一而十，十而百。百而千，千而万。
【译文】一到十，十到百，百到千，千到万……
【解读】这是教给孩子基本的数学知识：一到十是基本数字，十个十是一百，十个百是一千，十个千是一万……一直变化下去。讲的是十进制的计算方法。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。
在一些人的印象中，传统中国的人文知识比较丰富，数学知识却比较落后。笔者查阅资料发现，事实并非如此。《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。但实际情况并不尽然，在文明古国巴比伦使用的是60进位制（如1分=60秒等），另外还有采用20进位制的。古代埃及用10进位制虽然很早，但不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在位置而定，零是位值制记数法的精要所在，中国古人对0的认识最早。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了……总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。”在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了四则运算，到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其他记数法和语言文字都无法产生的。
在数学方面，成书于公元一世纪左右的《九章算术》，是世界上最早系统叙述分数运算的著作，也首先记录了盈不足（西方称“双设法”）等问题。盈不足术经过丝绸之路西传中亚阿拉伯国家，受到特别重视，被称为“契丹算法”，后来又传入欧洲，中世纪时期“双设法”曾长期统治了他们的数学王国。“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。魏晋时期的赵爽是中国古代对数学定理和公式进行证明与推导的最早的数学家之一。东晋的祖冲之计算出圆周率在3.1415926～3.1415927之间，他又用新的方法得到圆周率两个分数值，即约率22/7和密率355/113。祖冲之这一工作，使中国在圆周率计算方面，比西方领先约一千年之久。隋代刘焯在世界上最早提出了等间距二次内插公式……中国古代有《算经十书》《测圆海镜》《算法全能集》等诸多数学著作。总之，中国古人曾对世界数学发展做出过很多贡献。中国数学以解决实际问题为目标，数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。以《九章算法》为代表的东方算法数学传统与西方演绎数学传统东西辉映，共同促进了世界数学文化的发展。
此外，中国数学作为儒学六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，其作用在于“通神明、顺性命，经世务，类万物”；道家也有“道生一，一生二，二生三，三生万物”的表述；还有阴阳五行八卦等等术数方面的内容。其中隐藏着很多现代科学尚难解释的奥秘，也非常人易于契入。了解中国古人在数学方面的这些成就与知识，有助于我们提高民族自尊心和自信心，增强探究传统文化的兴趣。
