其次是通过沉思追求真理的途径。早期毕达哥拉斯学派的思想，宗教迷信的非理性因素和追求真理的理性因素是交织在一起的，热衷于通过理性思考追求真理，以此作为他们的人生理想。第欧根尼·拉尔修记载到这一点：
当菲罗斯的僭主勒翁（Leon）问到他（毕达哥拉斯）是什么人时，他说他是“一个哲学家”。他将生活和大竞技场作比，在那里，有些人是来争奖赏的，有些人是带了货物来出卖的，而最好的人乃是沉思的观众。同样的，在生活中，有些人出于卑劣的天性，追求名和利，只有哲学家才寻求真理。[37]
这里所讲的“沉思”即“凝神观照”，它是所有净化中最大的净化，即将自己献身于从事科学研究，即做一个热衷于追求真理的真正的哲学家，这就能最有效地摆脱“轮回”[38]。这正是“数理学派”所热衷追求的，也正是出于摆脱“轮回”，使灵魂达到净化的目的，推动他们积极开展数学、谐音学、天文学、宇宙学等方面的研究。
这种凭借沉思、凝神观照的途径使灵魂获得净化的观点，对整个希腊哲学的发展的影响，是极其显著和深远的。柏拉图在《斐多篇》中就接受了这种观点，认为哲学家要从世俗的事务中解脱出来，才能有闲暇进行沉思。灵魂和肉体结合在一起将是不纯粹的，因此要将灵魂和肉体分离开，而这就是净化，灵魂也因此打破肉体的桎梏，从而得到永生。所以，哲学家如果害怕死亡便是最愚蠢的，他应该乐于肉体的死亡，使灵魂得到净化，从此才可以得到真正的智慧。[39]在《会饮篇》中讲到，人的灵魂凭借“向上引导”的途径，通过审美观照，从个别的美开始最后认识到最高的美的理念。以后，晚期希腊哲学中最后一个哲学家普洛丁，同样也强调，哲学家只有凭借“向上引导”，通过审美观照，才能使灵魂重返故园，重返天庭、回到所从出的第一原理“太一”那里，永享福祉。
由此可见，哲学在毕达哥拉斯学派那里获得了异乎寻常的深远意义，成为摆脱轮回的一种重要途径。“哲学本身是一种‘净化’，逃避‘轮回’的一种途径。”[40]就他们而言，灵魂的净化和拯救，不仅仰赖神秘的宗教祭典崇拜，仰赖入教、入盟仪式的净化，而且还要仰赖哲学。这里的哲学，已经含有“理性”和“沉思”的意义，为的是获得真理和理解，标志着哲学的理性思考和宗教信仰的结合。他们认为整个世界是秩序井然的，具有美的那种结构上的完满；整个自然是血缘相通的，人的灵魂是和有生命的、活生生的、神圣的宇宙密切相联系着的；同类相知，人越是能认识到某种东西，越是能与被认识的东西同化；人正是凭借沉思（也就是通过哲学）寻求对神圣宇宙秩序的结构的更好理解，从而也就是实现和培育人自身的神性因素。这就是毕达哥拉斯学派凭借哲学，通过凝神观照获得真理，从而净化自己灵魂的真谛所在。
最后是通过音乐的途径。关于通过音乐以使灵魂得到净化，从现有保存下来的资料看，那是这个学派谈得最多，也是谈得最为具体的。
毕达哥拉斯深信，向感官灌输音乐，“对人类来讲是头等重要的事情。随之而来的是，他们能观察美的外貌和形式，并听到优美的节奏和旋律。因此，他是第一个凭借节奏和旋律确立音乐教育的人”[41]。正是音乐能医治人类坏的品性，使人的心灵恢复到原来质朴的正常状态。根据公元前4世纪时希腊哲学家和音乐理论家阿里斯托森的记载，毕达哥拉斯学派强调音乐对人的灵魂的净化作用：
毕达哥拉斯学派凭借医学实现净化肉体，凭借音乐实现净化灵魂。[42]
