【“以输换赢”连环扣】
一位下士因工作需要调动到另一个地方，报到时这位下士拿出一个信封，里面有他原上司给新上司写的纸条。新上司撕开信封，拿出纸条，上面写着：“此人好赌，如果能够戒掉，就是一位好士兵。”
新上司看了一眼面前的下士，觉得他没有什么特别之处，怎么偏偏喜欢打赌呢？想到这里，新上司脱口而出，说：“你喜欢赌什么？”
下士回答道：“什么都赌。”
新上司眼光里带着一缕不屑，说：“口气可真不小……”他还想继续说下去，下士却打断了他的话，说：“比方说，我敢赌您右臂下有颗胎痣。如果没有，我就输给您一周的薪金。”
“好！”新上司立即脱掉上衣，证明自己并无胎痣，随后接过了下士的一周薪金。
事后，他扬扬自得地告诉下士的原上司：“你那好赌的士兵被我治了一下！”
“别得意了。”对方答道，“他在出发前就同我赌2000英镑，说他一见你就能让你打赤膊，结果你让他赌赢了！”
这位下士可算得上是一位惯赌，他把两次与不同对象的打赌联系得天衣无缝。他同新上司打赌虽然输了，但这恰恰成了赢原上司的条件，输了一周薪金，却赢了2000英镑，真是划算的买卖。
这位下士是用充分条件纯假言推理把两次不同的赌博联系在一起的，其推理过程为：
如果我说新上司右臂下有一胎痣并以此和他打赌，那么他一定认为我输了；
如果他一定认为我输，那么他一定和我打赌；
如果他和我打赌，那么他就要证明我说的不对；
如果他要证明我说的不对，那么他就得打赤膊；
如果他打赤膊，那么和原上司打赌肯定我赢了；
所以，如果我说新上司右臂下有一胎痣并以此和他打赌，那么和原上司打的赌肯定我赢了。
纯假言推理是前提与结论都是假言判断的假言推理。在纯假言推理中，前一个假言判断的后件和后一个假言判断的前件相同，它由几个假言判断联结起来。纯假言推理的前提可以是两个，也可以是多个。纯假言推理包括充分条件纯假言推理、必要条件纯假言推理和混合条件纯假言推理。
充分条件纯假言推理是完全以充分条件假言判断做前提的假言推理。它有肯定前件式和否定后件式两种推理形式。充分条件纯假言推理的前提都是充分条件假言判断，这种推理的性质和充分条件假言推理的性质相同，因而，这种推理必须遵守充分条件假言推理的规则。
必要条件纯假言推理是完全以必要条件假言判断做前提的纯假言推理，这种推理有否定前件式和肯定后件式两种形式。必要条件纯假言推理和必要条件假言推理的性质相同。这种推理必须遵守必要条件假言推理的规则。
混合条件纯假言推理是以充分必要条件假言判断与充分条件假言判断（或必要条件假言判断）为前提的纯假言推理。常见的形式有两种：第一种形式是由充分必要条件假言判断与充分条件假言判断为前提的纯假言推理；第二种形式是以充分必要条件假言判断与必要条件假言判为前提的纯假言推理。这种形式的混合条件纯假言推理要遵守“否定前件就要否定后件”的必要条件假言推理的规则。
【有功亦诛，无功亦诛】
公元前208年12月，楚国将领项羽率领数万军队渡过黄河，破釜沉舟，来到被秦国军队围困的巨鹿城下。经过多次激烈的战斗之后，项羽和六国的军队，活捉了秦军的大将王离，杀死了秦将苏角，秦将涉间也举火自焚，巨鹿之战取得了胜利。但这时秦军的主将章邯仍有20多万大军驻扎在巨鹿之南的棘原，他们仍然具有击败缺少粮草的项羽军队的实力。但就在两军即将决战之际，章邯却未战先怯，竟然派人跟项羽联系投降。这是为什么呢？请看《史记·项羽本纪》中的一段记载：
章邯军棘原，项羽军漳南，相持未战。秦军数却，二世使人让章邯。章邯恐，使长史欣请事。至咸阳，留司马门三日，赵高不见，有不信之心。长史欣恐，还走其军，不敢出故道。赵高果使人追之，不及。欣至军，报曰：“赵高用事于中，下无可为者。今战能胜，高必嫉妒吾功；战不能胜，不免于死。愿将军孰计之。”陈馀亦遗章邯书曰：“白起为秦将，南征鄢郢，北坑马服，攻城略地，不可胜计，而竟赐死。蒙恬为秦将，北逐戎人，开榆中地数千里，竟斩阳周。何者？攻多，秦不能尽封，因以法诛之。今将军为秦将三岁矣，所亡失以十万数，而诸侯并起滋益多。彼赵高素谀日久，今事急，亦恐二世诛之，故欲以法诛将军以塞责，使人更代将军以脱其祸。夫将军居外久，多内隙，有功亦诛，无功亦诛。且天之亡秦，无愚智皆知之。今将军内不能直谏，外为亡国将，孤特独立而欲常存，岂不哀哉！将军何不还兵与诸侯为从，约共攻秦，分王其地，南面称孤；此孰与身伏斧质，妻子为戮乎？”章邯狐疑，阴使侯始成使项羽，欲约。
