16世纪末17世纪初，也就是明朝的嘉靖、万历年间，是世界历史上所谓的“大航海时代”。那时候，随着来自欧洲的葡萄牙、西班牙以及荷兰殖民势力的东侵，在东亚逐渐形成了以日本长崎，中国福建、漳州、泉州以及台湾为核心的三个沿海商品贸易区。那些从海路上来到东方的欧洲人，大量采购中国出产的丝绸、茶叶、瓷器和其他手工业制品运输到欧洲大陆出售，赚取了高额的商业利润。在这些外来势力的刺激和推动下，中国东南沿海手工业和商业蓬勃发展起来。商品经济的发展也催生出了一大批从事海上商业贸易的新兴民间势力，他们迫切要求突破封建王朝传统“重农抑商”政策的禁锢，与明朝政府严厉的海禁政策展开了激烈的抗争，从而形成以武力作为自我保卫力量的海上武装商业集团。海上武装商业集团不但与明朝军队相抗衡，而且为了自身贸易利益还与东来的西方殖民者在海上展开角逐。明朝末年活动于中国东南海域的海商集团有好几个，其中以福建泉州府南安石井郑氏家族最为强盛。在抵抗明朝军队征剿和吞并其他海寇（海寇，也就是“海盗”，明朝政府将武装海商集团通称为“海寇”）的过程中，石井郑氏海商集团不断发展壮大，逐步建立起一个跨越东西洋的商品贸易网络，成为东南沿海发展最为迅速、存在时间最久的武装海商集团。郑芝龙接受明朝政府的招抚后，石井郑氏海商集团发展成为集官商和地主为一体的海商世家，也就是说，他们既做朝廷的官，又继续或明或暗地经营海上贸易。
石井郑氏家族的祖先原来生活在中原，唐僖宗光启年间，为了躲避黄巢农民起义带来的社会动乱，从河南光州固始县逐渐向南方迁移来到东南沿海的福建，分散居住在福建的三山（今福州）、莆田、漳州等地，还有部分家族成员更远地迁入福建广东交界的潮州地区定居。又过了几百年到了北宋末年，金兵南侵，战乱再起，郑氏家族的一支在隐石公郑緜的带领下，从闽北侯官（今福州）迁至闽南泉州的武荣（今南安丰州），在这里建筑家园，开垦荒地种植庄稼。但因为天时不利，屡遇荒年，加上不善于经营，最后弄得庄稼几乎颗粒无收，隐石公郑緜只得再次带领家族成员搬迁到靠海的南安县扬子山下石井地方，可以“讨海”，补充耕作接济生活，从此定居下来，世代为南安人，这位隐石公郑緜就成为石井郑氏的一世祖。
根据郑成功家族族谱资料《郑氏宗谱》《郑氏家谱》记载，从隐石公郑緜下传到第十世郑士表时，生下郑芝龙、郑芝虎、郑芝麟（幼年夭折）和郑芝凤（考取武举人时，改名鸿逵）四人，后来因结发妻徐氏去世，郑士表又娶安海黄姓大富豪的女儿为妻，生下第五子郑芝豹，并因此使郑家逐渐富裕，为出海经商创造了有利的条件。
郑家长子郑芝龙的少年时代，正好是葡萄牙殖民者从福建漳州月港被明军打退，转而侵占澳门，并以澳门为基地进行殖民贸易的时期。郑家居住的石井乡濒临大海，面对着晋江的围头湾，与金门岛遥遥相对，自宋代以来，就是通向外洋的港口。明朝中叶以后，随着商品经济的逐步发达，出海经商多能获利，加上闽南多山，地形浅隘，水源缺乏，土地贫瘠，不利于发展农业耕作，所以沿海百姓多以讨海贩海为业。郑芝龙的祖父、父亲两代中，家族的成员也已参与了出洋经商的活动，甚至有因出洋而死在海上的。郑士表的继室兄弟黄程，也在这一时期前往澳门经商，而且据说与葡萄牙人关系密切，事业发展得相当顺利。这一切都为后来郑芝龙走出石井出洋谋生铺平了道路。
