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第20章 赌博:注定会输的博弈

数学界有一个词叫“酒鬼漫步”,是说一个酒鬼在断崖边漫步,每一步都有0.4737的几率把他带离断崖,约0.5263的几率把他带向断崖。从长期来看,他每走一步就会向断崖逼近0.0526步(两个几率值之差)。跌下崖可能要花上好长一段时间,但这是迟早的事。这与赌博有异曲同工之妙,因为从长远来看,赌博也是一个注定会输的游戏。反对赌博,不只是一种道德立场,也是一种明智的策略选择。

血本无归是赌客的不二结局

人的骨子里都有一种赌博的倾向,2003年的一次调查显示,澳大利亚的成年人中有86%参与不同形式的赌博,其中,2%的男人和1%的女人是狂热的赌徒,还有5%的男人和2%的女人是潜在的狂热赌徒。但这些赌徒不知道的是,不论是客观还是主观都早已注定了他们失败的结局。

约翰·斯卡恩在他的《赌博大全》中写道:“当你参加一场赌博时,你要因赌场工人设赌而给他一定比例的钱,所以你赢的机会就如数学家所说的是负的期望。当你使用一种赌博系统时,你总要赌很多次,而每一次都是负的期望,绝无办法把这种负期望变成正的。”

约翰·斯卡恩从客观上点明了赌博注定会输的原因,举例说:假如你和一个朋友在家里玩“猜硬币”,无论谁输谁赢,这都是一个“零和游戏”——一个人赢多少钱,另一个人就输多少钱,不必要花费成本(其实这样说并不准确,你们都要花费时间成本)。但是在赌场就不同了,赌场不是无本生意,要有各种成本投入,如设备、人员、房租等,更何况赌场老板还要赚钱,这些开销都要摊到赌客身上。姑且把这些开销低估为10%,也就是说,赌客们拿100元来赌,可只能拿走90元,长期下去,每个人的收入肯定小于支出。

我们就以美国最典型的轮船赌为例:台子上有38个洞,其中18个是红色,18个是黑色。小球滚到红、黑洞的机会一样,不过并不完全是对等赌局,因为小球进每个红、黑洞的概率都是18/38,约相当于0.4737。还有两个洞算是“空门”,如果小球进了这两个洞,谁都输钱。不要小看这两个洞,赌场就是依靠这个赢了赌客的钱。

现在你可以把所有赌客看成一方,把赌场看成另外一方,因为每个人的概率都是0.4737,也就是说,每赌一次输的可能都比赢大一点点,一次、两次可能不算什么,可是次数越多,这个差距就会显现出来,并决定最终的结局——赌客血本无归。

数学界有一个词叫“酒鬼漫步”,说的也是这个道理:一个醉鬼在断崖边漫步,每一步都有0.4737的几率把他带离断崖,有0.5263的几率把他带向断崖。所以长期来看,他每走一步就会向断崖逼近0.0526步(两个几率值之差)。跌下断崖可能要花上好长一段时间,但这是迟早的事。

除了上面这个客观原因之外,从主观上来说,嗜赌的结局也必定是血本无归,这里存在一个边际效用递减问题。边际效用递减说的是:消费者在消费物品时,每一单位物品对消费者的效用是不同的,它们是递减关系。比如,对一个饿着肚子的人来说,第一碗饭对他的效用最大,第二碗饭则没有那么大了,吃到一定程度后,再吃的饭对他的效用是负的,即不仅不能给他好处,反而是负担。

买车的人也一样,当他买了第一辆车时,他感到方便很多,同时有巨大的心理满足感。当他买第二辆车时,由于他不能同时用两辆车,这第二辆车给他的效用就没有第一辆车大。当然第二辆车还能起到备用的作用,而且会增加他的炫耀资本,此时总的效用是增加的,但增加的幅度没有他买第一辆车时增加的幅度大。如果他继续购车,买了车后,既要雇司机,又要准备停车的车库,同时要防范窃贼等,这些成本反而可能高于第三辆车给他带来的效用,是得不偿失的。

在赌场上,边际效用递减效应同样在发挥它巨大的威力。萨缪尔森曾经说过:“增加100元收入所带来的效用,小于失去100元所损失的效用。”

比如一个赌徒去赌场赌,随身带了1000元,赢了200元,这时要求他离开赌场可能没什么,但如果是输了200元,这时要求他离开可能就很难。这正是边际效用递减的表现,从主观上注定了赌徒最终的血本无归。

正是因为以上的原因,反对赌博不只是一种道德立场,也是一种明智的策略选择。当你参加一场赌博时,你赢的机会是负的期望。当你使用一种赌博系统时,你总要赌很多次,而每一次都是负的期望,绝无办法把这种负期望变成正的。所以,除了小金额赌博有某些娱乐功能外,赌博只会危害社会并减少国民收入。可以理解明太祖朱元璋为什么坚决禁赌,实施凡是赌博者被抓住一律剁手的酷刑。

