地和几个漏钟，就能将一个地方的位置完全确定下来。”
“如果不通过观察天地的变化，得出大地是个绕着一根南北轴旋转的球体的话，根本不会有这种定地的坐标。”天依向他行揖，“现在，在极西，大约在西经八十度的地方，已经有学者在依靠这套体系准备绘制这片大陆的地图了。”
申都尉看了看她，又看了看远处按分工工作起来的吏士们，用食指轻轻地点了点唇边，双眉紧锁。海国的蛮夷连一个女子都会此法，而同一片大陆相连的西土也有此法，好像汉地什么都没有。他感到身上的责任之巨。做了皇帝的测日校尉，他得尽快想法子将这个办法用起来。
——第二节完——