郑芝龙，字曰甲，号飞虹，生于明万历二十三年（1595）。根据史书的记载，郑芝龙生得姿容秀丽，少年时状貌奇伟，器宇轩昂，但是天生喜欢舞枪弄棒，到处游历，很有冒险精神，却不愿意刻苦读书。所以在17岁那年他就背井离乡到广东香山澳（今澳门）投奔母舅黄程，由于聪明伶俐、腿脚勤快，郑芝龙很快成为黄程经商的得力助手。据传就在这一时期内，郑芝龙受到葡萄牙天主教会的吸引信奉了天主教，并为自己取了一个叫尼古拉斯（Nicolas）的教名。1612年初，黄程有一批货物寄附于泉州大海商李旦的船运往日本，郑芝龙正希望改变寄人篱下的生活，请求跟船东渡日本。在得到黄程的同意之后，郑芝龙随船来到日本平户。平户是日本当时少有的几个对外开放的港口之一，可以允许外国人来做商品贸易，郑芝龙后来就定居在那里。
郑芝龙到达平户后，为了生存曾经给平户川内浦大户人家做过裁缝，生活过得并不如意，直到结识了海上巨商李旦，他的命运才开始有了巨大的改变。这位名叫李旦的商人，是福建泉州府人，在明朝万历年间就出洋经商，1607年左右来到日本平户，主要经营中日贸易。由于李旦善于经营，又与长崎、平户两地权贵交结密切，为他们运送中国江南、福建甚至台湾的货物，所以生意发展很快，成为当时东南海域最有名的华人大海商。为了保护海上航行的安全，李旦还组建了一支配备铳炮的武装船队，因此他的商船敢于驶入海盗出没的台湾海峡，最先与台湾岛上的土著居民进行贸易，经常把那里出产的鹿皮贩运到日本，提供给当时的日本武士做护身甲衣和刀鞘用。
在一次躲避追债的逃命中，郑芝龙不慎闯入李旦的船里，李旦见郑芝龙是泉州同乡，又看他长得仪表堂堂，很有勇气和胆量，于是将他保护下来，并且力邀郑芝龙加入自己的船队。从此郑芝龙就在李旦的商船队里落了脚，凭借自己的勤劳利落，很快成为商船队中的重要角色，由于李旦已初步建立起台湾贸易据点，这时郑芝龙受命多次往返于日本平户与中国台湾，对台湾的港湾地形、土地山川以及风俗民情有了极深的印象。此外，郑芝龙还与当时已在日本设立商馆（商馆，是欧洲各国商人在世界各重要商埠所设贸易和居住的场所）的荷兰殖民者有了初步的接触和交往，并且学会了一些基本的荷兰语。
明天启三年（1623），就在郑芝龙29岁那年，他与平户一位落魄武士的女儿田川氏相识，田川氏的美貌与善良深深打动了郑芝龙的心，就在异乡生出了无法抑制的恋情。当时田川氏的父亲已经亡故，过世前将女儿托付给泉州华侨翁昱皇照看。不久在翁昱皇老人的主持下，郑芝龙与田川氏在川内浦拜堂成婚。然而就在婚后第二年年初，郑芝龙被李旦安排前往中国澎湖，替当时强行驻扎在那里的荷兰人充当通事（也就是翻译）。郑芝龙只得暂时告别已有身孕的异国妻子，只身前往澎湖，开始了与荷兰殖民者往返周旋的日子。
那些日子，在平户岛上，惆怅于与丈夫分离的田川氏，常常来到千里滨海滩倚石远眺，排遣悲苦思念的情怀。终于有一天，在一阵临盆的阵痛之后，田川氏在海边的礁石丛内产下一个男婴，他就是日后驰骋海疆、抗清驱荷的风云人物郑成功。郑成功出生的日子，根据准确的记载是中国明天启四年（1624）农历七月十四日。郑成功出生后，因父亲未在身边，田川氏按照日本的习俗为他取名“福松”，大概是多福多寿、平安吉祥的意思。福松的出世，多少总算抚慰了田川氏长年别夫的幽怨。
