第二章巧解妙算，让数学锦上添花 (1)
为什么好多孩子的数学成绩不理想？或者是孩子下的工夫不少，可数学成绩还是很难有太大的突破？也许有的家长会觉得，是孩子的数学天赋不够好，事实上绝对不是这么回事。研究表明，同龄人的智商没有太大的差别，即使是有差距，在日常的学习中也体现得不明显。数学是一门相当有规律的学科，而掌握数学学习的一些秘诀，可以让成绩差的孩子迎头赶上，让成绩不错的同学锦上添花！
扑克速算法——数学高手的必修课
勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
——华罗庚
小时候翔宇的数学计算能力一直不好，为了练习他的数学计算能力，爸爸想出了一种寓教于乐的方法—— “扑克速算法”。据说，自从爸爸买来扑克之后，翔宇很快就迷上了这种简单却有趣的游戏。随着翔宇长期的练习，本来数学计算能力很差的翔宇成为班里的数学尖子生，他的数学还常常得满分呢！
是什么高招？真的有那么神奇吗？这其实就是一种游戏方法。感兴趣的同学可以按照这个方法自己练习，这是谁都可以玩的游戏：
第一，将牌里的大、小王以及J、Q、K全抽去，这样剩下的40张扑克牌加起来是220。让家里的成员陪你玩，最好是爸爸或者妈妈。要求对方从这40张牌中任意抽去一张扑克牌，不让你看到。然后你根据剩下的扑克推算出抽走的是几。
第二，游戏玩了一段时间之后，进一步提高难度，按照规定的时间答对者可以加分，答不出的要扣分，两个人互相比赛。比如，双方可以拿两副牌，互相抽完对方的牌之后，一起开始计算，谁先算出答案就算谁赢。
第三，双方互相监督，只需将剩下的扑克牌看一遍，翻阅完之后计算出被抽去的扑克是几，它的花色是什么。这样不仅锻炼自己的计算能力，还能增强自己的记忆力和观察力。在最短时间内完全算出并且结果正确的一方算赢。
随着时间的积累，你会算得越来越快，由原来的花3～4分钟才能将40张牌加完，直到最后仅用8秒就可以准确无误地将整副牌算完，这是完全有可能的。
这项看似简单的训练，确实使人受益匪浅。不但在数学上，就是其他学科，经过长期训练，你的理解能力和解题速度也比会别人快得多。不要羡慕某某同学脑子快、思维敏捷，经过这番苦练之后，你也会一样快！
【动手动脑】
两个中年汉子正为分油的事着急，正巧韩信路过。韩信停马相问，那两个人说：“我们有10斤油，需要平分，每人5斤，可是没有秤，只有一个可装10斤的油篓，一个可装7斤的油罐，一个能装3斤的油葫芦，折腾了半天分不开，真急死人呐！”韩信听罢，笑着说道：“葫芦归罐罐归篓，三倒葫芦两倒罐。”那两个人听了，恍然大悟，对韩信更是赞不绝口。你知道韩信是怎么分油的吗？
答：先把油全部集中在能装10斤的油篓里，再将油篓中的油分三次灌满葫芦，再从葫芦里倒入油罐，直至灌满为止。这时各容器里的油分别为：油篓里：10-3-3-3=1(斤)；葫芦里：3-1=2(斤)；油罐里：3+3+1=7(斤)。在各容器现有油的基础上，再把油罐中的7斤油全部倒入油篓，使油篓中的油成为8斤。接着将葫芦中的2斤油全部倒入油罐中，然后再把油篓中的油灌满葫芦(3斤)。这样，油篓中的油就成为：8-3=5(斤)。油篓中是5斤油了，其余的自然也是5斤油，这就平均分成两份了。
熟记口诀，你就不再怕数学
数统治着宇宙。
——毕达哥拉斯
这次数学课上，晓东感到失望极了。因为自己是最后一个交卷子的，可是分数出来以后，成绩却十分不理想，只有64分。晓东和别的孩子一样，学习非常刻苦。他每天上课听讲都十分认真，笔记做得也很清晰、很有条理。晚上回家，他除了做完老师布置的作业之外，还要做一些自己买的数学学习资料来加强练习。
因为对于晓东来说，数学就是他的那块“短板”。每次期末考试，他的语文、英语总是能够名列前茅，尤其是英语，甚至还得过全班第一，连英语老师都对他赞不绝口！可是一到数学课上，晓东就显得十分紧张，因为自己的数学成绩从来就不像他的英语和语文那么风光。是晓东上课听不懂，还是他的能力差？都不是。晓东的理解能力很强，有些知识他都会提前预习，甚至一些较难的数学题，他也能够独自解答出来。但他的基本功不够扎实，计算时特别慢，以至于每次考试，都会显得特别匆忙。
许多孩子都有这样的情况，数学题做得慢成为制约他们学习成绩提高的瓶颈。如果能把数学补上去，这些孩子绝对能进入优等生行列。可问题是，怎样才能让孩子尽快提高计算速度呢？关键就是要背19×19口诀！印度的小朋友不仅会背九九乘法表，而且可以把19×19口诀倒背如流。研究表明，熟背19×19口诀，不仅可以提高孩子的数学运算能力，而且可以锻炼孩子的思考力、分析力和创造力，具体作用如下：
1加快多位数的乘法运算速度。学习数学时，每个孩子都被要求熟记“九九乘法表”，这是为了提高运算能力。但是为了在实战中更加快速、高效地解决算数问题，光记住“九九乘法表”是远远不够的，如果是两位数的乘法运算，还是需要动笔去算。这样即使算对了，也已经占用了宝贵的时间。不妨自己再列一个19×19口诀，这样在计算16×16的时候，就会脱口而出：256！
