一、集中军事力量，形成压倒优势
从淮海战役第一阶段围歼黄伯韬兵团开始，中央军委、毛泽东和以邓小平为书记的淮海前线总前委就在反复研究选择下一个作战目标。邓小平、刘伯承、陈毅从敌我双方力量、态势、战场等客观实际出发，执意主张应把战役第二阶段的作战目标选定为围歼黄维兵团，他在给毛泽东和中央军委的电报中，恳切陈述道：“现歼击黄维之时机甚好，而李延年、刘汝明仍迟迟不进。因此，我们意见除王张十一纵队外，请粟陈张以两三个纵队对李刘防御，最少以四个纵队加入歼黄维作战。只要黄维全部或大部被歼，较之歼灭李、刘更属有利。如军委批准，我们即照此实行。”由此不难看出，邓小平的作战意图，就是选敌要害目标，集中军事力量，对敌形成压倒优势，歼其一部，瓦解其他，争取战略主动。就在当夜邓小平给中央军委的电报发出之后的七小时，毛泽东即复电：“22时电悉。（一）完全同意先打黄维；（二）望粟陈张遵刘陈邓部署，派必要兵力参加打黄维；（三）情况紧急时机，一切由刘陈邓临机处置，不要请示。”毛泽东的复电说明了两个问题：即邓小平的建议得到了中央军委、毛泽东的批准；另，淮海战役中两大野战军的作战行动，要由以邓小平为书记的总前委指挥。至此，淮海战役第二阶段以中原野战军为主，以华东野战军相配合，歼灭黄维兵团的作战决策就算完全定了下来。同时也说明，在选择黄维兵团为主要作战目标的过程中，邓小平善于纵观全局，既坚决执行中央军委、毛泽东的指示，又能够从淮海战场的实际出发，提出自己的不同意见，充分显示了邓小平虚怀若谷，胸怀全局，审时度势，灵活应变，足智多谋，善施心战的战略指挥艺术。
根据中央军委和毛泽东的指示，总前委认为，打黄维兵团，是淮海战役中的“啃硬骨头”，而“啃”的方法，就是首先集中优势兵力，把他与其他敌人割离开，并包围起来，然后一点一点地“啃”，由强“啃”弱，由弱“啃”垮。为达此目的，总前委决定：以两个纵队及一个独立旅与黄维兵团保持接触，诱敌至不利地形，以六个纵队及特纵炮兵占领预设战场，准备以向心突击将敌分割包围，各个歼灭。另以五个纵队阻击李延年、刘汝明两兵团北援，保证围歼黄维兵团部队的侧背安全；再以八个纵队及两个旅阻击徐州之敌南援，将黄维兵团隔成孤立之旅。这样，在淮海战场上，就形成了我以二十一个纵队又三个旅的兵力来围歼黄维兵团和保障围歼行动的绝对优势的作战布势。面对我人民解放军咄咄逼人的态势，黄维曾急于要与来援的李延年、刘汝明两兵团会合，以尽快摆脱孤军冒进的态势。但黄维的行动，在我“保持接触”部队的诱骗下，“逐渐突入解放军之袋形阵地。”黄维发现进攻方向两翼都有解放军的重兵隐蔽集结，自知中计，遂急令部队迅速回撤。而此时的邓小平见敌正于运动之中，均未形成防御，是歼敌立足未稳的有利战机，于是，指挥围歼部队立即发起了全线猛攻，各路部队从不同的方向实施了以双堆集为中心的向心突击。打得黄维兵团猝不及防，顷刻大乱，且战且退，最后被紧紧包围在东西不到10公里，南北5公里左右的双堆集地区内。
二、增大军事压力，致敌心理恐慌
黄维兵团被围之后，蒋介石十分震惊，他怎么也没有估计到自己的嫡系部队的十二万人马这么快、这么容易就陷入了解放军的包围之中。为了避免黄维兵团重蹈黄伯韬兵团的覆辙，遂即命令黄维组织力量向东攻击，乘人民解放军的包围尚未巩固之机，突破包围圈，靠拢津浦线上的李延年兵团。然后又命令徐州“剿总”的主力部队沿津浦路两侧南下，向褚兰、符离进攻，固镇地区的李延年、刘汝明兵团向北进攻，企图以南北对进的战法，打通徐蚌路，以解黄维兵团被围之危。