据日本史料记载，幼年的郑成功并未接受启蒙教育，相反由于受到当时日本崇尚武士精神的影响，六岁的福松被母亲送去刀流武士家那里修习了一段时间的东瀛双刀术。这种双刀术是日本刀法的一种，刀分一长一短两柄，一般是左手持长，右手持短，在对敌之时，一般是左手持长刀挺前，对手大都以为长刀为主，因此注意力总是放在格挡长刀之上，却不料长刀只是幌子而已，右手的短刀才是真正的杀招，靠近了才狠劲撩出，很多时候可以给对手一个措手不及。幼年这段东瀛双刀术的训练，时间不算长，却让郑成功多少养成刚毅坚忍的性格。而日本刀法的凶狠凌厉，以及日本刀的坚硬锐利，给年幼的郑成功留下了深刻的印象，在他后来的抗清斗争中，日本刀又有了新的用武之地。
从1624年至1631年，也就是离别妻儿的七年时间，却似乎成为郑芝龙一生最辉煌的时代。在为荷兰人担任通事期间，郑芝龙目睹了明朝福建海防官兵抗击荷兰战船、荷兰殖民者对我国东南沿海骚扰以及其被逐出澎湖的全部过程，对双方在海战、攻防的优势与弱点了然于胸，特别是对于如何应付荷兰人坚固的夹板战船，更是深加分析，暗中思考将来破敌的对策。在荷兰殖民者与明朝福建地方官府的交涉中，郑芝龙还追随李旦充当中间人。郑芝龙的出色表现，使他深得李旦的信任，越来越为李旦所倚重，李旦把相当一部分部属和船只划归郑芝龙统辖。所以在1625年四、五月间，郑芝龙在台湾北港（位于今天台湾云林县西南部，历史上是台湾西部的主要港口）一带组织新的武装船队，在台湾海域建立起自己的势力范围。1625年8月，李旦在日本平户病逝，郑芝龙利用自己在李旦集团中逐渐形成的继承者地位，吞并了李旦的大部分财富，在很短的时间内收服李旦部众，成为这一海上武装商业集团新的领袖人物。郑芝龙完成对原李旦集团的控制之后，即有意从福建南安老家招集更多的亲族子弟，安排他们担任武装商船的首领，形成家族式的统治，有史料记载，这些出自郑氏亲族的水师首领随郑芝龙名字中的“芝”字取名，因而有郑家“十八芝”的说法。同时郑芝龙通过与澳门葡萄牙人的关系，大量购置先进的西洋火器，使武装船队的战斗力大大增强，为与明朝官军公开抗衡做了充分的准备。
明天启六年（1626），郑芝龙在福建东南海域悄然崛起，他的战船连续进犯福建南部与广东东部的多处海防重镇，在海上劫掠过往商船，甚至危害到荷兰东印度公司在东南沿海的商业利益。福建地方官府数次出动水师进行征剿，都被郑芝龙率部击退。荷兰战船多次袭击郑芝龙的船队，也被郑芝龙用火攻法挫败。但是，郑芝龙虽屡次攻城略地，却不派兵驻守，有时候抓住明朝政府的官员或将领，也都是释放回去，并不杀害他们。很明显，他不断通过这些行动来表明自己有意接受明朝政府的招抚，希望能获得一官半职，从而改变自己“海贼”“草莽”的坏名声。更重要的是，他认为争取成为朝廷命官，将可能更好地控制沿海贸易势力，而且有政府作为与强大的荷兰殖民势力抗衡的后盾。郑芝龙的打算没有白费，明崇祯元年（1628）九月，郑芝龙接受福建巡抚熊文灿的招安，以剿灭沿海其他海寇为条件，担任海防游击（明朝水师的中级将领）一职。这样，在以后的几年中，郑芝龙率领他的水师先后消灭了钟斌、李魁奇、刘香老等几股出没于福建、浙江、广东海域的海上武装势力，平定了广东福建等地的山贼，并三次打败了来犯的荷兰舰队，迫使其放弃用武力强迫明朝地方官府通商的企图，转而主动与郑芝龙交好。因为立下的赫赫战功，郑芝龙的官职也不断得到升迁，最后升至前军都督府右都督兼福建总兵官，也就是掌管福建地方军事防务的长官，还凭借自己拥有几百艘战船的水师有利条件，基本上掌握了当时东南闽粤沿海的制海权，可以说是权倾一方。史料记载，当时沿海经商往来的船只，都要向郑芝龙缴纳一定的税银，用以换取他所发放的海上通行的令旗，否则谁也不敢随便在海上行船，大家好像将郑芝龙集团当成“长城”这样的靠山。