2加法、减法、除法运算也神奇地变快了。361÷19是多少呢？只背诵九九乘法口诀的小朋友需要动手进行计算，而背诵了19×19口诀，就可以在看到题目的一瞬间就明白答案是19。因为19×19=361已经牢牢地定格在大脑里了。
3约数和位数，理解数的性质。以前我们只了解1、2、3……这些数是用来数数的，但是，从现在开始要学习像约数、倍数这样一个具有某种性质的数，就是学习数与数之间的关系。举例来说，我们看到285这个数字，以前只认为是从第1数到第285的数而已，或者联想到285个苹果或者球放到一起的情形。但从现在开始，我们还要想到其他内容。背过19×19口诀以后，285=15×19就会立刻在脑子里出现，我们也就理解了285这个数的性质。285既是15的倍数，也是19的倍数；反过来，285的约数中有15和19。
因此，因为算得慢而每次都答不完考题的同学，只要记住口诀，计算速度一定会明显提高。再复杂的运算，也是建立在简单的算术基础上的，只要你的数学基本功扎实了，什么样的算术题都难不倒你！
【数字乐园】
一个自称“神算子”的人宣称，他能未卜先知。有人不服，于是“神算子”便说：“你在心里想一个数，不要说出来。先把这个数加上70，减去32，再减去你想出的这个数，然后乘以5，再除以2，我保证，答案一定是……”那人一听，十分佩服。人群中的小铁一见，走了出来说：“这人是个骗子。”待小铁把其中的奥妙说出之后，大家都明白过来了。你知道其中的奥妙在哪儿吗?
答案：假设原先所想的数为×，按要求可列出下面的算式：5(×+70-32-×)÷2=5(70-32)÷2=95。可见，无论你想的是什么数，答案必定相同，且与你想的数无关。
能否整除，这样“认”出来
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。
——L·克隆内克
张媛是个初中一年级的学生，一次数学期中考试，她错了一个小题，与满分失之交臂。可是，对于张媛这样的尖子生来说，犯那样的错误实在是不应该的。到底是什么问题让张媛出错了呢？原来，张媛问题出在一个数能否被整除的判断上。
关于数字能否被整除，有些数字过于庞大，要一眼看出来，似乎是件十分不容易的事。但是，这其中也有一些秘诀，可以让你很快“认”出是不是整数除法。知道了这些秘诀，除法会变得非常有趣味，找出约数、倍数也会成为非常容易的事。让我们先观察一下乘法口诀，除法中的商没有余数的数字，都在乘法口诀里。比如：3、6、9、12、15、18、21、24、27都是能被3整除的数字。乘法口诀4段里的数字，都是能被4整除的。以此类推，乘法口诀里所有的段都是一样的道理。那么，其他数字后的数该怎么办呢？下面是一些秘诀：
1可被2除尽的数：所有的偶数都能被2整除。
2可被3除尽的数：各位数字之和为3的倍数的数，都可被3整除。
比如153，1+5+3=9，9是3的倍数，那么，153就可被3整除。
3可被4除尽的数：最后两位数能被4整除的数。
比如13416，这个数字的最后两位数为16，16是4的倍数，所以，13416就可被整除。
4可被5整除的数：尾数为0或5的数，都可以被5整除。
5可被6整数的数：首先它一定要是一个偶数，并且可以被3整除，也就可以被6整除。
6可被7整除的数：在三位数或四位数中寻找被7整除的数可用下面的方法：
首先将十位数和百位数分开来。比如539，把5和39分开来。把百位数的数字乘上2，这里就是5×2=10。然后，将百位数×2所得的积，与个位和十位上的数字相加，在这里就是10+39=49，它们的和如果是7的倍数，那么原数就可以被7整除。这里49可以被7整除，所以539就可以被7整除。
7可被8整除的数：最后的三位数可除尽8的数，就可以被8整除。比如17328，其最后的三位数328可以被8整除，那么，17328也可以被8整除。
8可被9整除的数：各位数之和可被9整除的数。比如3456，3+4+5+6=18，18能被9整除，那么，3456也就能被9整除。
9可被10整除的数：尾数为0的数都可被10整除。
数学其实是个非常有规律的学科，只要你能够很好地把握这些运算规律和技巧，那么再多的题目也都是万变不离其宗，都可以迎刃而解。
【智慧问答】
孔夫子周游列国，一日来到燕国进城门不多远，见一少年拦住马车说：“我叫项橐，听说孔老先生很有学问，特拦路求教。”孔夫子笑着说：“小孩儿，你遇到什么难题啦？”项橐立即问道：“什么水没有鱼？什么火没有烟？什么树没有叶？什么花没有枝？”孔夫子听后说：“江河湖海，什么水里都有鱼；不管柴草灯烛，什么火都有烟；至于植物，没有叶不能成树，没有枝难以开花。”项橐晃着脑袋直喊：“不对！”接着说出四物。孔夫子道：“后生可畏啊，老夫拜你为师！”你知道项橐说的是哪四物吗?