正因为这样，毕达哥拉斯让他的门徒们在晚上入睡以前，用音乐驱除白天精神上的激动的回响，以净化他们受到搅动的心灵，使他们平静下来，处在做好梦的状态；早晨醒来，又让他们听人唱特殊的歌曲，和由竖琴演奏的旋律，以清除晚上睡眠中的麻木状态。但也只有毕达哥拉斯一人能听到宇宙天体的谐音：
就他（毕达哥拉斯）自己说，他既不创作又不演奏任何其他的同伴们演奏的那种竖琴或歌声的旋律，而只是使用一种秘密的、莫测高深的神圣方法，全神贯注于他的听觉和心灵，使他自己沉浸在流动的宇宙谐音之中。根据他的说法，只有他才能听到并理解这种谐音，以及由这些天体激起来的和声。[43]
因此，毕达哥拉斯学派高度重视音乐的教育作用。公元3、4世纪时的希腊新柏拉图主义作家阿里斯提得·昆得利安在他的《乐记》中曾记载到，毕达哥拉斯学派鉴于音乐的效果，所以主张从儿童时代开始，对每个人进行音乐教育是必不可少的。为此，他们使用了那些被证明是最好的旋律、节奏和舞蹈；进而判定哪些旋律是用于公共仪式上的，他们称之为“法定的”；哪些旋律是属于个人娱乐的。通过把这些旋律运用到仪式中，并保证了它们的永恒形式，通过给它们命名，突出了它们的不变性。[44]
总之，毕达哥拉斯学派认为音乐在净化灵魂中具有重大的作用。由于灵魂和音乐之间存在着内在联系，都取决于数的原理，所以才有可能通过音乐对灵魂起作用，要么完善灵魂，要么腐蚀灵魂。所以，音乐的目的决不只是予人以快感，而且要塑造人的灵魂或性格。通过音乐，人的灵魂可以摆脱肉体的羁绊而得到净化。所以，就毕达哥拉斯学派而言，音乐是特殊的、独一无二的、不同于其他艺术的艺术。这既是希腊传统的现实的反映，又在理论上推进了这种传统。可以说是奠定了希腊音乐审美教育理论的基础，不仅对柏拉图和亚里士多德有重大的影响，而且对整个西方的音乐美学都有深远的影响。
毕达哥拉斯和早期毕达哥拉斯学派，是古希腊美学史中从宗教神话和诗等所孕育的萌芽形态的美学观念，向理性形态的美学概念发展的标志。诚然，他们的美学思想远没有摆脱宗教神话和传统观念的束缚，不过，他们的哲学思想虽和宗教神学有联系，但由于他们积极开展数学和谐音学、天文学、宇宙学等自然科学的研究，所以他们提出来的一系列美学概念中，理性的因素已开始占到主导地位。由于将数看作是万物的本原，并进一步将数看作是无形的“更高一级的本原”，将万物看作是模仿数的产物，从而开创了模仿说。由于将数看作是万物的本原，从而将美的本质归结为比例、匀称、和谐，得出“事物由于数而显得美”的结论，这样一开始也就把美学思想的探讨和数理学科的研究紧密结合在一起。由于将和谐看作是对立的统一，将整个宇宙看作是一个谐音，从而使美学思想孕育着辩证法的因素。由于在灵魂的净化这个重大问题上，除了提出遵循流行的宗教途径外，更强调遵循沉思、凝神观照和凭借作为音乐的艺术的途径来达到的，这就使美学思想的发展，一开始就同哲学和艺术紧密结合在一起，因而带有深刻的思辨性，并不断从文学艺术的发展中汲取营养。贯穿在其中的既有唯心主义的因素，也有唯物主义的成分，但唯心主义的因素毕竟是占到主导地位。凡此种种都从根本上影响了整个希腊美学思想的发展。毕达哥拉斯和早期毕达哥拉斯学派之所以能在美学思想上作出如此贡献，并深刻地影响了可以说是整个西方美学思想的发展，这是因为，他们的美学思想，正是当时希腊世界中占主导的审美观念在理论上的比较完整的反映和概括。
[1]第欧根尼·拉尔修：《著名哲学家的生平和学说》，第8卷第1章第1节。