当1624年郑芝龙离开日本之后，就再也没有回去，无法与留在日本的妻儿团聚。虽然在接受明朝政府招抚后，郑芝龙相继迎娶了四位妻妾，先后生下五个儿子，但在他的心中，留在日本的福松（郑成功）始终是郑家长子，按照古代中国人的习惯应该承继自己的家业。因此郑芝龙开始考虑从日本接回儿子，以便让他享有安定的环境，走科举考试的道路，光宗耀祖。由于郑芝龙自己已届不惑之年，这种想法更加迫切。然而，郑芝龙虽然一直与日本平户、长崎当政者有密切的贸易往来，但是当时统治日本的德川幕府严禁任何妇女出海远离，所以郑芝龙几次提出接回田川氏母子的请求，都遭到日本平户藩主（日本当时统治一个地方的军阀豪强的称呼）的拒绝。万不得已，郑芝龙只得放弃同时接回妻子和儿子的想法，派遣同族兄弟郑芝鹗东渡日本，先将儿子福松接回中国。
此时的福松已经七周岁，却还没有一个正式的中文名字。郑芝龙根据家谱排字的习惯，给他取名森，字明俨，又取别号大木。有一种说法，认为郑成功的别号“大木”，是后来他到南京读书时，国子监教师钱谦益为他所取。但这个说法缺乏充分的证据。郑芝龙将儿子郑森安置在安海（当时称安平，在今天的福建省晋江市东南部），接受中国传统的儒学教育。
明末的安海是个商人云集、海上贸易十分发达的港口，也是一处易守难攻的海上门户，同时，因为有二朱过化（民间对于南宋大儒学家朱熹及其父朱松游历讲学，传播儒学文化的赞誉说法）对安海文化影响很大，这里是闽南理学（理学是直接继承孔孟先秦儒家思想，同时也有选择吸收了道家、玄学以及一些佛教思想的一种新的思想体系。相传理学由北宋程颢、程颐创立，南宋朱熹集其大成）开宗之地，对郑氏集团的发展壮大起过重大作用。郑芝龙受招抚为官后就在安海建造了一座可直通外海的豪华府第。但可能考虑儿子读书需要一处较为宁静优雅的地方，郑芝龙让郑森居住在族弟郑芝鹏的别园内，别园位于安海镇东北角的坑甲村，花石秀美，幽静异常，是个读书的好地方，郑森就定居在这里苦读。别园旁边有一座按道教风水学所建的四角五层砖塔，称为星塔，这里还有一个与郑成功有关的传说。相传，郑森在别园读书的时候，每到下午申时（下午3点到5点之间），正当他聚精会神读书的时候，附近总有人敲锣打鼓从别园前经过，吵得他无法专心听讲。时间久了，他觉得十分纳闷，便出来询问是怎么一回事，有乡民告诉他说，在村子的东南面有一座小山，形状像一头卧地的黄牛，曾经有风水先生把它称作“卧牛穴”，说是这只卧牛一到下午就大睡不醒，如果不敲锣打鼓把它唤醒，便会人畜不旺、粮食歉收。小小的郑森听后，明知这是迷信的说法，可是也知道不便加以驳斥，又探明了卧牛山的坐向形势，于是笑着对乡亲们说：“敲锣打鼓不是个好办法。锣鼓声一停，牛还会再睡，这样做也妨害农事，起不了大作用。我替你们想出一个长久之计，你们可以在卧牛山的西南面建一座高塔，每当太阳开始西斜，塔影俯射到卧牛山上，就像一条鞭子打在牛身上，牛受到鞭笞，哪里敢再贪睡，乡里便会五谷丰登、人畜兴旺。”乡亲们听后，觉得有些道理，又看郑森是读书人，也就将信将疑，大家动手在卧牛山的西南角建起一座四方形的五层高塔。果然，每当太阳偏西，塔影像一条鞭子一样打在卧牛身上，从此乡民不再敲锣打鼓，午后时分恢复了宁静，郑森也能专心读书了。这便是郑成功“鞭打卧牛穴”的传说。