为粉碎蒋介石的南北对攻计划，以邓小平为首的总前委，决定以华野分为南北两个集团，分别对沿津浦路南北对攻之敌实施阻击作战，以掩护中野的围歼作战。中野则集中全力，在华野部分兵力配合下围歼黄维兵团。为了配合围歼作战，邓小平又提出了瓦解黄维兵团官兵斗志，加快围歼进程的作战要求。为此，总前委在命令“各纵逐步紧缩，达成全歼此敌”的同时，又致电中央军委：“令新华社广播台，加紧对敌的政治争取和瓦解工作。”中央军委、毛泽东随即复电总前委的刘伯承、陈毅、邓小平：“黄维被围，有歼灭希望，极好极慰。但请你们用极大注意力对付黄维的最后挣扎。”另外，为了保证有强大的军事力量给敌施加更大的压力，确保全歼黄维兵团，军委还指示总前委除使用华野第二、中野第十一队外，华野的第十纵队也应迅速进入战场，准备参加最后战斗。总之，使手里保有余力，足以应付意外变化为宜。同时加紧对刘汝明的工作，“迫其反正，是为至要”。
11月27日，毛泽东以解放军总部及中原野战军，华东野战军司令员刘伯承、陈毅的名义，为新华社写了两篇广播稿，规劝黄维依照长春郑洞国的榜样，为爱惜官兵的生命起见，下令投降。并且明确指出：凡放下武器的都有生路，一个不杀，愿意留下的可以就地当解放军，不愿意留下的可以宽大处理，允许回家去，不但对士兵、对下级军官、对中级军官是这样，对高级将领也是这样，包括对黄维也是这样。就在当天，黄维组织兵团向东南方向突围，其中第十四军遭到我人民解放军的猛攻而节节溃退，一片混战，败下阵来。第八十五军一一〇师在师长廖运周的率领下举行了战场起义，其余部队的突围未果，被迫停顿下来，突围已告失败，窜逃无望，只好稳定下来，固守待援。然而，在双堆集这样的一个狭小地域内，“是秋收后毫无隐蔽场的广阔平原，所占据的村落都是土墙茅草盖的小房子，老百姓已逃跑光了，当地几乎毫无可以利用的物资，不仅无法征集粮食，就连燃料、饮水和骡马饲料，都极为困难”。为了作最后的挣扎，黄维在最初的几天里不断地组织一至三个团的兵力小范围突围，但几经消耗，行动无效，反倒使我军的包围圈越缩越小，阵地越打越坚固，作战准备越来越充分。
为了不断给敌人施加心理压力，以邓小平为首的总前委又采取了紧缩包围圈，加大作战行动力度的战法。依次选择守敌的薄弱部位，逐点蚕食，有如对要塞防御的作战方法，先用近迫作业，接近敌人阵地，并用各种火炮于黄昏实施猛烈的袭击，其炮火的集中和猛烈，使守军的野战工事和防御设施基本上都被摧毁了，人员也受到到了较大的杀伤，然后攻击分队再以炸药包实施连续爆破，攻击部队一举发起攻击，最后夺取阵地，全歼守军。就是这样，使国民党军的阵地一块一块地被突破、被占领，力量一部分一部分地被消灭。“逐次由各个边缘据点，伸展到核心据点。如第一一四师之第三四一团被全歼，该师其余部队被打残了；又如，第十八师在王庄争夺数次，屡被攻歼；再如，第十八军在双堆集以北之野战阵地被歼，又该军在双堆集东侧之大土堆制高点阵地及其邻接几个小村子阵地被歼，团长陆志家阵亡等等。在这样零敲碎打之下，迫使第十二兵团残部仅保有愈为狭小地区的核心阵地，以致无法挣扎下去”。就在黄维越打士气越低的同时，我人民解放军则越打士气越高。正如以邓小平为首的总前委在给军委的电报中所报告的那样：经几天作战，已将黄维兵团压缩至东西15华里，南北4.5华里的窄小地区。黄维突围不成，死守待援。我们准备采取集中火力，先打一点，各个歼灭的战法。现中野部队，士气高昂，全歼黄维确有把握。军委考虑给黄维再增加一些军事压力，确保全歼，对兵力又作了一些调整。致电刘陈邓指出：歼击黄维兵团时间还可以打宽裕些，攻歼时必须掌握强大预备队。你们从黄维固守着眼，集中火力各个分割歼灭，准备以十天或更多时间解决此敌，“此种计划是稳当的和可靠的”。“解决黄维兵团是解决徐蚌全敌六十六师的关键，必须估计敌人的最后挣扎，必须把自己手里有余力，足以应付意外情况”。