【爱心捐款】
王玲家不幸遭受火灾，家里的东西全都被烧毁，消息传到她所在的学校，学校团支部组织开展献爱心的捐款活动，王玲所在的班级更是积极响应。大家将自己的零花钱、压岁钱、买礼物的钱都拿出来进行捐款，捐款的钱由班级里面的三个中队委负责收集，最后一起交到班长王晓峰手里。放学后，清点捐款总数为2850元。
班主任周老师、班长、中队委还有几个同学一起找到王玲临时借住的邻居家，表示慰问，并将装了钱的信封交到王玲父母的手上，王玲的父母感动得不知道说什么好。
第二天上学的时候，王玲问班长：“昨天你交给我父母多少钱？”“2850元啊，怎么了？”王玲说：“奇怪了，怎么是2900元呢？”王晓峰说：“不会啊，昨天我们几个数了好几遍呢。”周老师说：“是不是班上每个人都捐款了？”“除了黄日华没有捐，其他同学都捐了，黄日华主要是因为家庭比较困难，父母都下岗了，还有生病的老人。”王晓峰回答道。“那昨天他有没有去呢？”周老师接着问道。“去了，他说我们不让他捐款，总应该让他去看看，表示一下慰问。”“那我知道了，这肯定是黄日华捐的钱。不如你们去问问他吧。”
王晓峰找到黄日华：“你是不是捐了50元给王玲家啊？”黄日华见无法隐瞒，只好说：“是我捐的，我们家条件不好，你们不让我捐款，但是我作为班级的一员，大家一直帮助我，我想表示一下自己的心意。”
这里周老师断定“另外还有人捐了50元”是怎么推理出来的呢？她采用的是求因果联系的剩余法推理出来的。剩余法的规则是如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知前一现象中的某一部分是后一现象中的某一部分的原因，那么，前一现象的其余部分与后一现象的其余部分必有因果联系。全班捐款2850元，但是统计有2900元，那就必是有人偷着捐了50元。
另外，我们再看一个小故事，居里夫人发现镭，实际上就是用了剩余法进行逻辑推理。居里夫人已知纯铀发出的放射线的强度，并且已知一定量的沥青矿石所含的纯铀数量。她观察到，一定量的沥青矿石所发出的放射线非常强，要比它所含的纯铀发出的放射线强许多倍。由此，她推出在沥青矿石中一定还含有其他的放射性极强的元素。经过艰苦的工作，她终于发现了镭。
【鲁班发明锯子】
鲁班是木匠的祖师，他是锯的发明者。鲁班是如何发明锯的呢？据说鲁班有一次承建一座大宫殿，需要很多木材。当时没有锯子，用斧子砍，一天砍不了多少棵树，木料供应不上，他很着急，就亲自上山去看。山非常陡，他在爬山时，忽然发现自己的手指很疼。他看了看手指，发现手指破了，正在往外渗血。他觉得很奇怪：我刚才没碰到过尖锐的东西，手指怎么会受伤呢？他想了想，刚才爬山时，用手拽住了一丛茅草，难道是茅草把我的手弄破了吗？可是茅草这么柔软，怎么能把我的手划破了呢。于是他就拽下一根茅草叶，仔细观察了一下，发现茅草叶的边缘是齿状的。鲁班就想：茅草叶这样柔软，因为有了齿，就能够划破我的手指；如果我把铁仿照看茅草叶的样子，打造成长条形的薄片，边缘上也做成齿状，那么是不是就能够割断大树呢？鲁班回去之后，就实施了自己的想法。于是锯就发明了。一直到现在，即使有了电锯，它的样子还是跟鲁班发明时一样，边缘都是齿状的。
在这个故事中，鲁班发现茅草叶有齿，很锋利，能够划破手指，于是想到铁片如果有齿，应该也很锋利，能够割断大树，这就是类比推理。这个类比推理的过程是：
茅草叶的边缘有连续的整齐的齿状物；
铁片边缘有连续的整齐的齿状物；
所以，铁片也很锋利。
通过上面的分析可知，类比推理是指如果两个或者两类事物具有某些共同的特点，那么其中的一事物就具有另一事物的另一特点的推理形式。因为两个事物属于不同的种类，它们不可能在所有的特点上都相同，所以类比推理的结论跟归纳推理相似。
类比推理的前提和结论或者都是关于事物的个别性判断，或者都是关于某类事物的一般性判断。从思维进程的方向看，类比推理或者是由个别到个别，或者是由一般到一般。类比推理的结论所断定的知识范围和前提所断定的知识范围是相同的，从这个角度考虑，它是由特殊到特殊的推理。
为了提高类比推理结论的可靠性，必须注意以下三点：
第一，前提中所列举的事物的两个或两类事物的相同属性应尽量多一些。因为相同属性越多，说明两个或两类对象越相似，这样推出的结论就越可靠。例如，在医学上一种新药在临床应用之前，总是先在高等动物身上试验它的特性，因为这些高等动物比低等动物与人类具有的相同属性更多，因而所得出的结论也更为可靠。
第二，前提中所列举的相同属性与要推出的属性应当相关。所类比的相同属性与要推出的属性相关程度越高，结论越可靠；反之，结论的可靠性程度越低。而当相同属性与推出属性不相干时，就不能据此推出结论。例如，地球与月球都是太阳系中的星体，都是球形的，都能自转和公转，但这些相同属性与有生物这一属性是无关的，如果从地球上有生命存在进而推出月亮上也有生命存在，就是错误的。
第三，在考察前提所提供的相同属性和推移属性时，还应当注意类比对象中是否存在与推移属性不相容的属性。当存在这样的属性时，就不能进行类推。例如，尽管地球与月球有许多属性是相同的，但是月球上昼夜温差太大，没有水，空气非常稀薄。而这些与生物生存这一属性是不相容的。因此，人们不能根据地球与月球的某些相同属性，推出月球是有生命存在的结论。
违背以上要求，就会犯“机械类比”错误。所谓机械类比，是指仅仅根据两个或两类事物之间表面的某些相同情况而推出另外某一情况也相同的逻辑错误。例如，基督教神学认为，宇宙是由许多部分构成的一个和谐的整体，正如钟表是由许多部分构成的和谐整体一样，而钟表有一个创造者，所以宇宙也有一个创造者，这个创造者就是上帝。这个推理就犯了机械类比的错误。
一次，一个呆子挑了一担盐过河。河上既没有桥，也没有渡船，呆子一看水浅，于是脱下鞋子，涉水挑担过河。谁知走到河中间，一不小心，脚下一滑跌倒在水里，许多盐溶化在水里，等他从水中爬起来，整理好盐担子时，肩上感到轻了许多。呆子非常高兴，他牢牢记住，在水里跌一跌，肩上的担子就会轻很多。过了不久，呆子挑了一担棉花过河，当他走到河中心时，想起了上次落水的情景，于是，故意滑倒在水里，把一担棉花全部浸泡在水中。但是，这次当他站起来整理担子时，不是感到轻松了许多，而是被一担湿棉花压得爬也爬不起来。
呆子所做的类比推理犯了机械类比的错误。他错误地将盐和棉花的吸水和被水溶解的不同属性进行类比，认为盐打湿了，重量会减轻；棉花打湿了，重量也会减轻。因而得出了错误的结论。
