2.真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系
例如“教授”和“知识分子”这两个概念，“教授”的全部外延与“知识分子”部分外延相重合，那么“教授”与“知识分子”的关系就是真包含于关系。如果“教授”是A，“知识分子”是B，那么它们的关系，就是所有的A都是B，但并非所有的B都是A，A和B的这种关系就是真包含于关系。
3.真包含关系是指一个概念的部分外延跟另一个概念的全部外延重合的关系
例如“学生”和“大学生”这两个概念，“学生”这个概念的部分外延是“大学生”的全部外延，“学生”和“大学生”的关系就是真包含关系。如果“学生”是A，“大学生”是B，它们的关系就是有一些A是B，同时所有的B都是A，A和B的这种关系就是真包含关系。
4.交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合的关系
例如“医生”和“军人”这两个概念，如果前者是A，后者是B，那么它们的关系，就是有一些A是B，也有一些B是即同时有一些A不是B，也有一些B不是A，A和B的这种关系就是交叉关系。
5.全异关系是指两个概念的外延没有任何重复之处的关系
下面三组概念都是全异关系：
学生 铅笔
男人 女人
红 绿
这三组概念的第一组“学生”和“铅笔”有不同的属概念，“学生”的属概念是“人”，而“铅笔”的属概念是“文具”；但第二组和第三组则有共同的属概念，第二组“男人”和“女人”的属概念都是“人”；第三组“红”和“绿”的属概念都是“颜色”。第二组和第三组虽然都有共同的属概念，但也有不同。第二组中的“男人”和“女人”的外延相加，恰好等于它们的属概念“人”的外延；但第三组中的“红”和“绿”的外延之和则小于它们的属概念“颜色”的外延。第二组“男人”和“女人”的这种关系被称为矛盾关系，第三组“红”和“绿”这种关系被称作反对关系。也就是说，如果两个概念A和B是矛盾关系，那么它们的外延之和就等于它们属概念的外延；如果两个概念A和B是反对关系，那么它们的外延之和就小于它们属概念的外延。
【他们究竟要做什么】
周五下午，某高中高二（2）班放学后进行大扫除。大扫除前班长说：“我们班级一直是卫生先进集体，今天大扫除，可以清洁我们每天生活和学习的环境，希望大家不怕脏和累，认真打扫，保住荣誉。”接着，班长请卫生委员安排具体工作，卫生委员开始布置任务：“男同学打扫室外，女同学打扫室内，第一组和第二组擦窗户，第三组扫地和拖地，第四组抹黑板和课桌椅。学校的厕所由班干部负责打扫。大家听明白了吗？”大家听了任务分配计划后，感觉有点晕，你看看我，我看看你，一起喊：“不明白！”
“怎么不明白呢？我不是讲得很清楚吗？”卫生委员涨红了脸说。第1组组长嚷着说：“我究竟是擦玻璃窗，还到打扫室外卫生？”组织委员接着说：“我也不清楚应该去打扫厕所，还是去拖地板？”副班长说：“我成了三个人，既擦桌椅，又扫厕所，还要打扫室外卫生，怎么弄呢？”
听到这里，卫生委员明白了他任务分配的问题，说：“好了，我纠正一下，重新分配一遍：班干部负责打扫厕所；其余的人，女同学打扫室内卫生，男同学打扫室外卫生；女同学的具体分工是，第一组、第二组的女同学擦玻璃窗，第三组的女同学扫地、拖地板，第四组的女同学抹黑板和课桌椅，明白了吗？”“明白了！”大家齐声答道。一个小时后，同学们都圆满完成了任务，教室里外包括厕所都变得干干净净了。
这个故事里，卫生委员第一次分工后，大家为什么不知道自己应该干什么呢？原因在于，从逻辑的角度看，卫生委员违反了划分的规则。卫生委员第一次分工，使用了包括“性别”、“组别”和“职务”三个标准，因而导致了划分子项互相有交集，使同学们不知所措。后来，卫生委员明白了问题所在，重新进行了划分。后来的划分清晰、规范，所以大家都“明白了”。