别拿命作赌注

赌博,在汉语词典中的含义是用斗牌、掷骰子等形式,拿财物作注比输赢。在现实生活中,其引申的含义很广,不仅其形式早已不止斗牌、掷色子等,拿来做赌注的东西也从财物延伸到声誉甚至生命。

当年,陶朱公在功成名就时急流勇退,他不贪名,不贪利,为世代楷模。然而,他的长子却没有继承他的这一优点。

陶朱公原名范蠡,他帮助越王勾践打败吴王夫差以后,功成身退,转而经商,辗转来到陶地,自称朱公,人们都称他为陶朱公。他谋划治国治军的功夫厉害,经商赚钱的本事也不差,陶朱公成了大富翁。

后来他的二儿子因杀人被囚禁在楚国。陶朱公想用重金赎回二儿子的性命,于是决定派小儿子带着许多钱财去楚国办理这件事。长子听说后,坚决要求父亲派他去,他说:“我是长子,现在二弟有难,父亲不派我去反而派弟弟去,这不是说明我不孝顺吗?”并声称要自杀。陶朱公的老伴也说:“现在你派小儿子去,还不知道能不能救活老二,却先丧了长子,如何是好?”陶朱公不得已就派长子去办这件事,并写了一封信让他带给以前的好友庄生,交代说:“你一到之后,就把钱给庄生,一切听从他的安排,不要管他怎么处理此事。”

长子到楚国后,发现庄生家徒四壁,院内杂草丛生,按照父亲的嘱咐,他把钱和信交给了庄生。庄生说:“你就此离开吧,即使你弟弟出来了,也不要问其中的原委。”但长子告别后并未回家,而是想:这么多钱给他,如果二弟不能出来,那不吃大亏了?于是留下来听候消息。庄生虽然穷困,但却非常廉直,楚国上下都很尊敬他。陶朱公的贿赂,他并不想接受,只准备在事成之后再还给他,所以那些钱财他分毫未动。陶朱公长子不知原委,以为庄生无足轻重。

之后,庄生进言楚王,令天下大赦。朱公的长子听说天下大赦,认为金子送给庄生是多余,并想讨回金子。虽然他也打算等看到二弟被平安放出来,再讨要金子,但是他怕到时候庄生有了借口,于是他打算赌一把,但他不知道的是他这次赌的是他二弟的性命。

长子去向庄生告辞。庄生看出他是来讨金子,于是说:在里屋,你自己取走吧。庄生虽然并无意将金子据为己有,但是看见陶朱公长子如此行径十分羞恼,便进言楚王令陶朱公的二儿子在大赦之前被斩。

长子最终带回的是其二弟的尸首。

金钱的诱惑自古以来就是巨大无比的,很多人往往舍命不舍财,这个命可能是自己的命,也可能是他人的命。因为过于看重钱财,许多人在重要关头常常作出错误的决断,置承诺、信誉于不顾,殊不知,出尔反尔、没有诚意的背后将是惨痛无比的代价。

对于赌徒而言,大多数的想法都是希望用较小的投入获得较大的收益,然而这种情况并不是经常出现的。

赌博游戏其实都是一样的,背后逻辑很简单:长期来看,你肯定会输,不过在游戏过程中,也许会有领先的机会。因此如果策略对头,也许可以在领先时收手。但多数情况是,当你领先之后,继续赢的欲望便会诱使你再一次下注,于是一个赌徒便出现了。而赌徒所玩的是一个必输的游戏。因为对于一个豪赌者而言,赢的几率是非常低的。但尽管豪赌者赢的几率非常低,历史上的豪赌者却不少,他们当中更多的是政治豪赌者。像西汉时的王莽,其谦恭、俭朴、敬顺等所有的美德,只不过是其豪赌心理的虚假掩饰。他真正的目的是篡位窃国。然而,其违逆时势、不得人心的行为,最终使其在这场赌局中满盘皆输,甚至丢了性命。

在政治上押宝,是一种风险性极高的赌博行为,因为赌博者押上的不仅仅是金钱,还有比金钱更宝贵的生命。

彩票、赌博与投资

从某种意义上说,赌博与买彩票、投资并没有严格的界限。这三者收益都是不确定的;其次,同样的投资工具,比如期货,你可以按照投资的方式来做,也可以按照赌博的方式来做——不做任何分析,孤注一掷;同样的赌博工具,比如赌马,你可以像多数人所做的那样去碰运气,也可以像投资高科技产业那样去投资——基于细致的分析,按恰当的比例下注。