为此，“粟陈张在解决固镇、曹老集之敌后，华野二、六、十、十二、十三等五个纵队应立即集结休息，作为歼灭黄维的总预备队”；“谭王李坚强阻击邱李孙诸敌，务使该敌不能侵入宿县”，以确保中原野战军全歼黄维兵团作战。随后军委又指示淮海前线总前委：华东野战军第二、第六、第十、第十一等四个纵队应以两个纵队位于固镇以北休息，准备随时供刘陈邓使用，“作为解决黄维兵团的总预备队，以策万全”。其余两个纵队及渤海纵队可开至双沟、大王庄一线，以配合第一纵队阻止邱清泉、李弥两兵团主力向两淮逃跑。除华野第七纵队炮兵已加入打黄维外，“惟炮纵应全部开去打黄维，以厚火力”。正是以邓小平为首的总前委不断地对黄维兵团施加军事力量和打击强度，使得黄维所部的官兵心理压力越来越大，士气越打越低落。
三、政治瓦解配合，促其选择投降
邓小平在指挥一线部队坚决压缩，逐步围歼守敌的同时，又加紧了总攻黄维兵团的准备。除了广泛的思想动员，整顿编制之外，还推广了两项技术战术。一是大力推广炸药抛掷筒，射程可达150米，杀伤威力很大，黄维兵团的官兵称其为“特大威力炮”。二是进行了工程浩大的近迫土工作业，逐步向敌阵地前延伸的工事。完成了纵横交织、四面八方伸向敌前沿阵地的交通壕、散兵坑，构成了“以地堡对地堡”、“以战壕对战壕”的攻防阵势。三是部队的战斗士气高昂，个个摩拳擦掌，决心打好这一仗。相比之下，黄维部队的士气一落千丈。整个部队猬集在狭小地区，粮弹俱缺，大量的伤员只好收容于地下坑道或隐蔽部。加上昼夜作战，部队的伤亡枕藉。每当空投补给时，一部分补给品落于解放军的阵地上，眼看着拿不到；另一部分就是落在了国民党军阵地上，也难以满足需要，各军自行抢收，甚至因争抢而互相开枪威吓。由电兵站分监部收集到的补给品，分配时则又争多争少，吵闹不休，陷于一片混乱，维持正常秩序已感到万分困难，这样的部队，哪里还有战斗力可言。黄维在致蒋介石的求援电报中说：“黄维5日以竟日惨战粮弹尽绝，过去几日所投粮不足所需十分之一，弹不足三分之一，官兵日食一餐尚不得饱，须急速空投以维士气”。此后，黄维的部队更是饥不得食，寒冻难熬，其狼狈之状不问可知。就在敌人在我强大的军事攻势和严密的军事封锁下，以邓小平为首的总前委又展开了政治攻势：我两大野战军发表了《促黄维立即投降书》。其中严正指出：黄维兵团全部被歼灭，只是几天之内的事。而期待的援军杜聿明集团业已陷入重围，损失惨重，自身难保，必被歼灭。李延年兵团被解放军阻击，尚在80里以外，寸步难移且伤亡惨重。刘、陈规劝黄维：在这种情况下，你本人和你的部属，再作绝望的抵抗，不但没有丝毫出路，只能在人民解放军的强烈炮火下完全毁灭。唯一的选择，是立即放下武器，向人民解放军投降。《促黄维立即投降书》的发布，沉重地打击了黄维兵团官兵的抵抗信心，破灭了一息尚存的逃生希望。尤其是野战军各部队在前线还展开了各种形式的瓦解攻心工作，其前线广播在劝告国民党军官兵缴械投降时指出：“只要你们立即放下武器，有秩序的缴枪，不破坏武器装备，我们保证你们所有人的生命安全。”有些部队还贴出了标语和布撒了传单：“内不粮、外无援、为谁打仗，缴枪不杀。”还有的部队优待偷跑过来的士兵，尔后再派回去作宣传，甚至带一些食品回去，产生了极好的瓦解效果。双方对峙的战场上，黄维兵团出现了整班整排，或整连整营的携枪械来投降的场面，“二十三师三千余人在师长黄子华率领下的投降，十一师三十三团残部在副团长率领下向我接洽投降，尤为显著的例子”。由此，黄维兵团所固守的防御阵地开始土崩瓦解，顽抗之敌在我人民解放军随即发起的全线总攻之下被彻底消灭。这不仅是军事攻势的胜利，也是政治攻势的胜利，更是邓小平从淮海战役战场实际出发，灵活运用中央军委关于“军事攻势与政治攻势同时并举”的作战指导的成功战例。