郑芝龙对郑森寄予厚望，所以不惜重金，为儿子聘请了多位名师执教，使他全面接受中国传统文化的教育。郑芝龙常对人说：“我只是一介武夫，我这儿子倘若能通过科举考试金榜题名，为我郑家门第增光，那就十分庆幸了。”而郑森也确实没有使父亲失望，他刻苦读书，从不懈怠，理解经文的能力总比同学和几位叔伯兄弟强，因此深得老师的喜爱。传说11岁那年，有一天书斋内老师出题让学生作文章，以“洒扫应对”四字为题，别的孩子面面相觑，郑森稍加思索，就在文章中写道：“汤武之征诛，一洒扫也；尧舜之揖让，一进退应对也。”他是用了古代商汤、周武王推翻暴政，以及尧、舜两位大贤人之间禅让与接班的典故，用意深奥而又新奇，这让老师惊诧不已。不过郑森读书虽然勤勉，但因为思念远在日本的母亲田川氏，常常望着东面悲伤叹息，同在安海读书的几位叔伯兄弟，对他不能理解，还总是加以嘲讽耻笑。好在四叔父郑鸿逵对郑森格外疼爱器重，常抚摩他的头，称赞他是郑家的“千里驹”，所以郑森与这位叔父感情最为深厚。郑鸿逵在其诗集抄本《及春堂诗集》中第二卷的一首诗内，用“案头万卷夜尽，清露松枝煮茶”来赞叹他看到的侄儿郑森长夜苦读、废寝忘食的真实情景。郑鸿逵还用《勉弟侄读书篇》作该诗集的引文，提出“学贵求之心”，必须“究心实学，专志定气，学而思，思而学”的读书法则以及读书必须禁戒的四件事，来教导郑森。郑鸿逵自己也在明崇祯十三年（1640）考取了武进士的功名，后来还做到防卫长江一带地方的江防水师总兵，他的言传身教对少年郑森的成长影响很大，所以郑森在这一时期，不仅重视习文，也兼修武学。他喜欢孔子修订的《春秋》，又喜爱孙武吴起兵法，在研习经文的空余，则舞剑骑马，练习射箭。这其中多少有一些幼年在日本留下的影响，但他精于骑马射箭，却都来自叔父郑鸿逵的亲自传授。这样，安海读书期间，郑森虽然认真为日后应试科举做准备，但几年的中华文化传统教育，却真正铸造了他的心胸，激发了他的爱国志向和民族气节，这也是后来他与父亲分道扬镳的重要原因。
郑森在安海接受教育近八年，到了15岁那年，以优异成绩考取南安县学生员，21岁时又作为官宦子弟被选送到当时的南京国子监（国子监，是中国元、明、清三代国家的最高学府）学习。这一年恰好是明崇祯十七年（1644），那时李自成农民军已逼近北京，山海关外的清军铁骑已待机而动，准备对明朝发起进攻，明朝政权危机四伏，已经处在风雨飘摇之中。然而此时的江南，仍是灯红酒绿、笙歌一片，南京城内的众多衙门，官员公务清闲，众多的公卿贵戚，常常彻夜在秦淮河花船上宴饮，或者与歌女艺妓玩乐吟唱，几乎没人理会国家是否即将沦亡，是否应该奋起抗敌。郑森在南京拜名儒钱谦益为师，钱谦益自恃风流儒雅，常常与秦淮歌妓纵情于诗酒歌赋之中。而郑森早有报国志向，能做到洁身自好，并没有学习老师的样子。国子监前期学习生活还算严格，郑森所学除了传统的“四书五经”之外，还了解了朝廷御制的《大诰》《大明律》等正统典籍，这些都为他日后的治军思想带来一些影响。