但是买彩票、赌博和投资也有显然不同的地方:投资要求期望收益一定大于0,而赌博、买彩票不要求,比如赌马、赌大小的期望收益就小于0;支撑投资的是关于未来收益的分析和预测,而支撑赌博和买彩票的是侥幸获胜心理。

几年以前,美国加州一名华裔妇女买彩票中了头奖,赢得8900万美元奖金,创下加州彩票历史上个人得奖金额最高纪录。当消息传开之后,一时之间很多人跃跃欲试,纷纷去买彩票,彩票公司因此而大赚一笔。

然而,从数学的角度来看,在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。每年全世界死于车祸的人数以数十万计,中了上亿美元大奖的却没几个。死于车祸的人中,有多少是死在去买彩票的路上呢?这恐怕难以统计,因而“死于车祸多于中奖”也成了无法从当事人调查取证的猜想。

在概率论里,“买彩票路上的车祸”和普通的车祸是完全不同意义的事件,是有条件的概率,这个概率是建立在“买彩票”和“出车祸”两个概率上的概率。不管怎么说,这都应该是一个极小的概率,它的概率比中大奖的还大,可见中大奖的难得和稀奇。

但买彩票的人却比参与赌场赌博的人多得多,不能不说很多人缺乏理性的思考。通常,赌场的赔率是80%甚至更高,而彩票的赔率还到不了50%,也就是说买彩票还不如去赌博。但很多人却热衷于彩票,渴望一夜暴富,一把改变命运。精通消费者心理学的商家,不在每件商品上打折,而是推出购物中大奖之类的活动,也和彩票异曲同工,既节约成本,又满足了顾客的“侥幸”心理。

实际上,彩票中奖的概率远比掷硬币,连续出现10个正面的“可能性”小得多。如果你有充裕的空闲时间,不妨试试,拿一块硬币,看你用多长时间能幸运地掷出自始至终的连续10个正面。实际上,每次抛掷时,你都“幸运”地得到正面的可能性是1/2,连续10次下来都是正面的概率是10个1/2相乘的积,也就是(1/2)10=1/1024。想想吧,千分之一的概率让你碰上了,难道不需要有上千次的辛勤抛掷做后盾?

赌博就是赌概率,概率的法则支配所发生的一切。以概率的观点,就不会对赌博里的输输赢赢感兴趣。因为无论每一次下注是输是赢,都是随机事件,背后靠的虽然是你个人的运气。但作为一个赌客整体,概率却站在赌场一边。赌场靠一个大的赌客群,从中抽头赚钱。而赌客,如果不停地赌下去,构成了一个大的赌博行为的基数,每一次随机得到的输赢就没有了任何意义。在赌场电脑背后设计好的赔率面前,赌客每次下注,都没有意义了。

投资也是一种博弈——对手是“市场先生”。但是,评价投资和评价通常的博弈比如下围棋是不同的。下围棋赢对手一目空和赢一百目空结果是相同的,而投资赚钱是越多越好。由于评价标准不同,策略也不同。

对于赌大小或赌红黑那样的赌博,很多人推荐这样一种策略:首先下一块钱(或1%),如果输了,赌注加倍;如果赢了,从头开始再下一块钱。理由是只要有一次赢了,你就可以扳回前面的全部损失,反过来成为赢家——赢一元;有人还认为它是一种不错的期货投资策略。实际上,这是一种糟透了的策略。因为这样做虽然胜率很高,但是赢时赢得少,输时输得多——可能倾家荡产,期望收益为0不变,而风险无限大。不过,这种策略对于下围棋等博弈倒是很合适,因为下围棋重要的是输赢,而不在于输赢多少目。

许多赌博方式都有庄家占先的特例。比如掷3只骰子赌大小,只要庄家掷出三个“1”或三个一样,则不管下注者掷出什么,庄家通吃,这使得庄家的期望收益大于0,而下注者的期望收益小于0。从统计的角度看,赌得越久,庄家胜率越大。

因而,赌场老板赢钱的一个重要原因便是:参赌者没有足够的耐心,或赌注下得太高,使得赌客很容易输光自己的资金,失去扳本的机会;而赌场老板的“战斗寿命”则要长得多,因为资金实力更雄厚,也因为面对不同的赌客老板分散了投资,因而不容易输光。

有部美国电影叫《赌场风云》,其中讲到,如果谁赢了大钱,老板就会想方设法缠住他再赌,使用的办法小到让妓女去挽留,大到让飞机晚点。没有耐心的赢家往往很快会变为输家。

上面讲的还是比较规范的赌场,有的赌场在赌具上搞鬼(出老千),或者使用暴力挽回损失,那么赌徒就更没有赢钱的希望。

并不是所有人都可以理性决策。比如从心理学的角度来看,大多数情况下,人们对所损失的东西的价值估计高出得到相同东西的价值的两倍。人们的视角不同,其决策与判断是存在“偏差”的。因为,人在不确定条件下的决策,不是取决于结果本身而是结果与设想的差距。也就是说,人们在决策时,总是会以自己的视角或参考标准来衡量,以此来决定决策的取舍。