那么，什么是概念的划分呢？概念的划分是指示概念外延的逻辑方法。其实质是按一定的标准将概念所反映的对象分成若干小类，也就是将一个概念划分为它所包含的若干种概念。
比如，根据“性别”这一标准，可以将“学生”这一概念划分为“男生”和“女生”；根据“政治面貌”这一标准，可以将“教师”这一概念划分为“党员教师”和“非党员教师”。划分由划分的母项、划分的子项和划分的根据三部分构成。划分的母项是被划分的概念，如上述两例中的“学生”、“教师”。划分的子项是划分后得到的概念，如“男生”和“女生”，“党员教师”和“非党员教师”。划分的根据是划分时所依照的标准，如上述两例中的“性别”、“政治面貌”。
划分有一次划分和连续划分、二分法划分和多分法划分两类。
1.一次划分和连续划分
根据划分过程中所包含的母项和子项层次的多少，划分可分一次划分相连续划分。一次划分是指对母项一次划分完毕的划分。连续划分就是把母项划分为若干子项后，再将子项作为母项继续进行划分。根据不同特点，将“唯心主义哲学”划分为“客观唯心主义”和“主观唯心主义”，这就是连续划分。
2.二分法划分和多分法划分
按照同一次划分过程中划分的子项数量的多少，划分分为二分法划分和多分法划分。二分法划分是以对象有无某种属性作为划分标准，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。例如，“考试成绩”分为“及格”和“不及格”，“战争”分为“正义战争”和“非正义战争”都是二分法划分。多分法划分是将一个属概念划分为三个或三个以上种概念的划分。
【12岁，不能挂号】
10月的一天，小芳开心地迎来了自己的12岁生日。由于正好是周日，所以可以畅快地出去游玩一天。于是小芳清早就坐车赶到郊区的野生动物园看狮子、老虎和大象等动物，下午又跑到中心公园划船，晚上还看了场电影。和爸爸妈妈度过了愉快的一天。可是第二天早晨起床时，小芳大呼头疼，爸爸摸摸她的前额，好烫啊！拿出体温计给她量体温，“啊，39.5℃！发高烧了！”这下可急坏了爸爸妈妈。他们顾不得上班了，以最快的速度用自行车把小芳带到附近的医院看急诊。
由于是星期一，医院里人很多，负责挂号的护士问爸爸：“您孩子有多大？”“12岁。”“对不起，请您到对面的窗口挂号。这里是‘儿童挂号处’，挂的是12岁以下的儿童。您的孩子已经12岁了。”12岁就不是儿童了？爸爸感觉很奇怪，但是既然这边不能挂号，就只好转身来到对面。里面负责挂号的护士问：“您女儿几岁了？”“12岁。”“对不起，这里挂的是12岁以上的病人，请到对面的‘儿童挂号处’挂号。”“我刚才已经去过，他们说那边不能挂，需要到您这里挂号。”“实在抱歉，这是我们医院的规定，请您配合。”……爸爸来来回回辗转多次，结果还是不能挂号。
这时，坐在一旁的小芳烧得迷迷糊糊，表现出非常难受的样子。几位好心的人对妈妈说：“这家医院太不像话了，弄的什么事情啊！你们直接去找院长解决。”爸爸妈妈找到院长，反映了情况，院长听说后，连忙表示歉意，并让“儿童挂号处”马上办理手续，小芳很快得到了诊断和治疗。
请问这个医院的门诊制度合理吗？这个门诊制度的规定有什么逻辑问题吗？在这里门诊的问题属于逻辑划分不清晰。犯了“划分不全”的逻辑错误。这个医院门诊制度存在的问题在于，以年龄12岁为标准，对病人进行划分，应该分为三类：超过12岁的，12岁的，不足12岁的。而它规定的范围却只列出超过12岁的和不足12岁的，这样恰好将12岁的病人遗漏了，导致了该医院的儿科和其他科室踢皮球的问题。