原来，章邯的部将长史欣和敌人陈馀分别给章邯构造了一个推理，正是这两个推理使得章邯左右为难，最后选择了投降。而投降的结果，不仅意味着秦国主力部队的全军覆没，而且后来跟随他投降的20多万秦军精锐部队也全被项羽坑杀了，从而使得后来统治秦国地区的章邯失了民心，为刘邦顺利收复秦地、进而夺取天下创造了有利条件。因而这两个推理在中国历史上意义非凡。这两个推理在逻辑上被称之为二难推理。
章邯的部将长史欣给章邯构造的二难推理是：
今战能胜，高必忌妒吾功；
战不能胜，不免；
（或者能胜，或者不能胜；）
（所以，或者被赵高忌妒，或者被杀死。）
章邯的对手陈馀给章邯构造的二难推理是：
有功亦诛，
无功亦诛。
（或者有功，或者无功；）
（所以，你都要被诛杀。）
这两个推理异曲同工，都指出如果章邯跟项羽进行决战，那么不管他是胜利还是失败，他的下场都是死。面对这两个二难推理，章邯无奈之下，只好选择了投降。
二难推理是一种在古今中外应用非常广泛的推理。下面是元人姚燧的一首散曲《寄征衣》，全文如下：
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒。寄与不寄间，妾身千万难。
这只曲子是模拟独守在家的妇女的口吻而写的。在曲中，这位妇女给在外戍边的丈夫做好了冬天穿的棉衣，但在给丈夫寄衣服的时候，多情多虑的她犹豫不决：如果给丈夫寄去冬衣，他穿得暖暖和和，就不回家了，那她就只能独自在家忍受寂寞了；如果不给丈夫寄冬衣，那他在外地就要挨冻；那么她到底是寄还是不寄呢？
这个推理也是一个典型的二难推理。
二难推理又叫假言选言推理，它是由两个假言命题和一个选言命题做前提，推出一个选言命题做结论的推理形式。上面姚燧的那首散曲，其完整的推理过程是：
如果给他寄衣服，他就不回来跟我团聚；
如果不给他寄衣服，他就要挨冻；
或者寄衣服，或者不寄衣服；
所以，他或者不回来跟我团聚，或者挨冻。
这个推理的结论是一个有两个选言肢的选言命题，但对于这个少妇来说，这两个选言肢都是她难以接受的。所以她寄也难，不寄也难，这就是这种推理被称作二难推理的原因。
二难推理的前提是充分条件假言命题和选言命题，所以二难推理是根据充分条件假言命题和选言命题的逻辑性质进行的。具体来说，一个正确的二难推理，就要符合充分条件假言推理的“肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件”的规则。
【半费之讼】
普罗泰戈拉是古希腊时期一位非常善于辩论的人物。有一次，他收下了一个学生，这个学生想跟着他学关于如何打赢官司的知识。师生商定，由学生先付一半学费给老师，另一半学费暂且不付，什么时候学生打赢了第一次官司，什么时候再付另一半学费。但是，这个学生学业结束后很长时间都没有出庭为人辩护。老师等那一半学费等得不耐烦了，就去找学生讨债，学生拿出当初二人订的合同，说现在还不到付另一半学费的时候。老师急了，要去法庭起诉，并对学生说：“如果我打赢这场官司，那么按法庭判决你要给我那一半学费；如果我打输了这场官司，那么按合同规定你也要付我那一半学费；我或者打赢，或者打输；总之，你都要给我那一半学费。”
学生马上说：“正相反。如果你打赢了这场官司，那么按合同规定，我就不付你另一半学费了；而如果你打输了这场官司，那么按法庭判决，我也不付你另一半学费；你或者打赢，或者打输；总之，我都不付你那一半学费。你敢去告我吗？”
有名的辩者普罗泰戈拉一时竟被驳斥得无言以对。
一个二难推理，如果它是错误的，无非有两种可能：一种是推理形式不正确，另一种是推理的前提虚假。
攻破一个错误的二难推理，除可以指出它的推理形式不正确或指出它的推理前提虚假并予以驳斥之外，还有第三种方法，这就是构造一个与原来的二难推理正相反的二难推理，使对方反而处于两难境地。
以上小品中，普罗泰戈拉起初是想用一个二难推理唬住他的学生，但他这个二难推理有一个前提并不成立：既然是由法庭判决，那么官司打输了，根据法庭判决，学生是不交另一半学费的，怎么还能再根据合同办事呢？
学生的论辩知识的确学得不错，他很快就发现了老师所用二难推理的错误所在，但他没有去直接指出其错误，而是构造了一个与老师的二难推理正相反的二难推理，从而攻破了老师的二难推理。
不过，学生的二难推理有一个前提也是不成立的：既然是由法庭判决，那么官司打输了，根据法庭判决，他就应该交那一半学费，怎么还能再根据合同而拒不交付呢？
所以，学生实际上是用一个同样错误的二难推理攻破了老师那个错误的二难推理，这就叫以毒攻毒，以其人之道，还治其人之身。