当然,由于人的冒险本性和总希望有意外惊喜的本性,使得赌博可以作为一种娱乐。如果把赌博作为一种事业,嗜赌成瘾,贪婪、侥幸,带着一夜暴发的贪心会导致赌博过度,那就不是小赌怡情了,而是从娱乐变成痛苦。因为,“贪”字是由“今”和“贝”两个字构成,“今”是现在的意思,“贝”是金钱的意思,指的是急功近利。“婪”字是由“林”与“女”两个字构成,指的是女人如林,欲海无边。

股市博傻,寻找下一个冤大头

1908~1914年间,经济学家凯恩斯开始拼命赚钱。他什么课都讲,从经济学原理、货币理论到证券投资等。那时凯恩斯获得的评价是“一架按小时出售经济学的机器”。

其实,凯恩斯之所以如此玩命,是为了日后能自由并专心地从事学术研究而免受金钱的困扰。然而,仅靠讲课又能积攒几个钱呢?

后来,凯恩斯终于开始醒悟了。1919年8月,凯恩斯借了几千英镑进行远期外汇投机。4个月后,净赚1万多英镑,这相当于他讲10年课的收入。

然而,投机生意赚钱容易赔钱也容易。投机者往往有这样的经历:开始那一跳往往有惊无险,钱就这样莫名其妙进了自己的腰包,飘飘然之际又倏忽掉进了万丈深渊。凯恩斯的投机经历也没有好多少,在赚了1万英镑之后又过了3个月,凯恩斯把赚到的利和借来的本金亏了个精光。投机与赌博一样,往往有这样的心理:一定要把输掉的再赢回来。半年之后,凯恩斯又涉足棉花期货交易,狂赌一通大获成功,从此一发不可收拾,几乎把期货品种做了个遍。他还嫌不够刺激,又去炒股票。到1937年凯恩斯因病金盆洗手之际,他已经积攒起一生享用不完的巨额财富。与一般赌徒不同,他给后人留下了极富解释力的“赌经”——更大笨蛋理论。

对于更大笨蛋理论,凯恩斯曾举例说:从100张照片中选择你认为最漂亮的脸蛋,选中有奖,当然最终是由最高票数来决定哪张脸蛋最漂亮。你应该怎样投票呢?正确的做法不是选自己真的认为最漂亮的那张脸蛋,而是猜多数人会选谁就投她一票,哪怕她丑得不堪入目。

投机行为建立在对大众心理的猜测之上。炒房地产也是这个道理。比如说,你不知道某套房的真实价值,但为什么你会以5万元每平方米的价格去买呢?因为你预期有人会花更高的价钱从你那儿把它买走。

凯恩斯的更大笨蛋理论,又叫博傻理论:你之所以完全不管某个东西的真实价值,即使它一文不值,你也愿意花高价买下,是因为你预期有一个更大的笨蛋,会花更高的价格,从你那儿把它买走。投机行为关键是判断有无比自己更大的笨蛋,只要自己不是最大的笨蛋就是赢多赢少的问题。如果再也找不到愿出更高价格的更大笨蛋把它从你那儿买走,那你就是最大的笨蛋。

在股市流传着这么一个小笑话,讲的就是股市博傻理论。

爱因斯坦死后,排队等待进入天堂。因为排队的人很多,爱因斯坦就与他前面的人聊天。他问第一个人:“你的智商是多少?”第一个人回答:“201。”爱因斯坦颇为吃惊:“201!我将不寂寞了,因为我可以和你谈论相对论。”他又问第二个人:“你的智商是多少?”第二个人回答:“150。”爱因斯坦显然有些失望,叹了口气说:“也好,我们还是可以探讨些数学问题。”他最后问第三个人:“你的智商是多少?”第三个人回答:“75。”爱因斯坦皱起了眉头,良久之后说道:“看来我们只能谈谈股票了。”

博傻理论指出,投机市场有时不可以用常理去分析,用“非常理”去运作,反而会获利。国外有人说:股市是疯人院,不能用常理应对。但是大家在做博傻游戏,寻找下一个冤大头的时候,千万不要玩得太过火,保持半疯半傻状态为好。不要以为自己是聪明的高手,总有比你更傻的最终接棒者,还是经常以低调自居为好。即使你比较理性,有时会使你丧失一些机会,少赚一些钱,但也能使你躲过不少破产之灾。

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