[2]关于毕达哥拉斯学派在美学发展史上的这种独特的地位，西方学者也有相类似的论断：“毕达哥拉斯学说——审美学说的一个最早范例”。（吉尔伯特等：《美学史》，17页）“以毕达哥拉斯学派的思想为开端，希腊人的艺术理论就是一种数学的理论。”（塔塔科维兹：《古代美学》，167页）
[3]《亚里士多德残篇选》，184页，牛津，1952。
[4]希罗多德：《历史》，第2卷第37、81、123节，第4卷第95—96节；杨布利柯：《毕达哥拉斯传》，第18节。
[5]柏拉图：《国家篇》，600B。
[6]第欧根尼·拉尔修：《著名哲学家的生平和学说》，第8卷3节。
[7]《赫拉克利特残篇》，第4则和第129则。
[8]第欧根尼·拉尔修：《著名哲学家的生平和学说》，第1卷第12节。
[9]亚里士多德：《形而上学》，985b23—986a12。
[10]参见塞克斯都·恩披里柯：《皮浪学说纲要》第3卷第18、155节，《驳数理学家》第4卷第6—7节，第7卷第95节，第10卷第283节。
[11]伯奈特：《早期希腊哲学》，107页。
[12]亚里士多德：《形而上学》，989b29—990a12。
[13]塞克斯都·恩披里柯：《驳数理学家》，第4卷第2节。
[14]同上书，第9卷第363—365节。
[15]亚里士多德：《形而上学》，985b32—33。
[16]同上书，987b9—14。
[17]同上书，991a21—22。
[18]亚里士多德：《形而上学》，1078a34—b6。这点在讨论亚里士多德的美学时，将具体讨论。
[19]斯托拜乌：《文摘集》，第4卷第1节；菲罗劳斯：《残篇》第4则。
[20]塞克斯都·恩披里柯：《驳数理学家》，第7卷第106节。
[21]盖仑：《医书》，第l卷第9章。转引自《西方美学家论美和美感》，13～14页。
[22]斯托拜乌：《文摘集》；菲罗劳斯：《残篇》，第4则。
[23]亚里士多德：《形而上学》，986a22—b4。
[24]尼各马科：《算术引论》，第19章第1节，转引自《西方名著丛书》第11卷，840页。
[25]同上书，转引自《西方美学家论美和美感》，14页。
[26]士麦拿的忒昂：《算术》，希勒编的版本，第1卷，12页。转引自塔塔科维兹《古代美学》，87～88页。
[27]同上书，87～88页。
[28]《希英大辞典》，“科斯摩斯”词条，985页。
[29]亚里士多德：《亚里士多德残篇选》，143页。
[30]同上书，143页。
[31]同上书，144页。
[32]亚里士多德：《论天》，290b12—30。
[33]亚里士多德《形而上学》，986a4—6。
[34]波菲利：《毕达哥拉斯传》，第19节。
[35]亚里士多德：《论灵魂》，407b31—33。
[36]亚里士多德：《政治学》，1340b17—19。
[37]第欧根尼·拉尔修：《著名哲学家的生平和学说》，第8卷第8节。
[38]参见伯奈特的解释，见其《早期希腊哲学》，98页，伦敦，1945。
[39]柏拉图：《斐多篇》，65D—68B。
[40]伯奈特：《早期希腊哲学》，83页。
[41]杨布利柯：《毕达哥拉斯传》，第65节。
[42]克拉默：《轶事录》，第1卷第172节。
[43]杨布利柯：《毕达哥拉斯传》，第65节。
[44]阿里斯提得·昆得利安：《文集》，第2卷第6节。转引自塔塔科维兹《古代美学》，87页。
